图形的旋转4(复习及在证明中的应用)

•1.图形旋转的定义回顾旋转“运动过程，对应关系”FABCDEO旋转方向旋转中心旋转角•2.图形旋转的性质•3.图形旋转的作图转化成点的旋转，数格子+三角板法对应关系，对应点与现在中心连线，旋转角，•4.旋转图案的形成描述如何找旋转中心，如何找旋转次数，旋转角.图案可以看作是一个菱形（基本图形）怎样旋转得到？答：“这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成的。”5说明：基本图形、旋转中心、方向、旋转角、次数.•4.旋转图案的形成描述注意：（1）如何找旋转中心。（2）如何找旋转角.1.考定义2、下列运动是属于旋转的是()A.滾动过程中篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程1、以下现象：①直升机的螺旋桨的运动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．其中不属于旋转的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④方法：抓定义关键点（理解）排除法比较法验证法DB1.如图，将△ADE绕点A旋转后得到△ABC，则旋转方式是().A、顺时针旋转90°B、逆时针旋转90°C、顺时针旋转45°D、逆时针旋转452.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，求∠DAE().A、75°B、60°C、45°D、15°2.考性质AB3.考作图1.如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C¹变式：平面直角坐标中考点的坐标·B¹·C¹△A¹B¹C¹即为所求5．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()A．点AB．点BC．点CD．点D找旋转中心的方法：对应点连线的中垂线交点。需要2对对应点即可4.考旋转图案的旋转中心B·4.考旋转图案的旋转角度2.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）.（A）（B）（C）（D）30456090C例4：自学，独立阅读，分析，思考，尝试解决问题。群学，寻求帮助，交流，讨论，解决疑惑。•5.以旋转为背景的几何题自主学习合作交流补充例题：如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP重合，（1）求∠PAP/的度数？（2）如果AP=3，那么线段PP/的长是多少？•5.以旋转为背景的几何题5.旋转在几何题中的应用几何题方法：标注图形，弄清题意，抓住“基本图形”•5.以旋转为背景的几何题考综合变式1.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CBP/重合.（1）求∠PBP/的度数？（2）若PB=3，则PP/的长度？变式2：如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转后与△CBQ重合，（1）求∠PBP/的度数？（2）若PB=3，连结PP/，则PP/的长度？（3）若PA：PB：PC=3：4：5，试判断△PP/C的形状，并说明理由．PABQC•5.以旋转为背景的几何题考综合BAFDEC练习：如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°度得△DCF，连结EF，（1）若∠BEC=60度，则∠EFD的度数？（2）若BE=4cm，则EF的长度？•5.以旋转为背景的几何题考综合平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转绕一个定点顺时针逆时针转动一定的角度类比学习3、重点：找清对应关系