(安徽・沪科)教材化中考总复习课件(专题突破)：专题一 选择、填空题难题分析(共18张PPT)

专题一选择、填空题难题分析安徽中考题中的选择题和填空题属于基础题，重在考查学生的基础知识和基本技能．选择题的最后一题可能是图形变化与函数综合题，也可能是多知识综合的试题，有时还要用到分类讨论、数形结合等数学思想．填空题的最后一道题多为综合题，一般难度较大．专题一┃选择、填空题难题分析考向互动探究探究一选择题难题分析例1[2014·安徽]如图ZT1－1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是()图ZT1－1B专题一┃选择、填空题难题分析解析因为AB＝3，BC＝4，所以AC＝32＋42＝5.所以x的取值范围为0≤x≤5.当动点P从A点移动至B点过程中，即0≤x≤3，点D到直线PA的距离y恒等于BC；当动点P从B点移动至C点过程中，即3＜x≤5，利用S△APD＝12S矩形ABCD，可得12xy＝12×4×3，y＝12x，由函数表达式及对应x的取值范围可知选B.点拨交流(1)自变量x的取值范围怎样分类最合理？(2)当点P从A→B，即0≤x≤3时，函数y的表达式怎么确定？函数的图象有什么特征？(3)当点P从B→C，即3＜x≤5时，如何确定函数y的表达式？函数的图象有什么特征？(4)在点P从A→B→C的过程中，函数y关于x的函数图象有什么特征？专题一┃选择、填空题难题分析方法总结专题一┃选择、填空题难题分析例2[2014·安徵]如图ZT1－2，正方形ABCD的对角线BD长为22，若直线l满足：(1)点D到直线l的距离为3；(2)A，C两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为()A．1B．2C．3D．4图ZT1－2专题一┃选择、填空题难题分析B解析连接AC交BD于点O，满足条件“A，C两点到直线l的距离相等”的直线分两种情况：(1)经过点O的直线；(2)与AC平行的直线．再根据条件“点D到直线l的距离为3”，发现在AC的两侧各有一条直线满足条件，故选B.点拨交流(1)若A，C两点到直线l的距离相等，则满足条件的直线l可以分哪几类？(2)若直线l过正方形对角线的交点，是否满足条件“点D到直线l的距离为”？满足条件的直线l有几条？(3)若直线l与正方形的对角线AC平行，是否满足条件“点D到直线l的距离为”？满足条件的直线l有几条？专题一┃选择、填空题难题分析变式题如图ZT1－3，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合．将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，则∠BAE的大小可以是()A．15°B．165°C．15°或165°D．60°或165°图ZT1－3专题一┃选择、填空题难题分析C专题一┃选择、填空题难题分析解析∵四边形ABCD是正方形，△AEF是正三角形，∴AB＝AD，AE＝AF，∠BAD＝90°，∠EAF＝60°，又∵BE＝DF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠DAF.下面分两种情况：第一种情况，当△AEF在正方形ABCD内部时(如图①)，∠BAE＝∠DAF＝12(∠BAD－∠EAF)＝12(90°－60°)＝15°.专题一┃选择、填空题难题分析第二种情况，当△AEF在正方形ABCD外部时(如图②)，∵∠BAE＝∠DAF，∴∠BAF＝∠DAE＝12(360°－∠BAD－∠EAF)＝12(360°－90°－60°)＝105°，∴∠BAE＝∠BAF＋∠EAF＝105°＋60°＝165°.故答案为：15°或165°.方法总结专题一┃选择、填空题难题分析探究二填空题难题分析例3[2014·安徽]如图ZT1－4，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF.则下列结论中一定成立的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)①∠DCF＝12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.图ZT1－4专题一┃选择、填空题难题分析①②④专题一┃选择、填空题难题分析解析如图．∵F是AD的中点，∴AF＝FD.∵在ABCD中，AD＝2AB，∴AF＝FD＝CD，∴∠DFC＝∠DCF.∵AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∴∠DCF＝∠BCF，∴∠DCF＝12∠BCD，故①正确．延长EF交CD的延长线于点M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A＝∠MDF.∵F为AD的中点，∴AF＝FD.又∵∠AFE＝∠DFM，∴△AEF≌△DMF，∴FE＝MF，∠AEF＝∠M.∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，专题一┃选择、填空题难题分析∴∠AEC＝∠ECD＝90°.又∵FM＝EF，∴FC＝EF，故②正确．∵EF＝FM，∴S△EFC＝S△CFM.∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC，故③错误．设∠FEC＝x，则∠FCE＝x，∴∠DCF＝∠DFC＝90°－x＝∠AEF，∠EFC＝180°－2x，∴∠EFD＝90°－x＋180°－2x＝270°－3x＝3(90°－x)，∴∠DFE＝3∠AEF，故④正确．故答案为①②④.点拨交流(1)我们可以用全等三角形的知识证明角相等，那我们能否用等角之间的转换来说明角度的倍分关系呢？(2)若延长EF交CD延长线于点m，在直角三角形ECm中如何说明线段之间的相等关系？(3)等底等高的三角形面积相等，它启发我们可以如何说明三角形的面积之间的倍分关系或不等关系呢？(4)我们选用一个过渡量，如设∠FEC＝x，如何用含x的代数式表示∠DFE和∠AEF，进而说明它们之间的关系呢？专题一┃选择、填空题难题分析变式题如图ZT1－5，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF，连接BF，DE交于点m，延长ED到H使DH＝Bm，连接Am，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BmD＝120°；③△AmH是等边三角形；④S四边形ABmD＝34Am2.其中正确的结论有________．(只填序号)图ZT1－5专题一┃选择、填空题难题分析①②③④方法总结专题一┃选择、填空题难题分析