第三章--道路平面与纵断面线形设计

本章主要介绍道路平纵线形设计的基本理论和方法。学习构成道路线形的基本要素及这些要素的设计要求，掌握设计成果的整理。第三章道路平面与纵断面线形设计3．路线设计的任务在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定技术标准、满足行车要求、工作费用最省的路线一．路线(route)的概念1．线形几何学----研究道路所在空间曲线的几何特性（如几何构成，几何形状，几何元素关系等）及各种线形路用特性的一门学科。2．公路平纵横的概念①．路线的平面----公路的中线在水平面上的投影。平面图（plan）----反应路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。②．路线的纵断面----路线的中线在、竖直面上的投影。纵断面图（verticalprofilemap）----反应路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。③．道路的横断面----沿道路中线上任意一点作的法向剖面。横断面图（cross-sectionprofilemap）----反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。⑴．这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上不出现错头和破折。⑶．其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。如图3—3。⑵．其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。如图3—2所示，二．平面线形设计的基本要求1．汽车行驶轨迹经过大量的观测研究表明，行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：4．路线设计的顺序horizontalalignmentdesignverticalalignmentdesigncross-sectiondesign现代高等级道路一般采用图3—4类型的平面线形。⑴．直线(line)；⑵．圆曲线(circularcurve)；⑶．缓和曲线(transitioncurve)。称之为“平面线形三要素”。2．平面线形要素2．行车方向明确，行驶受力简单，驾驶操作简易。一．直线的特点1．路线便捷，两点之间以直线为最短。3．测设简单，施工容易。4．过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急燥情绪，易超车。5．直线线形大多难于与地形相协调。1．下述路段可采用直线：⑴．受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；⑵．市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线为条为主的地区；⑶．长大桥梁、隧道等构造物路段；⑷．路线交叉点及其前后；⑸．双车道公路提供超车的路段。二．直线的运用2．直线的应用直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：⑴．长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度⑵．长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和⑶．两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。⑷．长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为20v，前苏联为8km，美国为180s行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统一的规定。直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误倾向3．“长直线”的量化1．同向曲线(adjacentcurveinonedirection)间的直线最小长度互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。设计中应尽量避免。《规范》推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于6v为宜。2．反向曲线(reversecurve)间的直线最小长度转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要以及驾驶员转向操作的需要如无缓和曲线时，宜设置一定长度的直线。《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小行车速度（以km/h计）的2倍为宜。三．直线的最小长度圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。圆曲线的几何元素（见图3—7）为：一．圆曲线的几何元素(geometryelement)2aRtgT=aRaRL01745.0180π==)1-2(secaRE=LTJ-2=T1．确定半径的理论依据)(1272hiVR二．曲线半径curveradius1．确定半径的理论依据2．最小半径的计算3．圆曲线最大半径⑴．横向力系数μ的确定①．行车安全要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f：μ≤f(3—2)②．增加驾驶操纵的困难轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。③．增加燃料消耗和轮胎磨损μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。④．行旅不舒适μ值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，μ值的增大，同样感到不舒适，乘客随μ的变化其心理反应如下。当μ0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。综上所述，μ值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的μ值。研究指出：μ值的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。1．确定半径的理论依据1．