第四章模态、规范逻辑 逻辑学

第四章模态、规范逻辑学习难点：模态命题的真假重点掌握：模态对当推理、规范对当推理掌握：命题的特征、种类、真假了解：模态与非模态推理、必然化推理、必须化推理第一节模态推理一、模态命题1、定义：模态命题就是陈述事物情况的可能性或必然性的命题。第一节模态推理在模态命题的语言表达形式中，都含有“必然”或“可能”这两种模态词。例如：客观规律必然不以人的意志为转移。（“必然”居于命题之中）客观规律不以人的意志为转移是必然的。（“必然”后置）不可能所有的错误都能避免。（“可能”前置）第一节模态推理2、模态命题的种类（1）必然肯定命题必然肯定命题就是陈述事物情况必然存在的命题。例如：任何事物都必然包含有矛盾。语言形式结构：“必然P”。符号形式结构：模态词“必然”，可以表达为Lp第一节模态推理(2)必然否定命题必然否定命题就是陈述事物情况必然不存在的命题。例：客观规律必然不以人的意志为转移。语言形式结构：“必然非P”。符号形式结构：L┑p第一节模态推理（3）可能肯定命题可能肯定命题就是陈述事物情况可能存在的命题。例：某人可能是法学专业的学生。火星上可能有生物。语言形式结构：“可能P”。符号形式结构：Mp第一节模态推理(4)可能否定命题可能否定命题就是陈述事物情况可能不存在的命题。例：明天可能不会刮风。语言形式结构：“可能非P”。符号形式结构：M┑p第一节模态推理3、模态命题的真假“可能世界”这个概念最早是由莱布尼茨提出的,是指能够为人们合乎逻辑地设想出来的各种各样的情况和场合。第一节模态推理“必然p”真，当且仅当p在所有可能世界中都真。“可能p”真，当且仅当p至少在某一个可能世界中为真。“必然非p”真，当且仅当p在所有可能世界中都假。“可能非p”真，当且仅当p至少在某一个可能世界中为假。第一节模态推理二、模态对当推理“必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”，这四种模态命题之间的真假关系，与A、E、I、O四种性质命题之间的真假关系相同，我们可以借用性质命题的逻辑方阵图来表示模态命题之间的真假关系。第一节模态推理1、矛盾关系对当推理模态命题间的矛盾关系指Lp和M┑p、L┑p和Mp之间的真假制约关系。（1）Lp和M┑p间的真假制约关系Lp←→┑M┑pM┑p←→┑Lp第一节模态推理（2）L┑p和Mp间的真假制约关系L┑p←→┑MpMp←→┑L┑p可见，Lp和M┑p、L┑p和Mp之间具有矛盾关系，它们既不能同真又不能同假。由其中的一个命题为真，可推知另一命题假；由其中的一个命题假，可推知另一命题真。第一节模态推理2、差等关系对当推理模态命题间的矛盾关系指Lp和Mp、L┑p和M?p之间的真假制约关系。（1）Lp和Mp间的真假制约关系Lp→Mp┑Mp→┑Lp第一节模态推理（2）L┑p和M┑p间的真假制约关系L┑p→M┑p┑M┑p→┑L┑p可见，根据模态命题的差等关系，可以由必然命题为真推出可能命题为真；由可能命题为假推知必然命题为假。反过来，不正确。第一节模态推理3、反对关系对当推理模态命题间的反对关系指Lp和L┑p间的真假制约关系。Lp→┑L┑pL┑p→┑Lp可见，Lp和L┑p间具有反对关系，它们不可同真，但可同假。因此，根据反对关系，可由某一命题为真推知另一个命题为假，但不能由某一命题为假推知另一命题的真假。第一节模态推理4、下反对关系对当推理模态命题间的下反对关系指Mp和M┑p间的真假制约关系。Mp→┑M┑pM┑p→┑Mp可见，Mp和M┑p间具有反对关系，它们不可同假，但可同真。因此，根据下反对关系，可由某一命题为假推知另一个命题为真，但不能由某一命题为真推知另一命题的真假。