长方体和正方体测试卷1(含答案)

长方体和正方体测试卷一、填空不困难，全对不简单。（30分）1.下面的图形中，（）是长方体，（）是正方体。2.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体相对的面大小（），相对的棱长度（）。3.把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水的甲、乙两个水杯里，如果甲杯溢出的水比乙杯溢出的水多，说明甲杯的容积比乙杯（）。4.如图：（1）前后两个面是完全相同的（），面积都是（）。（2）上下左右四面是完全相同的（），它们的面积之和是（）。（3）这个长方体的表面积是（），体积是（）。5.一个正方体的棱长是2厘米，这个正方体的底面积是（），表面积是（），体积是（）。6.把棱长20分米的正方体切成棱长5分米的小正方体，可以切成（）块。7.0.1升=（）立方分米=（）毫升；7立方米=（）立方分米=（）升5040毫升=（）立方厘米=（）立方分米8.用“﹥”把下面各量排列起来。3.3毫升0.033升0.033立方米3.3立方分米330立方厘米（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）9、把一根方钢切割成3段、表面积增加了96平方分米，已知钢材长3米，原来这根方钢的体积是（）。二、我是小法官，对错我会判。（5分）1.表面积相等的长方体，体积也一定相等。（）2．一个水杯最多能装400毫升的水，说明这个水杯的容积是400毫升。（）3．面积单位比体积单位小。（）4．长方体的长扩大3倍，宽缩小3倍，高不变，则体积不变。（）5．棱长为1厘米的正方体，它的表面积和体积是一样大的。（）三、脑筋转转转，答案全发现。（5分）1.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，则它的体积扩大（）倍。A、2B、4C、8D、122.把一个大正方体切割成27个小正方体后，3面涂色的有（）个。A、4B、8C、3D、163.一个棱长为3分米的正方体所占空间为（）立方分米。A、54B、27C、9D、44.下面图形中，可以折出一个正方体的是（）。A、B、C、5.长方体与正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（）倍。A、2B、4C、8D、3四、我是计算小能手。（求出下列图形的表面积和体积）（12分）五、走进生活，解决问题。（48分）1.用硬纸板做一个长方体的无盖的水果包装盒，它的长是6.5分米，宽是4.2分米，高3.8分米，至少要用多少平方分米的硬纸板？（接头处忽略不计）2.一个正方体的木箱，棱长是4分米，它的占地面积是多少平方分米？如果用它来装水，能装多少升的水？3.把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长6厘米，宽9厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？捏成的长方体的体积有多大？4.一个长方体所有棱的总长度是64分米，长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少？5.一个集装箱，它的内尺寸是18米×18米×18米。现有一批货箱，它的外尺寸是1米×4米×9米。问这个集装箱能装多少个货箱？6.下图是一个横截面为正方形的长方体木料，它的长是15分米，沿虚线切开后表面积增加了32平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？7、如图，有一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用多长的绳子？8、一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长70厘米，宽和高都是50厘米。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每升水重1千克，这个鱼缸一共能装水多少千克？9、学校礼堂门口有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。给这些台阶铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖，6级台阶一共占地多少平方米？10、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。（1）这时水面的高度离容器口多少分米？（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，里面离容器口还有2.4分米，正方体铁块的棱长是多少？11、有一个长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的体积？长方体和正方体测试卷（参考答案）一、填空题。（30分）1.下面的图形中，（b）是长方体，（d）是正方体。2.长方体和正方体都有（六）个面，（12）条棱，（8）个顶点。长方体相对的面大小（相等），相对的棱长度（相等）。3.把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水的甲、乙两个水杯里，如果甲杯溢出的水比乙杯溢出的水多，说明甲杯的容积比乙杯（小）。4.如图：（1）前后两个面是完全相同的（正方形），面积都是（25平方厘米）。（2）上下左右四面是完全相同的（长方形），它们的面积之和是（40平方厘米）。（3）这个长方体的表面积是（90平方厘米），体积是（50立方厘米）。5.一个正方体的棱长是2厘米，这个正方体的底面积是（4平方厘米），表面积是（24平方厘米），体积是（8立方厘米）。6.把棱长20分米的正方体切成棱长5分米的小正方体，可以切成（64）块。7.0.1升=（0.1）立方分米=（100）毫升；7立方米=（7000）立方分米=（7000）升5040毫升=（5040）立方厘米=（5.04）立方分米8.用“﹥”把下面各量排列起来。