2011中考数学解直角三角形及其应用复习课件(共52)第28课时

第28课时解直角三角形及其应用►考点一解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形．[点拨]在Rt△ABC中，∠C＝90°，则(1)三边关系：a2＋b2＝________；(2)两锐角关系：∠A＋∠B＝________°；(3)边与角关系：sinA＝cosB＝________；cosA＝sinB＝________；tanA＝________.第28课时解直角三角形及其应用►考点二解直角三角形的类型1．已知斜边和一个锐角；2．已知一直角边和一个锐角；3．已知斜边和一直角边(如知c和a)；4．已知两条直角边a、b.第28课时解直角三角形及其应用[注意]在解直角三角形时常用词语：(1)仰角和俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的叫做______，视线在水平线上方的叫做______．(3)方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角．(2)坡度和坡角通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫____，用字母i表示，即i＝____，把坡面与水平面的夹角叫做____，记作α，于是i＝____＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．第28课时解直角三角形及其应用►类型之一解直角三角形b命题角度：1．已知斜边和一个锐角2．已知一直角边和一个锐角3．已知斜边和一直角边4．已知两条直角边a、例1如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝4，那么AD＝______.第28课时解直角三角形及其应用►类型之二利用解直角三角形解决实际问题命题角度：将实际问题转化为解直角三角形的问题．常见的题型有：(1)求高度、宽度、距离的问题(2)斜坡的坡度、坡角问题第28课时解直角三角形及其应用例2[2010·厦门]如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α＝20°(B、C在同一水平线上)，求目标C到控制点B的距离．(精确到1米，参考数据sin20°＝0.34，cos20°＝0.94，tan20°＝0.36)第28课时解直角三角形及其应用变式题[2010·自贡]如图，把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长(参考数据sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6)．第28课时解直角三角形及其应用例3[2010·眉山]如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.第28课时解直角三角形及其应用变式题[2010·杭州]如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于P点的北偏东75°方向上，距离P点320千米处．(1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间．