华南理工大学网络教育线性代数与概率统计模拟试题

线性代数与概率统计模拟试题一．单项选择题（每小题5分，共8小题，总计40分）1．计算＝？（）A．B．C．D．2．已知，则＝？A．6mB．-6mC．12mD．-12m3．如果，则ａ，ｂ分别为？（）A．0，3B．0，-3C．1,3D．1，-34．行列式=？（）A．B．C．D．5．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）A．0.8B．0.85C．0.97D．0.966．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（）A．B．C．D．7．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令试求X的分布函数。A．B．C．D．8．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．0.8B．0.72C．0.9D．0.27二．计算题（每小题8分，共6小题，总计48分）1．计算行列式2．试问取何值时，齐次线性方程组有非零解？3．解线性方程组4．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。5．若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（）6．设A，B是两个事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.7，P(A+B)=0.8，试求：P(A-B)与P(B-A)。三．应用题（每小题6分，共2小题，总计12分）1．设某仪器总长度X为两个部件长度之和，即X=X1+X2，且已知它们的分布列分别为X12412X267Pk0.30.50.2Pk0.40.6求.2．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望E与方E(X)差D(X)。参考答案：一.选择题答案：题号12345678答案AABBCBCB二.填空题答案：1、解：原行列式可化为==＝2、解：系数行列式为：所以，当时，该齐次线性方程组有非零解．3、解：对增广矩阵施以初等行变换：与原方程组同解的方程组为：所以：方程组的一般解为4、解：样本点总数设A={取出的3件产品中有次品}.5、解：6、解：三．应用题答案：1.解：因为故2.解：