3.3毫升0.033升0.033立方米3.3立方分米330立方厘米（0.033立方米）﹥（3.3立方分米）﹥（330立方厘米）﹥（0.033升）﹥（3.3毫升）9、把一根方钢切割成3段，表面积增加了96平方分米，已知钢材长3米，原来这根方钢的体积是（720立方分米）。二、判断题。（5分）1.表面积相等的长方体，体积也一定相等。（×）2．一个水杯最多能装400毫升的水，说明这个水杯的容积是400毫升。（√）3．面积单位比体积单位小。（×）4．长方体的长扩大3倍，宽缩小3倍，高不变，则体积不变。（√）5．棱长为1厘米的正方体，它的表面积和体积是一样大的。（×）三、脑筋转转转，答案全发现。（5分）1.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，则它的体积扩大（C）倍。A、2B、4C、8D、122.把一个大正方体切割成27个小正方体后，3面涂色的有（B）个。A、4B、8C、3D、163.一个棱长为3分米的正方体所占空间为（B）立方分米。A、54B、27C、9D、44.下面图形中，可以折出一个正方体的是（B）。A、B、C、5.长方体与正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（A）倍。A、2B、4C、8D、3四、我是计算小能手。（求出下列图形的表面积和体积）（12分）表面积：（6×5＋6×3＋5×3）×2表面积：7×7×6＝294（平方厘米）＝（30＋18＋15）×体积：7×7×7＝343（立方厘米）＝63×2＝126（平方分米）体积：6×5×3＝90（立方分米）五、走进生活，解决问题。（48分）1.用硬纸板做一个长方体的无盖的水果包装盒，它的长是6.5分米，宽是4.2分米，高3.8分米，至少要用多少平方分米的硬纸板？（接头处忽略不计）（无盖即求五个面的面积）6.5×4.2＋6.5×3.8×2＋4.2×3.8×2＝27.3＋49.4＋31.92＝108.62（平方分米）答：至少要用108.62平方分米的硬纸板2.一个正方体的木箱，棱长是4分米，它的占地面积是多少平方分米？如果用它来装水，能装多少升的水？占地面积：4×4＝16（平方分米）装水：4×4×4＝64（立方分米）＝64升答：它的占地面积是16平方分米；能装64升的水。3.把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长6厘米，宽9厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？捏成的长方体的体积有多大？高：6×6×6÷（6×9）＝4（厘米）长方体体积：6×9×4＝216（立方厘米）答：这个长方体的高是4厘米，捏成的长方体的体积为216立方厘米。4.一个长方体所有棱的总长度是64分米，长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少？解：设长方体的宽为x分米。4x＋4x＋4×2x＝6416x＝64x＝4长：4×2＝8（分米）表面积：（8×4＋8×4＋4×4）×2体积：8×4×4＝128（立方分米）＝（32＋32＋16）×2＝80×2＝160（平方分米）答：这个长方体的表面积是160平方分米，体积是128立方分米。5.一个集装箱，它的内尺寸是18米×18米×18米。现有一批货箱，它的外尺寸是1米×4米×9米。问这个集装箱能装多少个货箱？18×（4×4）×18÷（1×4×9）＋18×2×16÷（9×1×4）＝5184÷36＋576÷36＝144＋16＝160（个）答：这个集装箱能装160个货箱。6.下图是一个横截面为正方形的长方体木料，它的长是15分米，沿虚线切开后表面积增加了32平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？32÷4×15＝120（立方分米）答：这根木料的体积是120立方分米。7、如图，有一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用多长的绳子？5×2＋4×3＋6×3＋2＝10＋12＋18＋2＝42（分米）答：一共要用42分米的绳子。8、一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长70厘米，宽和高都是50厘米。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每升水重1千克，这个鱼缸一共能装水多少千克？70厘米=7分米；50厘米=5分米7×5＋7×5×2＋5×5×27×5×5×1＝175（千克）＝35＋70＋50＝155（平方分米）答：至少需要155平方分米的玻璃，这个鱼缸一共能装水175千克。9、学校礼堂门口有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。给这些台阶铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖，6级台阶一共占地多少平方米？6×0.3×6＋6×0.2×6＝18（平方米）6×0.3×6＝10.8（平方米）答：至少需要18平方米的地砖，6级台阶一共占地10.8平方米。10、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。（1）这时水面的高度离容器口多少分米？6－10÷（2.5×2）＝6－10÷5＝6－2＝4（分米）答：这时水面的高度离容器口4分米。（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，正方体铁块的棱长是多少？2.5×2×（4－2.4）＝5×1.6＝8（立方分米）因为2×2×2＝8（立方分米）答：正方体铁块的棱长是2分米。11、有一个长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的体积？长：30－5×2＝20（厘米）；宽：20－5×2＝10（厘米）体积：20×10×5＝1000（立方厘米）答：这个铁盒的体积是1000立方厘米。