奥数五升六学习资料

1第一讲课本思考题例1、甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗？试一试：甲乙两数之和是61.6，若将甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，求甲乙两数各是多少？例2、小力用竖式计算5.1加上一个两位数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？试一试：小红用竖式计算4.75加上一个一位小数时，把加号看了减号，结果得1.35.那么，正确的结果是多少呢？例3、小华计算一道小树减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7.你能算出错误答案和正确答案相差多少吗？试一试：小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199。正确的差是多少？例4、校园里有一块花圃（下图阴影部分），你能算出它的面积吗？试一试：计算下面图形的面积。（单位：厘米）2例5、为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法，每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份付电费64.6元，用电多少千瓦时？试一试：为了鼓励节约用水，某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨2.20元收费。当超过10吨时，超过部分按每吨3.00元收费。童童家六月份共付水费34元，用水多少吨？堂上练习：1、甲乙两数的和是13.2，甲数除以乙数商是5，甲乙两数各是多少？2、小敏在计算0.51减去一个两位小数时，把减号看成了加号，结果得0.88，那么正确的结果应是多少？3、小虎在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是13，还余52，正确的商是多少？4、北桥小学操场原来长80米，宽55米。改造后长增加20米，宽减少5米，现在操场的面积比原来增加多少平方米？5、一家商场开展优惠酬宾活动：凡购物满100元（不足100元不计），回赠35元现金。现有260元钱，最多能买多少元物品？3第二讲分数加减法计算例题1、计算21＋41＋81＋161＋321试一试1、计算21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281例题2、计算21＋61＋121＋201试一试2、计算21＋61＋121＋201＋301＋421例题3、计算：31＋151＋351＋631＋991试一试3、计算：31＋151＋351＋631＋991＋1431例题4、65＋127＋209＋3011＋4213试一试4、65＋4213＋5615例题5、计算分母为42的所有最简真分数的和。试一试5、计算分母为20的所有最简真分数的和。4课堂练习：1、计算：21＋41＋81＋161＋321＋……＋25612、计算：61＋121＋201＋3013、计算：151＋351＋631＋991＋1431＋19514、计算：65＋127＋2095、计算分母为18的所有最简真分数的和。家庭作业：1、计算：32＋92＋272＋812＋24322、计算：127＋209＋3011＋72173、计算分母为89的所有最简真分数的和。第三讲分数乘法计算及应用题（一）分数乘法例题1、做一朵绸花用103米绸带。（1）小方做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？（2）小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几的绸带？练习：1、先在右边的长方形中涂出4个163，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？52、计算：73×34×65107×59×125例题2、小方做了10朵绸花，其中21是红花，52是绿花。（1）红花有多少朵？（2）绿花有多少朵？*求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。例题3、六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示。黄花有50朵，红花比黄花多101，红花比黄花多多少朵？试一试：（1）绿花比黄花少52，绿花比黄花少多少朵？（2）小军有28张邮票，小力的邮票比小军多72。小力比小军多多少张？练习：1、计算：53×471×6272×96×1252×1072、幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃21块月饼，一共吃多少块月饼？3、做一个如意结用43米彩绳。小英做了6个，一共用彩绳多少米？64、（1）150厘米的32是多少厘米？（2）400千克的85是多少千克？5、学校花坛里有84棵花，其中61是月季花，32是杜鹃花。这两种花各有多少棵？6、新湖小学去年有24个班级，今年扩大规模，班级数比去年增加83。今年增加了多少个班级？7、（1）学校买了24个排球，买的足球比排球多41。买的足球比排球多多少个？（2）学校买了24个排球，买的足球是排球的45。买了多少个足球？例题4、一条绳子长43米，用去了21，用去的多少米？试一试：一台拖拉机每小时耕地21公顷，31小时耕地多少公顷？43小时呢？例题5、六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的98，三班做的朵数是二班的43，三班做了多少朵？试一试：同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的1110，四年级去的人数是五年级的54。四年级去了多少人？7练习：1、计算：53×7241×54103×95715×20212、一辆汽车1千米耗油121升。照这样计算，行54千米耗油多少升？行50千米呢？3、计算：（1）103×74×97（2）95×72×107（3）3×51×754、同学们要植120棵树。第一天植了32，其中52是六年级植的。第一天六年级植树多少棵？5、人的血液大约占体重的131，血液里大约有32是水。小彤的体重是39千克，她的血液里大约含水多少千克？（二）认识倒数例题1、下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？834553107543271038*乘积是1的两个数互为倒数。练习：写出下面各数的倒数。127的倒数是（）31的倒数是（）8的倒数是（）1的倒数是（）8第四讲分数除法计算及应用题例题1、量杯里有54升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？