北师大七下-利用三角形全等测距离

北师大版七年级数学（下）复习旧知识1.要证明两个三角形全等应有哪些方法？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.1.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ABCACBACBD′DDEDEE已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD并说明理由；ABODC已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD并说明理由；理由：在△AOB与△COD中，AO=CO∠AOB=∠CODBO=DO△AOB≌△COD（SAS）添加OB=ODABODC已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD并说明理由；ABODC添加∠A=∠C理由：在△AOB与△COD中，∠AOB=∠CODOA=OC△AOB≌△COD（ASA）∠A=∠C已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD并说明理由；ABODC添加∠B=∠D理由：在△AOB与△COD中，∠AOB=∠CODOA=OC△AOB≌△COD（AAS）∠B=∠D在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。AHA'H'BB'这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。？BC=DC（）ACBD？理由：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共边）∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离如何求未知线段？途径：利用三角形全等方法：转化思想AHA'H'BB'？小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。AB●●A、B间有多远呢？AB●●●CED在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下:在△ACB与△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE（）全等三角形的对应边相等如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？想一想1.说出你的设计方案;2.你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？BA·先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B间的距离.CDE····在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长就是A,B间的距离.BEGCDF·A1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB3.如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A··BEDC●ODCBA理由：在△AOB与△COD中，AO=CO∠AOB=∠CODBO=DO△AOB≌△COD（SAS）AB=DC零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内径是否符合标准？好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？想到办法了，要站在路中间。他在干吗呢？OBB’AA’我知道了，相当于八层楼高。你能用所学的知识说说这样做的理由吗？ABOCD在墙上有一个很大的圆形设计图，O是圆心，A，B在圆周上，现要想测量AB的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量。如果给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB间的距离吗？ABOCD若不借助圆心，你能测量AB间的距离吗？有一个她想知道的长,但是她只有你能用现有的工具帮小丽测量出AB的长的吗？说说你的方法。ABAB本节课我们学习了利用全等三角形的性质测，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的。测量方法越越准确越好。请同学们谈一谈你在本节课的收获距离方法便捷