累加数列错位相减取大差法案例详解

累加数列错位相减取大差法在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。基本步骤：1.对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2.将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3.在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。例题1：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表2-1，试确定流水步距。施工过程（工序）施工段①②③④Ⅰ2321Ⅱ3242Ⅲ3422解：（1）求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：施工过程Ⅰ：2，5，7，8施工过程Ⅱ：3，5，9，11施工过程Ⅲ：3，7，9，11（2）错位相减求得差数列：施工过程Ⅰ：2，5，7，8施工过程Ⅱ：3，5，9，11相减，得：2，2，2，-1，-11施工过程Ⅱ：3，5，9，11施工过程Ⅲ：3，7，9，11相减，得：3，2，2，2，-11（3）在求得的数列中取最大值求得流水步距：K1=max{2，2，2，-1，-11}=2K2=max{3，2，2，2，-11}=3表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。例题2：某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2D，清基2D，浇基4D，台身8D，盖板4D，回填6D。浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工。问题：（1）计算不窝工的流水工期；（2）计算无多余间歇流水工期；（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少？解答：（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。列入如例题1题干中的表格为：施工过程（工序）施工段（涵洞序号）①②③④⑤挖基22222清基22222浇基44444台身88888盖板44444回填66666求各施工过程流水节拍的累加数列，为：挖基：2，4，6，8，10清基：2，4，6，8，10浇基：4，8，12，16，20台身：8，16，24，32，40盖板：4，8，12，16，20回填：6，12，18，24，30按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4接着计算不窝工的流水工期：不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：T=ΣK+Σt+ΣZ=（2+2+4+24+4）+5×6+（4+2）=72（天）注：题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。最后一道工序为回填，需要6天，一共5道相同的涵洞，则最后一道工序流水节拍的和为5×6=30天。（2）计算无多余间歇流水工期各施工段之间的时间间隔计算，同段节拍累加错位相减取大差就等于流水节拍的最大值8。具体计算方法如下：先进行各段上工序节拍累加，这里并不同于第（1）步中那样将同一工序在各工段上累加（即表中横向数据累加），而是在一个工段上各工序节拍的累加（即表中竖向数据累加），由于5道涵洞的施工工序及持续时间都一致，因此，每段上节拍的累加都一样，即：第①道涵洞：2，4，8，16，20，26第②道涵洞：2，4，8，16，20，26第③道涵洞：2，4，8，16，20，26第④道涵洞：2，4，8，16，20，26第⑤道涵洞：2，4，8，16，20，26错位相减求得差数列，取最大差，得各工段之间的时间间隔为8天。接着计算无多余间歇的流水工期：无多余间歇的无节拍流水工期=施工段间间隔和+最后一个施工段流水节拍的和+技术间歇和，即：T=（5-1）×8+26+（4+2）=64（天）注：5个施工段，之间有4个时间间隔。（3）计算有窝工且有多余间歇流水时的流水工期有窝工且有多余间歇流水时的流水工期，是第（1）、（2）两问中最短的工期，即无多余间歇流水工期，为64天。思考：根据例题2的计算方法，试着计算一下例题1中的“不窝工的流水工期”、“无多余间歇流水工期”以及“有窝工且有多余间歇流水时的流水工期”。