系统建模与仿真论文

系统建模与仿真结业论文学院:机械自动化学院专业:机械工程学号:学生姓名:指导教师:日期:二〇一四年九月电液位置伺服控制系统仿真摘要：运用系统建模与仿真技术，在Simulink的环境下对电液位置伺服控制系统进行数学建模，以PID控制器作为控制模块，通过设置合理的参数，对所建立的电液位置伺服控制系统数学模型进行仿真研究，得出仿真曲线，结合Matlab/simulink仿真模型，从而使系统稳定和满足系统精度要求。关键词：系统建模与仿真电液位置伺服阀PIDSimulink1.电液位置伺服阀简介当前的液压伺服控制技术已经能将自动控制技术、液压技术与微电子有机的结合起来控制工程网版权所有，形成新一代的伺服阀产品。而随着电子设备、控制策略、软件及材料等方面的发展与进步，电液控制技术及伺服阀产品将在机、电、液一体化获得长足的进步。电液伺服系统电液伺服系统是一种由电信号处理装置和液压动力机构组成的反馈控制系统。最常见的有电液位置伺服系统、电液速度控制系统和电液力（或力矩）控制系统。电液伺服阀主要用于电液伺服自动控制系统,其作用是将小功率的电信号转换为大功率的液压输出,通过液压执行机构来实现机械设备的自动化控制.YJ型电液伺服阀,结构上采用永磁动圈式力马达作为电器与机械转换,前置放大及功率均采用滑阀式结构,根据用途的不同而有不同的阀口形式.如电炉型,伺服型,分流型等.主油路可使用矿物油及水基液压液为介质.该阀结构简单紧凑,抗污染强,可靠性好,适用于冶金设备的多尘和高温环境.YJ74,86L型电液伺服阀主要用于冶金电弧炼钢炉,电渣炉,铁合金炉,有色金属矿热炉及化工电石炉等的电极升降自动调节系统.YJ74,86S,F型可同用于柱塞缸或差动油缸为执行机构的伺服控制和同步控制系统。1.1液压控制系统的原理液压控制系统的原理图如图3.1所示。从液压原理图可以看出，系统的液压油源是由液压泵、溢流阀、卸荷阀及精过滤器等组成。液压泵采用双联泵3，双联泵3由电机1驱动，油泵出来的压力油经精过滤器8到电液伺服阀9。系统的压力由溢流阀6.1设定，系统压力由压力计7.1指示。当系统的压力达到卸荷阀5的控制压力（大约低于溢流阀6.1的调定压力3bar）时，卸荷阀5接通油路，双联泵3的第一级泵泵出的油仅克服大气压力回到油箱。如果系统的油压下降（比溢流阀6.1的调定压力大约低5bar时），卸荷阀5关闭，双联泵的第一级又自动的恢复向系统供油。电液伺服阀9根据输入信号的大小来控制工作工作油缸11的动作。伺服阀输出油口前装有一对液控单向阀10，万一系统压力意外失落，两个单向阀关闭油缸进出口油路，液压缸的活塞被油液锁住，与之连接的输出轴会原位不动，可以防止系统的误动作。在电机1关闭时，该系统能用手动泵17人工泵油以驱动油缸动作，其动作方向由操作三位四通手动换向阀16确定。蓄能器12始终处在泵3维持的油压作用下，假如两位四通液控换向阀15处在“O”位，所有油口被堵死。两位三通电磁换向阀14安装在推动两位四通换向阀15阀芯换位的管路上，在两位三通电磁换向阀14的初始状态（即阀14电磁铁失电），阀15的阀芯会在油压的作用下移至“A”位，这时可操作手动换向阀16，使之移至“A”位或“B”位，则蓄能器释放储存的压力使工作油缸正向或反向动作，此时若将手动换向阀16置“O”位，也可通过输入信号的给伺服阀线圈来控制油缸的动作。当两位三通方向阀14得电时，阀15的阀芯在油压力作用下保持在“O”位，油口关闭，压力油不能通过，操作手动换向阀不起作用，蓄能器也不起作用，此时只能通过电信号控制伺服阀来实现油缸的动作。图3.1液压系统原理图1电机2油箱3双联油泵4.1、4.2、4.3单向阀5两位两通卸荷阀6.16.2溢流阀7.1、7.2压力表8精过滤器9电液伺服阀10双向液控单向阀11油缸12蓄能器13.1、13.2截止阀14两位三通换向阀15两位两通液控换向阀16三位四通手动换向阀17手动泵2.仿真软件Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。3.数学模型和仿真模型3.1电液控制系统的传递函数数字化角位移伺服控制装置包括伺服放大器、电液伺服阀、液压缸、位置传感器等部件。利用传递函数分析方法建立各个部件的数学模型，最终得到整个系统的数学模型，为系统仿真模型的建立和仿真结果的分析奠定基础。（1）液压缸的传递函数在全数字一体化角位移控制系统中，系统采用的是两个液压缸驱动，两个液压缸的联接型式及驱动传动轴原理如图3.2所示：在图3.2中，两个液压缸均为非对称液压缸，当只考虑流量特性时，两个液压缸可以等效成一个对称缸。液压缸的输入信号是电液伺服阀的阀芯输出位移XV，输出信号为液压缸的位移XP。