第二节规范推理一、什么是规范命题规范命题是在一定情况下，给人（规范承受者）的行为提出某种命令或规定的命题。在规范命题的语言表达形式中，都含有“必须”、“应该”；或“允许”、“禁止”这三种模态词。例如：一切适龄青年必须服兵役。允许公民信教或者不信教。禁止吸烟。第二节规范推理二、规范命题的种类根据命题所包含的规范词的不同，可以把规范命题分为必须命题、允许命题和禁止命题；而每一种规范命题又可以分为肯定命题和否定命题。所以，这样共产生六种形式的规范命题。第二节规范推理1．必须肯定命题必须肯定命题就是陈述人们必须履行某种行为的命题。例如：必须遵守交通规则。公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。教师应该为人师表。语言形式结构：“必须P”符号形式结构：“Op”。第二节规范推理2．必须否定命题必须否定命题就是陈述人们必须不履行某种行为的命题。例如：经济合同不得违反国家法律。语言形式结构：“必须非P”。符号形式结构：O┑p第二节规范推理3．允许肯定命题允许肯定命题就是陈述人们可以履行或实施某种行为的命题。例如：允许公民有信教的自由。被告有权为自己辩护。语言形式结构：“允许P”符号形式结构：“Pp”。第二节规范推理4．允许否定命题允许否定命题是陈述人们可以不实施或不履行某种行为的命题。例如：允许公民有不信教的自由。语言形式结构：“允许非P”符号形式结构：P┑p第二节规范推理5．禁止肯定命题禁止肯定命题是陈述人们不得实施或履行某种行为的命题。例如：禁止超速。语言形式结构：“禁止P”符号形式结构：“Fp”。第二节规范推理6．禁止否定命题禁止否定命题是陈述人们不得不实施或不得不履行某种行为的命题。例如：禁止无证驾驶。语言形式结构：“禁止非P”符号形式结构：“F┑p”。第二节规范推理四、规范命题之间的各种关系1．禁止命题与必须命题、允许命题之间的等值关系Fp←→O┑p例如：“禁止吸烟”等值于“必须不吸烟”。F┑p←→Op例如：“禁止无证驾驶”等值于“必须有证驾驶”。Fp←→┑Pp例如：“禁止吸烟”等值于“不允许吸烟”。F┑p←→┑P┑p例如：“禁止无证驾驶”等值于“不允许无证驾驶”。第二节规范推理因此，这六种道义命题可以归结为四种基本的道义命题。即：Op、Fp、Pp、P┑p第二节规范推理2．基本的规范命题之间的对当关系（1）反对关系对当推理规范命题之间的反对关系是指Op、Fp间的推演关系。Op→┑FpFp→┑Op根据规范命题间的反对关系，它们可以同假不能同真，因此，可由一个命题的真推知另一个命题的假；而不能由一个命题的假推知另一个命题的真。第二节规范推理2）下反对关系对当推理规范命题之间的下反对关系是指Pp、P┑p间的推演关系。┑Pp→P┑p┑P┑p→Pp根据规范命题间的下反对关系，它们可以同真不能同假，因此，可由一个命题的假推知另一个命题的真；而不能由一个命题的真推知另一个命题的假。第二节规范推理3）矛盾关系对当推理规范命题之间的矛盾反对关系是指Op与P┑p、O┑p与Pp间的推演关系。Op←→┑P┑pP┑p←→┑OpFp←→┑PpPp←→┑Fp第二节规范推理根据规范命题间的矛盾关系，它们既不能同真也不能同假，因此，可由一个命题的假推知另一个命题的真；也能由一个命题的真推知另一个命题的假。第二节规范推理（4）差等关系对当推理规范命题之间的差等关系是指Op与Pp、Fp与P┑p间的推演关系。Op→Pp┑Pp→┑OpFp→P┑p┑P┑p→┑Fp第二节规范推理根据规范命题间的差等关系，因此，可由必须命题为真，推知允许命题真；也能由允许命题假，推知必须命题真。从“不允许上课打瞌睡”可以推出“不应该上课打瞌睡”。