学而思寒假七年级尖子班讲义第5讲二元一次方程组进阶

五、二元一次方程组进阶知识目标：1、掌握三元一次方程组、轮换对称形的方程组的解法2、掌握同解问题、错解问题、整数解问题的解法3、灵活运用分类讨论思想、还原思想1、二元一次方程的定义含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。例如.，x＋2y＝5，u－2v＝0,3m＝21n等,都是二元一次方程。2、二元一次方程组的定义含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组，例如.5322yxyx，123xyx等都是二元一次方程组。3、二元一次方程组的基本解法方法1：代入消元法：方法2：加减消元法：巩固练习：解基本二元一次方程组解下列二元一次方程组：（1）7212y-xyx（2）89413t2sts复习巩固：二元一次方程组的基本解法代入消元法步骤示例：)2(932)1(22yxyx解：由（1），得y＝x－2把（3）代入（2），得2x＋3(x－2)＝9解这个方程，得x＝3把x＝3代入（3），得y＝1所以这个方程组的解是13yx加减消元法步骤示例：)2(32)1(123yxyx解：（2）×2，得4x＋2y＝6（3）（1）＋（3），得7x＝7解这个方程，得x＝1把x＝1代入（1），得3－2y＝1y＝1所以这个方程组的解是11yx（3）120944151)2(3.0-1xyxy（4）1323241yxxy例1：解方程组：（1）35232123zxzyyx(2)123272yx13z2yx3zyxz练习：解方程组：（1）1z-y-57xzyxyx（2）13398245cbacbacba模块一:复杂方程组的解法题型一:解三元一次方程组例2:解方程组：（1）102361463102463361yxyx（2）623632632zyxzyxzyx练习：解方程组：（1）673317831733yxyx（2）92827yx2xzzy题型二:解轮换对称式方程组例3（1）（硚口区2015－2016七下期末）已知关于x、y的二元一次方程组87aybxbyax的解是32yx，那么关于m、n的二元一次方程组8)()(7)()(nmanmbnmbnma的解是。（2）解方程组：16311152111yxyx练习：（江汉区2015——2016七下期中）方程组1629)(4)(3yxyxyxyx的解是.题型三:换元法解方程组例4(1)关于x、y的方程组13yxyx与关于x、y的方程组100aybxbyax的解相同，求ab的值（2）关于x、y的方程组4a6-52byxyx与关于x、y的方程组81653aybxyx的解相同，求2017)2(ba的值（3）若关于x、y的二元一次方程组1532myxmyx的解也是方程x－y＝7的解，求m.模块二:含参数方程组同解错解问题题型一:方程组解的关系练习：（汉阳区2015——2016七下期中）（4）若关于x、y的二元一次方程组1232yxkyx的解互为相反数，则k的值是.例5（2013二中七下期中）在解关于x、y的二元一次方程组247ycxbyax时，小强正确解得32yx，而小刚看错了c解得21-yx，则当x＝－1时，求代数式ax2＋bx＋c的值。练习在解关于x、y的二元一次方程组2b4155yxyax时，甲看错了第一个方程中的a,得到的解为1-3-yx，乙看错了第二个方程中的b，得到的解为45yx，那么按正确的a、b计算，求x－y的值。题型二：方程组错解问题例6(1)（二中2015——2016七下期中）已知m为正整数，x、y均为正数，且关于x、y的二元一次方程组0y-210xymx有整数解，则m的值为。（2）（东湖高新2015－2016七下期中）若a为自然数，m、n是方程组amnamn2023310023的解，且m、n均为正整数，则该方程组的所有解的组数是.练：（2012外校七下期中）若关于x、y的二元一次方程组pyxyx2335的解是一组正整数解，求整数p的值.模块三:含参数方程组特殊解问题题型一:方程组整数解问题例7(1)关于x、y的方程组4)12(xkymkxy，当m、k满足什么条件时，方程组有无数组解？（2）已知x、y的方程组63ymxnyx，当m、n为何值时，方程组：有唯一一组解；无解；有无穷多组解。练习：已知x、y的方程组2)13(byxkykx，当k、b为何值时，方程组：有唯一一组解；无解；有无穷多组解。题型二:方程组解的存在性第五讲：课后作业－－－－－二元一次方程组进阶解方程组：（1）1)(41)(311)(31)(21yxyxyxyx（2）598719951997598919971995yxyx（3）8106xzzyyx（4）54321412865zyxzyxzyx2、已知x、y的方程组824yx13nymx与6325yxnnyx有相同的解，则m－n＝.3、已知x、y的方程组1872253ayxayx的解互为相反数，则此方程组的解为.4、方程组18526ycxbyax的解应为24yx，一个同学把c看错了，因此解得37yx，求a＋b＋c的值．5、若m为正整数，且关于x、y的方程组023102yxymx的解为一组整数，求m2的值。6、当m、n为何值时，关于x、y的方程组412yxmnymx（1）无解；（2）唯一解；（3）有无穷多解．