一般情况下，必须考虑液压缸的压缩性和泄漏，而弹性负载很小则可以忽略，得到液压缸的传递函数，如下所示：222(1)42(1)qcetvLccecephhhKKVXSFAAKXSSS（3.1）其中：24echttAVm，4pceetthctcetBKmVAVAm，222()ctpcvcdvAmmmmma，cecipKKC式中：h——液压固有频率tV——压力腔的容积h——液压阻尼系数LF——作用在活塞上的负载干扰力cA——液压缸的有效作用面积pm——活塞及活塞杆质量e——系统的有效体积弹性模数cvm——被控油腔中油液质量cvcmALcK——伺服阀的流量——压力系数cdm——管道中的油液质量ipC——液压缸的泄漏系数vm——连杆机构折算至活塞上的质量ceK——总的压力流量系数——油液密度cdmLaLa——伺服阀至被控油腔的管道长度和过流面积tm——活塞及由负载折算至活塞上的总质量（2）电液伺服阀的传递函数动圈式电液伺服阀的传递函数22211utcpcvgctbvccpcKKRrKXuKKSSSKRrK（3.2）（3）伺服放大器的传递函数伺服放大器采用集成电子元件组成，其良好的频率特性相对系统动态特性来说可以忽略。传递函数可以用伺服放大增益uK来表示。（4）角位移传感器的传递函数角位移传感器采用电磁扭矩式传感器，其频率特性远远大于系统的频率响应，故传递函数可以认为是比例环节，如下所示：ffuK（3.3）（5）液压缸与传动轴间连杆的传递函数液压缸的位移是通过机械连杆转换成传动轴的转角，通过对连杆机构的分析，当传动轴转角变化范围较小时，可以近似的认为液压缸位移pX与传动轴转角是近似线性的，可以得到伺服机构传动转角与液压缸位移的关系式：1LpKXR（3.4）综合以上各环节的传递函数，再结合系统的结构框图，可以绘制出系统的传递函数框图，如图3.3所示：3.2计算机仿真分析液压缸及管道的结构参数如下：液压缸直径D=80mm，活塞杆直径d=30mm，活塞杆质量mp=3.1kg，活塞杆行程2L=20cm，管道长度L=4m，过流面积a=0.00005m2，负载质量mv=500kg。可以得到：22220.009344CDDdAm（3.5）2232()6.8410ctpcvcdvAmmmmmkga（3.6）液压固有频率是活塞惯性与液压缸油腔中油液压缩性相互作用的结果，液压固有频率h往往是系统中的最低频率，所以h很可能是整个系统工作频率范围的上限，其大小决定了系统响应速度的快慢。在实际计算时，e取经验值400Mpa，可得：262344400100.009373.7/0.00930.46.8410echttAradsVm（3.7）对于动圈式电液伺服阀来说，测得线圈平均直径D=0.6m，控制线圈匝数Nc=5000，而磁感应强度Bg=0.7T，可以求得电磁力系数Kt、线圈的反电动势常数Kb36.510btgcKKBDN（3.8）控制线圈的电阻和伺服放大器的内阻之和4510cpRi，弹簧刚度31.010/cKNm，动圈组件的质量0.25cmkg，动圈组件的阻尼系数cB取5.8，求得线圈组件固有频率c、阻尼比c64cccKm（3.9）uK22211tcpcctbvcccpcKRrKKKSSSKRrKccKA214utceceKVSAK_22121hhhSSSLKvXLFpXfK_gu/20.18ccccBKm（3.10）结合数字化角位移伺服控制装置的传递函数模型（忽略外界干扰的影响），代入上述的参数值及其相关的特性参数值，利用MATLAB的软件Simulink构建系统的仿真模型。如图3.4所示：图3.4系统闭环传递函数仿真图校正前在未经过校正的时候，最快上升时间是1.36秒，当时间为3.56秒时图中可以达到最大超调超调量为42.4%稳定时间14.3秒。Bode图如图所示幅值裕量为28.6dB，相位裕量为81°4.电液位置伺服系统的PID控制4.1控制模型PID控制即比例积分微分控制，是连续系统中技术成熟、应用广泛的一种控制方式。PID控制器以其直观、实现简单等优点而得到广泛应用。在Matlab软件中的动态仿真工具Simulink环境下采用PID控制策略进行仿真。比例系数KP增大时，会增大系统的响应灵敏度，并使动态跟踪误差也减小。但是过大的比例系数会使系统出现较大的超调和振荡，破坏系统的稳定性。积分系数KI增大时，可以减少超调和振荡，提高系统的稳定性，但是过大的积分系数也会破坏系统的稳定性。微分系数KD增大时，可以加快系统的响应，同时减少超调量。PID模型如图4.1所示。用PID校正后校正后的阶跃图校正后上升时间0.88秒，超调7.9%时间1.81秒，稳定时间2.53秒。PID校正后的Bode图幅值裕量为54.3dB，相位裕量为83.4deg。P=1.31918218896119I=0.017450214575294D=1.535422839137595.结论(1)建模过程与仿真结果表明,对系统建立正确的数学模型并进行分析仿真，分析系统的动态特性，可以有效的预见系统的输出，达到对系统工作状态的了解，提高了我们在设计和分析系统的效率。为进一步控制系统，提高响应速度和控制精度奠定了一定的基础。（2）从仿真曲线可以看出，在未经过校正的时候，最快上升时间是1.36秒，当时间为3.56秒时图中可以达到最大超调超调量为42.4%稳定时间14.3秒。校正后上升时间0.88秒，超调7.9%时间1.81秒，稳定时间2.53秒。由此可见，此系统满足稳定和精度需求。参考文献[1]任锦堂．键图理论及应用(系统建模与仿真)[M]．上海：上海交通大学出版社，1992：12-58.[2]董霖．MatLab使用详解[M]．北京：电子工业出版社，2009：498-578.[3]刘显江．数字伺服控制系统的设计与实现[