哈工大机械原理大作业(连杆机构)

大作业1连杆机构运动分析一、题目（13）在图中1-13所示的牛头刨床机构中，已知各构件尺寸为：ιAB=108mm,ιCE=620mm,ιEF=300mm,H1=350mmH=635mm,曲柄1以等角速度转动，转速为n1=255r/min。试求滑块5上点F的位移、速度、和加速度。二、划分基本杆组该机构由I级杆组RR（原动件1）、II级杆组RPR（杆3、滑块2）、II级杆组RRP（杆4、滑块5）组成。三、建立数学模型建立坐标系：以C为原点，水平方向为X轴，CA所在直线为Y轴建立直角坐标系（如图4）。取曲柄1水平且位于A点右侧为初始时刻，设曲柄1角速度为w，由题意知w=255×2𝜋60=8.5πrad/s………………（1）设曲柄1转角为θ，则B点坐标：xB=ιABcosθ=ιABcoswtyB=H1+ιABsinθ=H1+ιABsinwt………………（2）设CE杆所在直线斜率为K∵C点为原点∴=𝑦B𝑥𝐵=𝐻1+𝑙𝐴𝐵×sinwt𝑙𝐴𝐵………………（3）设CE杆与X轴正向夹角为φ（当k0,φ=arctan(k)；当k0,φ=π-arctan(k)）E点坐标：xE=𝑦𝐸𝑘yE=ιCEsinφ………………（4）其中，tanφ=k(0φπ),即sinφcosφ=k,所以cosφ=sinφk。由cos2φ+sin2φ=1得sin2φk2+sin2φ=1。又0φπ，所以sinφ0,得sinφ=k√1+k2……………(5)联立（4）、（5）式，可得E点坐标：xE=𝑙𝐶𝐸×𝑘√1+k2yE=𝑙𝐶𝐸×k2√1+k2……………（6）由于滑块5只能在水平方向上运动，F点纵坐标已知且固定为H，所以我们不妨设F点坐标（xF,H）。∵|EF|=ιEF∴（xE-xF）2+(yE–H)2=ιEF2……………（7）易知方程式（7）解出的xF有两个值，设为x1,x2(x1xE,x1xE)∵ιEF+ιCEH且ιCEH∴E点始终在F点的右下方∴xFxE,所以x2舍去，只取xF=x1……………（8）∴点F坐标为（xF，H）当t=0时，可得F点初始位置坐标，不妨设为（xo,H）。则F点位移（通过计算，t=0时，得xo=-0.1142）s=xF-xo（为正表示位移向右，为负表示位移向左）F点速度v=xḞ(为正表示速度向右，为负表示速度向左)F点加速度a=xF̈(为正表示加速度向右，为负表示加速度向左)matlab源程序：1、F点位移clearclc;x0=-0.1142;lAB=0.108;lCE=0.62;lEF=0.3;H1=0.35;H=0.635;n1=255;w=n1*2*pi/60;t=0:0.001:(3);xF=zeros(length(t),1);s=zeros(length(t),1);form=1:length(t)xB(m)=lAB*cos(w*t(m));yB(m)=H1+lAB*sin(w*t(m));k(m)=yB(m)/xB(m);ifk(m)=0q(m)=atan(k(m));elseq(m)=pi-atan(-k(m));endyE(m)=lCE*sin(q(m));xE(m)=yE(m)/k(m);xF(m)=xE(m)-(-H^2+lEF^2-yE(m)^2+2*yE(m)*H)^(1/2);s(m)=xF(m)-x0;endfigureplot(t,s)title('λÒÆͼÏñ');xlabel('t/s'),ylabel('S/m');输出图像：2、F点速度clearclc;lAB=0.108;lCE=0.62;lEF=0.3;H1=0.35;H=0.635;n1=255;w=n1*2*pi/60;t=0:0.0001:3;xF=zeros(length(t),1);form=1:length(t)xB(m)=lAB*cos(w*t(m));yB(m)=H1+lAB*sin(w*t(m));k(m)=yB(m)/xB(m);ifk(m)=0q(m)=atan(k(m));elseq(m)=pi-atan(-k(m));endyE(m)=lCE*sin(q(m));xE(m)=yE(m)/k(m);xF(m)=xE(m)-(-H^2+lEF^2-yE(m)^2+2*yE(m)*H)^(1/2)+0.1142;endform=1:length(t)-1dxF(m)=(xF(m+1)-xF(m))/0.0001;enddxF(length(t))=dxF(length(t)-1);figureplot(t,dxF)title('ËÙ¶ÈͼÏñ');xlabel('t/s'),ylabel('v/(m/s)');输出图像：3、F点加速度clearclc;lAB=0.108;lCE=0.62;lEF=0.3;H1=0.35;H=0.635;n1=255;w=n1*2*pi/60;t=0:0.0001:3;xF=zeros(length(t),1);form=1:length(t)xB(m)=lAB*cos(w*t(m));yB(m)=H1+lAB*sin(w*t(m));k(m)=yB(m)/xB(m);ifk(m)=0q(m)=atan(k(m));elseq(m)=pi-atan(-k(m));endyE(m)=lCE*sin(q(m));xE(m)=yE(m)/k(m);xF(m)=xE(m)-(-H^2+lEF^2-yE(m)^2+2*yE(m)*H)^(1/2)+0.1142;endform=1:length(t)-1dxF(m)=(xF(m+1)-xF(m))/0.0001;enddxF(length(t))=dxF(length(t)-1);form=1:length(t)-1ddxF(m)=(dxF(m+1)-dxF(m))/0.0001;endddxF(length(t))=ddxF(length(t)-1);figureplot(t,ddxF)title('¼ÓËÙ¶ÈͼÏñ');xlabel('t/s'),ylabel('v/(m/s^2)');输出图像：