第八章-钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性

钢筋混凝土结构学第八章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性第八章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性§8.1概述设计任何建筑物和构筑物时，必须使其满足下列各项预定的功能要求：(1)安全性：即结构构件能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用，以及在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。(2)适用性：即在正常使用时，结构构件具有良好的工作性能，不出现过大的变形和过宽的裂缝。(3)耐久性：即在正常的维护下，结构构件具有足够的耐久性能，不发生锈蚀和风化现象。安全、适用和耐久，是结构可靠的标志，总称为结构的可靠性。对于使用上需要控制变形和裂缝的结构构件，除了要进行临近破坏阶段的承载力计算以外，还要进行正常使用情况下的变形和裂缝验算。因为，过大的变形会造成房屋内粉刷层剥落、填充墙和隔断墙开裂及屋面积水等后果；在多层精密仪表车间中，过大的楼面变形可能会影响到产品的质量；水池、油罐等结构开裂会引起渗漏现象；过大的裂缝会影响到结构的耐久性；过大的变形和裂缝也将使用户在心理上产生不安全感。此外，混凝土结构是由多种材料组成的复合人工材料，由于结构本身组成成分及承载受力特点，在周围环境中水及侵蚀性介质的作用下，随着时间的推移，混凝土将出现裂缝、破碎、酥裂、磨损、溶蚀等现象，钢筋将锈蚀、脆化、疲劳、应力腐蚀，钢筋与混凝土之间的粘结锚固作用将逐渐减弱，即出现耐久性问题。耐久性问题开始时表现为对结构构件外观和使用功能的影响，到一定阶段上可能引发承载力方面的问题，使结构构件出现突然的破坏。图7-1为超过正常使用极限状态的例子。进行结构构件设计时，既要保证它们不超过承载能力极限状态，又要保证它们不超过正常使用极限状态。为此，要求对它们进行下列计算和验算：⑴所有结构构件均应进行承载力(包括压屈失稳)计算；在必要时尚应进行结构的倾覆和滑移验算。处于地震区的结构尚应进行结构构件抗震的承载力验算。⑵对某些直接承受吊车的构件应进行疲劳强度验算。⑶对使用上需要控制变形值的结构构件应进行变形验算。⑷根据裂缝控制等级的要求应对混凝土结构构件的裂缝控制情况进行验算。正常使用极限状态和承载能力极限状态对应着结构的两个不同的工作阶段，因而要采用不同的荷载效应代表值和荷载效应组合进行验算与计算。此外、在荷载保持不变的情况下由于混凝土的徐变等特性、裂缝和变形将随着时间的推移而发展。因此在讨论裂缝和变形的荷载效应组合时应该区分荷载效应的标准组合和准永久组合。对构件进行正常使用极限状态的验算时，应该根据不同要求分别按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响进行验算以保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。正常使用极限状态的一般验算公式为S≤C（8-1）式中S——正常使用极限状态的荷载效应组合值；C——结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度和应力限值。荷载效应的标准组合为QiknicikQGKdSSSS21（8-2）荷载效应的准永久组合为式中SGk——水久荷载标准值的效应；SQ1k——在本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值的效应；SQik——第i个可变行核标准位的效应；ψci——第i个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1。按附表12采用。Ψqi——第i个可变荷载的准永久值系数，按附表12采用。（8-3）QikniqiGKdSSS1§8.2裂缝宽度验算裂缝按其形成的原因分为两大类一类是由荷载引起的裂缝；另一类是由变形因素(非荷载)引起的裂缝，如由材料收缩、温度变化、混凝上碳化(钢筋锈蚀膨胀)以及地基不均匀沉降等原因引起的裂缝，工程实践中结构物的裂缝属于变形因素为主引起的约占80％，属于荷载为主引起的的占20％。非荷载引起的裂缝十分复杂，目前主要是通过构造措施(如加强配筋、设变形缝等)进行控制。本节所讨论的为荷载引起的正截面裂缝验算。