试一试：量杯里有54升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人可以喝多少升？例题2、4米彩带，每32米剪一段，可以剪成多少段？试一试：量杯里有109升果汁，茶杯的容量是103升。这个量杯里的果汁能倒满几个这样的茶杯？*甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。练习：1、计算：32÷5487÷12753÷158123÷1542、有6个苹果共重53千克，平均每个苹果重多少千克？3、一辆小汽车23千米用汽油253升。问：（1）行1千米用汽油多少升？（2）1升汽油可行多少千米？例题3、小瓶果汁能装600毫升，小瓶里的果汁是大瓶的32。一个大瓶果汁有多少毫升？9试一试：一条裤子25元，是一件上衣价钱的85。一件上衣多少元？例题4、每盒果汁54升，每杯可装103升。3盒果汁可以倒满几杯？试一试：永新面粉厂52小时可以磨面粉107吨。照这样计算，43小时可以磨面粉多少吨？练习：1、先把数量关系式补充完整，再解答。（1）一桶油用去53，正好用去12千克。这桶油重多少千克？、（）的千克数×53=（）的千克数（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔植树的32。饲养组养白兔多少只？（）的只数×32=（）的只数2、计算：109÷83÷5174÷51×743×158×653、（1）东东家买来一袋面粉，重25千克，吃了53，吃了多少千克？（2）东东家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的53。这袋面粉重多少千克？4、我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积占125，草地面积是森林的25，森林面积大约是多少万平方千米？10（四）分数的四则混合运算例题1、1413÷2815×85＋41试一试：32＋95×32＋23例题2、32×17＋31×17试一试：56×76－51÷67练习：71÷143－85（43－43×65）÷231－98÷65×16330×（51＋32）32×75＋32×7243×91＋43÷9*7310×1411第五讲分数乘、除法简便运算内容关键：当一个分数近1时，可以将其写成1与另一个分数的和或差的形式；当算式中的整数与分数的分母（或分母的倍数）接近时，可以将整数写成分母（或分母倍数）与一个数的和或差形式，再利用乘法分配律进行简算；当算式中有带分数时，可以根据另一个数进行适当的变换拆分，从而使计算简便。例题1：计算：（51＋72）×35×11试一试：计算：16×12×（41＋32）例题2：计算：75×131＋145×132＋75×135试一试：计算：71×43＋73×61＋76×121例题3：计算：208÷208209208试一试：计算：2005÷20052007200512例题4：计算：（158＋175＋116）÷（154＋76＋113）试一试：计算：（243118－122312）÷（12319－6236）例题5：计算：186548362362361548－试一试：计算：119891988198719891988－课堂练习题1.74×75742.73171×913.32×17×（165＋173）4.151×167＋157×83＋151×3215.245545455454545455－13*6.199÷199200199*7.（1115＋1310）÷（3117＋11312）*8.4525518102951251551062531第六讲行程问题例1、卡车在吉普车前方45千米，速度为每小时40千米，吉普车速度为每小时50千米，几小时后吉普车可追上卡车？例2、甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。两地间的路程是多少千米？例3、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分走90米，妹妹每分走60米。哥哥到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校180米处与妹妹相愚，他们家离学校有多远？14例4、一队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进，一战士因事需从排尾赶到排头，并立即返回排尾，若他速度为每秒3米，那么往返需要多少时间？例5、乙骑自行车追甲，经15分钟至某地，甲已在20分钟前经过此地，并此时离甲已有1小时，照这样计算乙再行多少分钟可追上甲？练习题：1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一个车库出发。已知中巴车先开出，30分钟后小轿车顺着中巴车的路线开出，小轿车经过多少时间能追上中巴车？2、哥哥放学回家，以每小时6千米的速度步行，18分钟后，弟弟也从同一所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟弟弟可以追上哥哥？3、两辆卡车为王村送化肥，第一辆以每小时30千米的速度由仓库开往王村，结果两车同时到达。仓库到王村的路程有多少千米？4、好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？（我国古代算题）155、小玲每分行100米，小平每分走80米，两人同时同地背向行了5分钟后，小玲调转方向去追赶小平。小玲追上小平一共行了多少米？6、一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分飞行9千米，现在按每分12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达。甲、乙两地相距多少千米？7、一列1200米长的队伍每分钟80米的速度行进，队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，问联络员每分钟跑多少米。第七讲圆的周长内容关键：无论一个大圆里有多少个小圆，也无论它们怎样排列，只要这些小圆的直径和等于大圆的直径，那么小圆的周长之和就等于大圆的周长。求圆的周长还需要同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法。例题1：如图所示，AB＝10厘米，请求出外面一个圆的周长与里面两个圆的周长之和分别是多少厘米？并比较哪个长些？AB1oO1O1O216试一试：已知AB＝30分米，求图中稳中有各圆的周长总和。AB例题2：如图是由直径分别为2厘米、4厘米、和6厘米的三个半圆所围成的图形，求这个图形的周长。试一试：如果例2中三个半圆的直径分别为4厘米、6厘米、10厘米，那么这个图形的周长的多少厘米？例题3：要将