短路电流计算及电气设备的选择与校验

第四章短路电流计算及电气设备的选择与校验短路电流短路电流的基本概念短路电流暂态过程理想供电系统三相短路电流计算短路电流的电动力效应及热效应第一节概述短路的定义•短路的定义所谓短路是指电力系统中带电部分与大地(包括设备的外壳、变压器的铁芯、低压线路的中线等)之间，以及不同相之间的短接。(相与相或相与地短接)•这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是电弧的形式形成。•在中性点非有效接地系统中，短路故障主要是各种相间短路，而单相接地不会造成短路，属于一种运行障碍。短路原因•引起绝缘损坏的原因：过电压绝缘的自然老化和污秽运行人员维护不周直接的机械损伤•电力系统其他一些故障也可能导致短路：输电线路断线和倒杆事故运行人员违章操作鸟和小动物等跨接裸导体等。短路种类短路的危害短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏；短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作；短路可能使电力系统的运行失去稳定；不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。短路电流基本概念—短路危害短路的预防和限制措施•认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素质。严格遵守操作规程和安全规程，避免误操作；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。•作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和预防。•采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。•增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器等。短路电流研究目的•选择：导体和设备•校验：短路时能承受瞬时冲击及热效应•整定和保护：出现短路时能迅速和准确地切除故障•确定限流措施：是否串联电抗器•确定合理的主接线方式：分列运行和并列运行第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析无限大容量电源•特点内阻为零输出电压不随负载变化•工程中，当供电的电力系统容量远大于企业负荷容量，系统阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，可以看作无限大容量供电系统。短路过程分析•基本过程正常运行--正常电流（负荷电流）--发生短路--电流突然增大(周期分量加非周期分量)--稳定新值(稳态短路电流)。短路过程分析基本假设忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X当R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。忽略短路点的过渡电阻按对称分析IXUIXUXUXRUIXR05.13395.0109333/22流忽略电阻时三相短路电电流不忽略电阻时三相短路假设无限大电源容量的暂态过程•电路对称，可以只取一相讨论无穷大容量系统三相短路的暂态过程短路前电路中的电流为：)sin(tIim式中：－短路前电流的幅值－短路前回路的阻抗角－电源电压的初始相角，亦称合闸角；mI22)()(/XXRRUImm)/()(RRXXarctg短路后电路中的电流应满足：无穷大容量系统三相短路的暂态过程短路的全电流可以用下式表示式中：——短路电流周期分量的幅值，——短路后回路的阻抗角，——短路回路时间常数，C——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值。zmI22/XRUImzmklRXarctgkfiTRLRXTfi无穷大容量系统三相短路的暂态过程由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发生后瞬间）的电流，因此，短路的全电流为0)sin()sin(fiklzmiIICm无穷大容量系统三相短路的暂态过程Tfi与衰减时间的关系？短路电流波形•黄色曲线为短路电流波形，•单调下降曲线为非周期分量。产生最大短路电流的条件满足以上条件的情况为：（1）短路前电路处于空载状态，即（2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大得多，可以近似认为阻抗角；（3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角。)sin(0klzmfiIizmfiIi0三相短路的有关物理量1.短路电流次暂态值短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变。2.短路电流稳态值短路电流稳态值（steady－statevalue）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则IIz三相短路的有关物理量3.短路电流冲击值短路电流冲击值（shockvalue），即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。zshTtzmstkshIkeIiifi2)1(/)01.0(式中ksh称为冲击系数，1≤ksh≤2。在高压供电系统中通常取ksh=1.8；低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取ksh=1.3。三相短路的有关物理量4.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。2201.02)1(21shztfizshkIiII三相短路的有关物理量计算公式如下计算公式如下•在高压系统（ksh=1.8）ish=2.55Iz=2.55I’’Ish=1.51Iz=1.51I’’5.短路功率短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即zavIUS3三相短路的有关物理量Iz、ish、Ish和I∞的意义•短路电流次暂态值Iz，它是指短路瞬时，短路电流周期分量电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保护的整定近似和校验断路器的额定断流量。