数学：第一章直角三角形的边角关系复习课件(北师大版九年级下)

直角三角形边角关系小结1.举例说明三角函数在现实生活中的应用.想一想13.你能应用三角函数解决哪些问题?4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法?2.任意给定一个角,用计算器探索这个角的正弦,余弦,正切之间的关系.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余A+B=900.直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.回顾与思考2bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA,tanbaA.tanabB随堂练习想一想?1.已知△ABC中，cosA=0.6,求sinA,tanA.三角函数锐角300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα2123222212321333特殊角的三角函数值表回味无穷小结拓展2.计算:(1)sin450-cos600+tan600;(2)sin2300-cos2300-tan450;(3)sin300-tan300+cos450.随堂练习想一想?3.用计算器求下列各式的值:(1)sin2305′+cos66055′;(2)sin14028′-tan42057′;(3)sin27.80-cos65037′+tan49056″.由锐角的三角函数值反求锐角小结拓展填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045随堂练习4.根据条件求角:(1)sinA=0.675,求∠A;(2)cosB=0.0789,求∠B;(3)tanC=35.6,求∠C;随堂练习想一想?5.在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;;(3)已知c=8,∠A=450,求a及b.随堂练习6.一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.8.一根长4m的竹竿斜靠在墙上.(1)如果竹竿与地面成300的角,那么竹竿下端离墙脚多远?(2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少?7.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向在Q的南偏西500的方向,求河宽(结果精确到1m).?怎样解答QTP┙500随堂练习9.如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300乙楼有多高?(结果精确到1m).10.如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).随堂练习怎样做1.计算:;45cos60sin45sin30cos.10000;30cos60tan45tan60sin230sin.20200002.60tan60tan60tan21.300202.在Rt△ABC中,∠C=900,∠B=600,AB=4,求AC,BC,sinA和cosA.3.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为1500的等腰三角形,求此三角形的各边长(结果精确到0.01m).随堂练习4.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.怎样做随堂练习5.阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积(结果精确到0.01m2).驶向胜利的彼岸30m50m20m50m6006006.某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗.经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m.在大门处测得主楼的顶部的仰角是300,而当时测倾器离地面1.4m.求(1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m);(2)大门顶部与主楼顶部的距离(结果精确到0.01m).随堂练习