江苏省南京市玄武区2018-2019学年七年级第二学期期末检测数学试题(PDF版有答案)

1（第5题）ABCD3231456（第8题）DACFGBE2018~2019学年第二学期七年级期末学情调研试卷数学注意事项：1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）1．下列运算中，正确的是A．4m－m＝3B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－62．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为A．7.2×107B．7.2×10-8C．7.2×10-7D．0.72×10-83．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是A．a＋c＜b＋cB．a－c＞b－cC．ac＜bcD．a|c|＞b|c|4．不等式3x－2＞1的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．5．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是A．∠2＝∠4B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6D．∠2＋∠3＋∠6＝180°0－1120－1120－1120－1122（第16题）（第15题）（第18题）ABDCGFE12345ABCDEFGC′D′6．若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知x＝－1，y＝2是二元一次方程组3x＋2y＝m，nx－y＝1的解，则m－n的值是A．1B．2C．3D．48．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．一个n边形的内角和是1260°，那么n＝▲．10．计算：2×103×(3×102)3＝▲．（结果用科学记数法表示）11．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有▲个假命题．12．若a－b＝5，ab＝14，则(a＋b)2的值为▲．13．已知x，y满足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，则x的取值范围是▲．14．已知关于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分别如表②所示，则关于x，y的二元一次方程组y＋ax＝b，2x－cy＝d的解为▲．x－10123y－4－3－2－1015．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝▲°．x－10123y531－1－3表①表②316．如图，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，则∠E＝▲°．17．如果不等式3x－m≤0有3个正整数解，则m的取值范围是▲．18．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′D′EF，C′F交AD于点G，若△EFG有两个角相等，则∠EFG＝▲°．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0；（2）n(2n＋1)(2n－1)．20．（8分）把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．21．（5分）解方程组4x－3y＝11，①2x＋y＝13．②422．（7分）解不等式组5x－1＞3(x＋1)，1＋2x3≥x－1．并在数轴上表示出它的解集．（第22题）23．（5分）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB于点E，F是BC上一点，且∠BDF＝∠BDE，求证：DF∥AB．24．（6分）若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程4a＋2b－18＝0，4b－3a＋8＝0，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．AEDBFC（第23题）－1－20213456525．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．26．（11分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．甲型机器乙型机器价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180ABCEDF（第25题）627．（10分）如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°.（1）∠ABC＋∠ADC＝▲°．（用含x，y的代数式表示）（2）BE、DF分别为∠ABC、∠ADC的外角平分线，①若BE∥DF，x＝30，则y＝▲；②当y＝2x时，若BE与DF交于点P，且∠DPB＝20°，求y的值．（3）如图②，∠ABC的平分线与∠ADC的外角平分线交于点Q，则∠Q＝▲°．（用含x，y的代数式表示）（第27题）①ADMCBNFEAQBCD②70242018~2019学年第二学期七年级期末学情调研试卷数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案DCBABBDB二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．910．5.4×101011．312．8113．x＞214．x＝2，y＝－1．15．4016．10017．9≤m＜1218．40或50三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（6分）解：（1）原式＝－8＋6×12－1＝－6……3分（2）原式＝n(4n2－1)＝4n3－n……3分20．（8分）解：（1）原式＝a(a2－4a＋4)……2分＝a(a－2)2……4分（2）原式＝(a2－b2)(x－y)……2分＝(a－b)(a＋b)(x－y)……4分21．（5分）解：②×3得：6x＋3y＝39③①＋③得：10x＝50x＝5……2分把x＝10代入①得60＋3y＝39y＝3……4分∴方程组的解为x＝5，y＝3．……5分22．（7分）由①得x＞2……2分由②得x≤4……4分将①②解集表示在数轴上如图……6分8所以不等式组的解集为2＜x≤4……7分23．（5分）证明：∵BD平分∠ABC∴∠1＝∠2……1分∵DE∥BC∴∠2＝∠3……2分∴∠1＝∠3……3分∵∠3＝∠4∴∠1＝∠4……4分∴DF∥AB……5分24．（6分）解：解方程组得a＝4，b＝1．……3分∴3＜c＜5……4分∵周长为整数∴c＝4……5分∴周长＝4＋4＋1＝9……6分25．（6分）解：∵在四边形ABCD中，∠BAD＋∠B＋∠C＋∠D＝360°∴∠BAD＝360°－∠B－∠C－∠D＝110°……1分∵AF是∠BAD的平分线∴∠BAF＝21∠BAD＝55°……2分∵AE⊥BC∴∠AEB＝90°……3分∴∠B＋∠BAE＝90°∴∠BAE＝90°－∠B＝40°……4分∴∠EAF＝∠BAF－∠BAE＝15°……6分26．（11分）（1）解：由题意得a－b＝122a－3b＝6．……2分解得a＝30，b＝18．……3分（2）解：设买了x台甲种机器由题意得:30＋18(10－x)≤216……5分x≤3∵x为非负整数∴x＝0、1、2、3∴有4种方案：3台甲种机器，7台乙种机器；2台甲种机器，8台乙种机器；1台甲种机器，9台乙种机器；124AEDBFC（第23题）3910台乙种机器.……7分（3）解：由题意得：240＋180（10－x）≥1890……9分解得x≥1.5∴1.5≤x≤3∴整数x＝2或3当x＝2时购买费用＝30×2＋18×8＝204(元)当x＝3时购买费用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省钱的方案是购买2台甲种机器，8台乙种机器……11分27．（10分）（1）360－x－y．……2分（2）①30°；……4分②由（1）得∠ABC＋∠ADC＝(360－x－y)°又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝x＋y……5分∵BE、DF分别为平分∠ABC、∠ADC∴∠PBC＝21∠NBC，∠PDC＝21∠MDC∴∠PBC＋∠PDC＝21(∠NBC＋∠MDC)=21(x＋y)……6分延长BC，与DP交于点Q∠BCD＝∠PDC＋∠DQC∠DQC＝∠P＋∠QBP∴∠BCD＝∠P＋∠PBC＋∠PDC∴y＝20＋21(x＋y)，即y－x＝40……7分又∵y＝2x∴x＝40，y＝80……8分（3）90＋21(x－y)……10分ADMCBNPQ