中考专题相似三角形的判定和性质

执教：无棣县第三实验学校郭庆秀中考专题复习系列不要轻视简单简单意味着坚固整个数学大厦都是建立在一些简单到不能再简单但在逻辑上却坚如磐石的公理上的！——刘慈欣《三体》年份分值题型知识点2009年3选择判定2010年4+8填空+解答性质+判定2011年8解答判定+性质2012年4填空判定近四年滨州数学中考本部分试题分析明确考点落实“四基”问题1：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由.（本题是根据2012年山东省菏泽市中考题第18题改编）BACDEF明确考点落实“四基”问题2：如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一条直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与△ABC相似.你能画出符合条件的直线吗？DACBEE明确考点落实“四基”问题3：（2012年湖北省随州市第14题）如图，点D，E分别在AC、AB上，且∠ABC=∠ADE.若DE=4，AD=5，BC=8，则AB的长为_______.问题拓研:除上述条件外，若∠AED=90°，则△CAB的周长=____,四边形DEBC的面积为___.DACBE友情提示:利用相似三角形的性质得到对应边（高）成比例或对应角相等时，要注意“对应”.问题深化考点透析问题拓研：若分别延长ED、BC交于点F,这时图中还有哪些三角形相似?FDACBE问题深化考点透析问题拓研：若连接EC、AF，试证明△BCE∽△BAF.FDACBE课后探究：除了△BCE∽△BAF，你还能找出其他相似的三角形吗？说明理由.(2011年广东省佛山市)如图，D是△ACB的边AB上一点，连结CD，∠ACD=∠B．(1)求证：AC2=ADAB;(2)若AD=2，BD=4，求AC的长．DACB方法小结:证明线段的积相等的常用方法是把等积式转化为比例式，然后根据“三点定形”确定它们所在的三角形是否相似，若相似直接证明即可；若不相似再用中间量来“搭桥”.对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?把简单的事情做彻底；把平凡的事情做经典；把每一件小事做精彩！实战中考2.(2012年滨州市)如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形.（用相似符号连接）．1.(2012年安顺市)某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）（A）1.25m（B）10m（C）20m（D）8m3.(2012年四川省凉山州)如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，EF⊥BE交CD于点F.求证：△ABE∽△DEF.第1题图第2题图第3题图十五分钟内完成哦！祝各位同学们学有所获！欢迎各位老师批评指正！