•短路电流冲击值ish，它是指在发生最大短路条件下，短路后0.01s时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。•短路电流冲击有效值Ish，是指发生短路后的第一个周期内，全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。•短路电流稳态值I∞，它是指短路进入稳定状态后，短路电流的稳态有效值。对于无限大容量电源系统的三相短路，I∞=Iz。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热稳定性。系统运行方式•“运行方式”是指由于电力系统各开关状态不同，造成短路回路阻抗的变化，分为最大运行方式和最小运行方式两种。•前者用以计算可能出现的最大短路电流，作为选择电气设备的依据；后者用以计算可能出现的最小短路电流，作为校验继电保护装置动作性能的依据。•最大运行方式实际是将供电系统中的双回路电力线路和并联的变压器均按并列运行处理，从而得到由短路点至系统电源的总阻抗最小，短路电流最大。•同理，最小运行方式按实际可能的单列系统供电，阻抗最大，短路电流最小。•主要在继电保护中用到。第三节无限大容量电源条件下短路电流的计算方法•通过对短路电流暂态过程的分析可知，在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量是不变的，因此它的有效值也是不变的。•如下图:(三相对称化归一相计算)短路电流计算求短路电流的基本原理•在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R，X以表示，则三相短路电流的有效值为式中：•Uav－短路点所在线路的平均电压，V•R，X－短路回路的总电阻和总电抗，。均已折算到短路点所在处的电压等级。也即如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。22)3(3/XRUIavk求短路电流的基本原理•在工程设计中，高压供电系统的RX，为简化计算，若RX/3，可忽略R，用X代替Z，同理在低压供电系统中XR，若XR/3，可忽略X，用R代替Z，在这样的简化条件下求出的短路电流值，误差不超过5%，在工程计算及选择设备中是完全允许的。因此对高压供电系统，上式可写成XUIavk3)3(求短路电流的基本原理求短路电流的基本方法•标么值法•将实际值与所选定的基准值的比值来运算。其特点是在多电压等级系统中计算比较方便。•有名值法•短路计算中的各物理量均采用有名值(因各阻抗的单位都用欧姆，又有人称之为欧姆法)。•对称分量法•以三相对称短路情况下的计算结果为基础，对不对称短路情况，采用相应的比例系数，得到不对称短路电流。•兆伏安法•图表法•计算曲线法短路电流计算方法－有名制法•原理：已知线路电压，计算短路回路的总阻抗，再根据欧姆定律求短路电流。•有名制：电流（安培）等于电压（伏特）除以阻抗（欧姆）。•有名制法的实质是欧姆定律•单线图：三相系统中的三相用一根线表示。单线图有名制法求三相短路电流公式•在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R,X以表示，则三相短路电流的有效值为•式中：Uav短路点所在线路的平均电压，V•R,X短路回路的总电阻和总电抗，。均已折算到短路点所在处的电压等级。也即如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。•对高压供系统，电阻可以忽略，则有22)3(3/XRUIavkXUIavk3)3(短路计算的基本步骤1.绘制计算电路图，选定短路计算点•要计算短路电流，首先必须绘出计算电路图，如图所示。在计算电路图上，将计算短路电流时所需要的各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号。然后选定并标出短路计算点。短路计算点要选择的使需进行短路校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。Sbr=600MVAS1架空线（2）L1=10kmTM35/6.3kVST=3200kVAVs%=7%电缆线（4）L2=1kmS2Var.2=6.3kVGG2.281740.06620.1160.86820.08121234短路计算的基本步骤2.绘制计算用的等效电路图•按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示电路中的各电气设备（元件），如图所示。在等效电路图上，只需将被计算的短路电流所经过的一些元件绘出，并表明其编号和电抗值，其中分数的分子标编号，分母标计算出的元件电抗值。根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各短路参数。短路计算的基本步骤3.元件电抗的计算1）系统电抗有两种计算方法。如果上级供电部门提供了电源母线上的短路容量Ss，则系统电抗可由下式求得如果不知Ss而知电源母线出口断路器的断流容量Sbr，由于Sbr可以看作是电力系统供电母线上的极限短路容量，故可按下式求得22(3)(3)33arararsySSarSVVVXSIVI2/syarbrXVS短路计算的基本步骤2)电力线路电抗Xw•电力线路的电抗，可由给定截面和线距的架空线或给定截面积和电压的电缆线单位长度电抗x0的值求得Xw=x0Lx0－导线或电缆单位长度的电抗；•因为同类线路的电抗值一般变动范围不大，故可采用以下每相平均单位电抗值：6kV及以上高压架空线x0=0.4Ω/km；6～10kV电缆线x0=0.08Ω/km短路计算的基本步骤3）电力变压器的电抗电力变压器的电抗，可由变压器的短路电压百分数（即阻抗电压）来近似计算。由的定义可知，式中——变压器等效电抗，Ω；——变压器额定容量，MV.A；——变压器额定电压，kV；——变压器额定电流，kA。%sv%sv..3%100%NTsTNTIvZV2.100%TTNTSZVTZTS.NTV.NTI短路计算的基本步骤•由于容量较大的变压器其电阻远小于电抗，故变压器电抗XT就近似等于其阻抗ZT，可得式中Var——短路点所在线路的平均电压，kV。用Var的原因是因为变压器的电抗应折算到短路点所在的线路等级，以便计算短路电流。TX2%arsTVvS短路回路中电气元件的电抗计算•若需要考虑变压器电阻RT时，可根据变压器的短路损耗ΔPK，按下式计算：则：•4)电抗器的电抗,即有22NTSUPRNTkTNLNLLLUIXX3%NLNLLLIUXX3%22TTTRZX短路计算的基本步骤4)元件电抗的折算•在计