8.2.1验算公式根据正常使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝的控制等级分为三级：正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属一级；正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属二级；正常使用阶段允许出现裂缝的构件，裂缝控制等级属三级。钢筋混凝土结构构件由于混凝土的抗拉强度低，在正常使用阶段常带裂缝工作，因此，其裂缝控制等级属于三级。若要使结构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对其施加预应力，将结构构件做成预应力混凝土结构构件。试验和工程实践表明，在一般环境情况下，只要将钢筋混凝土结构构件的裂缝宽度限制在一定的范围以内，结构构件内的钢筋并不会锈蚀，对结构构件的耐久性也不会构成威胁。因此，裂缝宽度的验算可以按下面的公式进行ωmax≤ωlim(8-4)式中ωmax——按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；ωlim——最大裂缝宽度限值，建筑工程结构构件的最大裂缝宽度限值见规范，公路桥涵工程结构构件的最大裂缝宽度限值见附表规范。因此，裂缝宽度的验算主要是按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ωmax的计算。ωmax得后，按公式(8-4)即可判定是否超出限值。8.2.2ωmax的计算方法1.建筑工程规范关于ωmax的计算方法规范采用平均裂缝宽度乘以扩大系数的方法确定最大裂缝宽度。(1)平均裂缝宽度ωm在裂缝出现的过程中，存在一个裂缝基本稳定的阶段。因此，对于一根特定的构件，其平均裂缝间距lcｒ可以用统计方法，根据试验资料求得。相应地也存在一个平均裂缝宽度ωm。现仍以轴心受拉构件为例来建立平均裂缝宽度ωm的计算公式。如图7-2a所示，在轴向力Nk作用下，平均裂缝间距lcｒ之间的各截面应力(应变)不同，相应的钢筋应力(应变)也发生变化，在裂缝截面最大(图7-2c)；中间截面由于粘结应力使混凝土应变恢复到最大值(图7-2b)。根据裂缝开展的粘结一滑移理论，认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的滑移，引起裂缝处混凝土回缩而产生的。因此，平均裂缝宽度ωm，应等于平均裂缝间距lcｒ之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差，即dlcrlcsm0)(为计算方便，现将曲线应变分布简化为竖标为平均应变εsm和εcm的直线分布，如图7-2(c)(d)所示，于是（8-5）试验得知εsm/εcm=0.15，故αc=1-εsm/εcm=1-0.15=0.85，令σsm=ψσsk。则式(8-5)为（8-6）上式不仅适用于轴心受拉构件，也同样适用于受弯、偏心受拉和偏心受压构件。式中Es为钢筋弹性模量。但是，应该指出的是按式(8-6)计算的ωm，是指构件表面的裂缝宽度，在钢筋位置处由于钢筋对混凝土的约束，使得截面上各点的裂缝宽度并非如图7-2(a)所示处处相等。现再将lcr，σsk，ψ的计算分述如下：①平均裂缝间距lcr的计算理论分析表明，裂缝间距主要取决于有效配筋率ρte，钢筋直径d及其表面形状。此外还与混凝土保护层厚度c有关。有效配筋率ρte是指按有效受拉混凝土截面面积Atc计算的纵向受拉钢筋的配筋率，即ρte=As/Atc(8-7)有效受拉混凝土截面面积Atc按下列规定取用；对轴心受拉构件，Atc取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取Ate＝0.5bh＋(bf-b)hf(8-8)式中b——矩形截面宽度，T形和工字形截面腹板厚度；h——截面高度；bf，hf——分别为受拉翼缘的宽度和高度。对于矩形T形、倒T形及工字形截面，Ate的取用见图7-3(a)，(b)，(c)，(d)所示的阴影面积。试验表明，有效配筋率ρte愈高，钢筋直径d愈小，则裂缝愈密，其宽度愈小。随着混凝土保护层c的增大，外表混凝土比靠近钢筋的内部混凝土所受约束要小。因此，当构件出现第一批(条)裂缝后，保护层大的与保护层小的相比，只有在离开裂缝截面较远的地方，外表混凝土的拉应力才能增大到其抗拉强度，才可能出现第二批(条)裂缝，其间距lcr将相应增大。