12.1.2、立方根

12立方根2温故知新16的平方根是__________-16的平方根是____________________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根.3要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？情境引入因为2的立方是8,所以棱长为2cm.4一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做．3a的立方根。叫做那么如果a,3xax5其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方是互逆运算3a2832833336求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是27131271即3做一做,想一想317(4)∴-0.064的立方根是-0.44.0064.03即∵0=03∴0的立方根是0003即064.0)4.0(3∵(5)正数、0、负数的立方根各有什么特点？8正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。9快乐套餐(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为___．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．(5)的平方根为.32)8((6)的立方根为_____.351211101,01,0221、填空102、求下列各式的值：3641）（3001.02）（解：46413）（1.0001.023）（541256433）（312564)3(11想一想被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?12将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解：∵600+129=729∴729的立方根是9，∴正方体的棱长为9cm。13能力挑战1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.2.要使，k的取值为（）A.K≤3B.K≥3C.0≤K≤3D.一切实数kk3)3(332或-2D14谈谈收获立方根定义,性质,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别