确定半径的理论依据)(1272hiVR二．曲线半径1．确定半径的理论依据2．最小半径的计算3．圆曲线最大半径⑵.关于最大超高考虑慢车甚至因故停在弯道上的车辆,其离心力接近0,或者等于0。因此(3—3)fw——一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数。whfi(max)各级公路圆曲线部分最大超高值表3—1公路等级高速公路一二二三四一般地区（%）108积雪冰冻地区（%）6城市道路最大超高值表3—2计算行车速度（km/h）8060，5040，30，20最大超高横坡度（%）6421．确定半径的理论依据二．曲线半径1．确定半径的理论依据2．最小半径的计算3．圆曲线最大半径1．确定半径的理论依据2．最小半径的计算⑴．极限最小半径横向力系数μ视设计车速采用0.10~0.16,最大超高视道路的不同环境，公路用0.10、0.08、0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02)(127maxmax2hiVR2．最小半径的计算⑵．一般最小半径①．考虑汽车以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感②．注意到以在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。③．这种半径是全线绝大多数情况下可采用的半径，约为极限最小半径的1.5—2.0倍。“一般最小半径”，其μ值和ih(max).的取值见表3—3。车速（km/h）120100806050403020μ0.050.050.060.060.060.060.050.05ih(max).0.060.060.070.080.070..070.060.06一般最小半径”，其μ值和ih(max).的取值表3—3。⑶．不设超高的最小半径我国《标准》所制定的“不设超高的最小半径”是取μ=0.035，ih(max=0.015按式（3—1）计算取整得来的。表3-4各级公路最小平曲线半径公路等级高速公路一二三四计算行车速度（km/h）120100806010060804060304020极限最小半径（m）65040025012540012525060125306015一般最小半径（m）10007004002007002004001002006510030不设超高最小半径（m）550040002500150040001500250060015003506001503．圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。所以《规范》规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。3．圆曲线最大半径二．曲线半径1．确定半径的理论依据2．最小半径的计算3．圆曲线最大半径1．确定半径的理论依据2．最小半径的计算3．圆曲线最大半径1．确定半径的理论依据2．最小半径的计算3．圆曲线最大半径)(1272hiVR⑴．极限最小半径⑵．一般最小半径⑶．不设超高的最小半径10000米小结1．缓和曲线物作用⑴．曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）（图3—9）。⑵．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（行车缓和）⑶．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。（超高缓和）一．缓和曲线的作用与性质（rad）(3—4)k为小于1的系数。而（rad）(3—5)——方向盘转动的角速度（rad/s）；——行驶时间(s)。kwtwt假定汽车是等速行驶，司机匀速转动方向盘。当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为：此时汽车前轮的转向角为（rad）(3—6)设汽车前后轮轴距为，前轮转动后，汽车行驶轨迹曲线半径r为：kwtd(m)tgdr2．缓和曲线的性质由于很小，可以近似地(m)(3—7)kwtddr由3—7：代入3—8得：(3—9)均为常数，令kwrdtkwrdvlvdkwCkwvd则或(3—10)rClCrl汽车以（m/s）等速行驶，经时间t(s)以后，其行驶距离为：vlvtl(m)(3—8)二.缓和曲线的要素计算1.回旋线的数学表达式但在缓和曲线的的终点处，=Ls，=R，则上式可写作：（3—12）lr2ARLs⑴.回旋线的基本公式为：（3—11）2Arl图3—11是回旋线及应用范围二.缓和曲线的要素计算1.回旋线的数学表达式⑵.回旋曲线的座标表示如图3—11，在回旋线上任意点P取微分单元，则有：（3—14）（3—15）drdlcosdldxsindldydAdlll2,0,022222,2AlAl当积分得：dlAdl2以代入得2Alr二.缓和曲线的要素计算1.回旋线的数学表达式⑵.回旋曲线的座标表示以代入得：（3—16）（3—17）2Alr2ArdAdxcos2dAdysin24523345640rlrllx56342422403666rlrlrly二.缓和曲线的要素计算1.回旋线的数学表达式⑵.回旋曲线的座标表示在回旋线终点处，于是：RrLls,4523345640RLRLLXsss56342422403666RLRLRLYss2.回旋线的几何要素⑴.各要素计算公式①.P处的曲率半径：②.缓和曲线角：③.P点曲率圆的内移值：④.长切线长：⑤.短切线长：β2Ar=rlrllAl222β222===rrypβcos+=βcosyxTL=βsinyTk=⑥.P点的弦长：⑦.P点的弦偏角：sinya3xyarctg22402RLLqss=342238424RLRLpss=RLs6479.28β0=qatgpRT++=2)(sLRaL2180π)β2(0+=RapRE-2sec)(+=LTJ-2=⑵.有缓和曲线的道路平曲线几何元素⑶.回旋线的相似性回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小回旋线，A相当于回旋线的放大系数。A=1时的回旋线叫单位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算任意回旋曲线的要素。在各要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等）和非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角等）两类，它们的计算方法为：回旋线长度要素=单位回旋线长度要素×A回旋线非长