根据试验结果，平均裂缝间距可按下列半理论半经验公式计算)08.09.1(teeqcrdcl（8-9）式中β——系数，对轴心受拉构件取β=1.1，对受弯、偏心受压构件取1.0，对偏心受拉构件取β=1.05；c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离／mm，当c＜20时，取c=20；当c＞65时，取c=65；deq——受拉区纵向钢筋的等效直径，ni为受拉区第i种纵向钢筋根数，di为受拉区第i种钢筋的公称直径;ν——纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，对变形钢筋取ν=1.0；对光面钢筋取ν=0.7。iiiiieqdndnd2②裂缝截面钢筋应力бsk的计算在荷载效应标准组合作用下构件裂缝截面处纵问受拉钢筋的应力бsk，根据使用阶段(Ⅱ阶段)的应力状态(图7-4)可按下列公式计算A．轴心受拉(图7-4a)B．偏心受拉(图7-4b)C．受弯(图7-4c)skskAN（8-10a）)('0'sskskahAeN（8-10b）（8-10c）087.0hAMskskD．偏心受压(图7-4d)（8-10d）（8-10e）（8-10f）（8-10g）当l0/h≤14时，可取η=1.0。以上式中符号说明见下页：As——受拉区纵向钢筋截面面积，对轴心受拉构件As取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件，As取受拉较大边的纵向钢筋截面面积；对受弯构件和偏心受压构件As取受拉区纵向钢筋截面面积；e’——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；e——轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；z——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的距离，且z≤0.87h0；ηs——使用阶段的偏心距增大系数；ys——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离，对矩形截面ｙ=h／2-as；γf’——受压翼缘面积与腹板有效面积之比值，③钢筋应变不均匀系数Ψ的计算系数Ψ为裂缝之间钢筋的平均应变(或平均应力)与裂缝截面钢筋应变(或应力)之比，即Ψ＝σsm/σsk＝εsm/εsk系数Ψ愈小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉作用愈强；当系数Ψ=1，即σsm=σsk时，裂缝截面之间的钢筋应力等于裂缝截面的钢筋应力，钢筋与混凝土之间的粘结应力完全退化，混凝土不再协助钢筋抗拉。因此，系数Ψ的物理意义是，反映裂缝之间混凝土协助钢筋抗拉工作的程度。《规范》规定，该系数可按下列经验公式计算Ψ＝1.1-0.65ftk/(ρteσsk)(8-11)式中ftk——混凝土抗拉强度标准值，按附表1-1采用。为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当按式(8-11)算得的Ψ＜0.2时，取Ψ=0.2；当Ψ=1.0时，取Ψ=1.0.对直接承受重复荷载的构件，Ψ=1.0。(2)最大裂缝宽度ωmax由于混凝土的非匀质性及其随机性，裂缝并非均匀分布，具有较大的离散性。因此，在荷载短期效应组合作用下，其短期最大裂缝宽度应等于平均裂缝宽度ωm乘以荷载短期效应裂缝扩大系数τs。根据可靠概率为95％的要求，该系数可由实测裂缝宽度分布直方图的统计分析求得：对于轴心受拉和偏心受拉构件，τs=1.9；对于受弯和偏心受压构件已τs=1.66。此外，最大裂缝宽度ωmax尚应考虑在荷载长期效应组合作用下，由于受拉区混凝土应力松弛和滑移徐变，裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长；同时混凝土收缩，也使裂缝宽度有所增大。因此，短期最大裂缝宽度还需乘以荷载长期效应裂缝扩大系数τl。对各种受力构件，《规范》均取τl=0.9×1.66≈1.5.这样，最大裂缝宽度为ωmax=τsτlωm将式(8-6)和式(8-9)代人上式可得)9.1(maxteeqsskclsdcE（8-12）令αcr=τsτlαcβ即可得到用于各种受力构件正截面最大裂缝宽度的统一的计算公式)08.09.1(maxteeqsskcrdcE（8-13）)08.09.1(maxteeqsskcrdcE)08.09.1(maxteeqsskcrdcE式中αcr——构件受力特征系数，利用式(8-12)和前述数据可算得：对轴心受拉构件αcr=2.7；对偏心受拉构件αcr＝2.4；对受弯和偏心受压构件αcr＝2