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五年级数学期末总复习针对问题找出问题解决问题没有问题总复习1、因数、倍数和公因数、公倍数3、分数加减法6、复式折线统计图4、观察物体、图形运动2、分数的意义和性质5、长方体和正方体7、数学广角找次品数与代数图形第三单元长方体和正方体复习长方体和正方体第一课时长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角角三角形钝角三角形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形组合图形平面图形一、建构知识网络立体图形正方体长方体二、注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称特征周长(c)面积(s)长方形两组对边分别平行且相等(长+宽)×2C=2(a+b)长×宽S=ab正方形四边相等边长×4C=4a边长×边长S=a²平行四边形两组对边平行且相等底×高S=ah梯形只有一组对边平行(上底+下底)×高÷2三角形三条边,三个内角的和等于180°(底×高)÷2ahS=12(a+b)hS=12三、明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形(有时相对的两个面是正方形),相对面完全相同。6个面都是正方形,6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。用集合图表示:长方体正方体四、复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右●15108单位:厘米长方体六个面的面积,就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义2.正方体表面积的含义(1)正方体棱长与每个面边长的关系后上前下左右正方体展开图的每个面都是正方形,边长就是正方体的棱长,每个面的面积都等于棱长乘棱长。(2)正方体的11种展开图。图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)第一类:中间四连方,两侧各有一个,共6种第二类:中间三连方,一侧有一个、一侧有二个,共3种图(7)图(8)图(9)第三类:中间两连方,两侧各有2个,只有1种图(10)第四类:两排各有3个,只有1种图(11)五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积可看作是高长方体(或正方体)的体积=底面积×高六、体积与容积区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小,叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位:L和ml;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是(7)厘米,宽是(5)厘米,高是(5)厘米,这个长方体有(2)个面是正方形,有(4)个面是长方形。如图1.2.要焊接一个长10cm,宽8cm,高6cm的长方体框架,要准备10cm,宽8cm,高6cm的铁丝各(4)根。3.一个正方体纸盒的棱长是7cm,这个纸盒的棱长总和是(84)cm。4.有一根150cm长的铁丝,用这根铁丝焊成了一个正方体的框架,还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是()厘米。七、基础知识的练习150cm128.有一个长方体,底面是一个正方形,高18cm,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是(364.5)cm³。18÷4=4.5(cm)4.5×4.5×18=20.25×18=364.5(cm³)18cm18cm18cm10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看,所看到的图形面积是(7)平方厘米,体积是(11)立方厘米。11.一个棱长为2cm的正方体,在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体,它的表面积是(24)cm²。第二课时:解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒(如图),如果接头处的彩带长30cm,求这条彩带的长度。8×4+12×2+15×2+30=116(cm)答:这条彩带长116厘米。2.与右面正方体一致的展开图是()。B123123231123CBA甲乙取出石块后2.1dm1.8dm3.图中有两个完全一样的长方体水箱,水箱的底面积是2平方分米,请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少?2×(2.1-1.8)=0.6(dm³)答:石块的体积是0.6dm³。前右6374.小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(展开后如图,单位:厘米),这个纸盒的底面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。底面积:6×3=18(平方厘米)18126体积:6×3×7=126(立方厘米)5厘米5厘米5厘米5.把积木装入纸箱内,纸箱从里面量,长25厘米,宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块?(25÷5)×(20÷5)×(20÷5)=5×4×4=80(块)答:纸箱最多可容纳积木80块。6.把积木装入纸箱内,纸箱从里面量,长25厘米,宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块?5厘米3厘米3厘米(25÷3)×(20÷3)×(20÷5)≈8×6×4=192(块)答:纸箱最多可容纳积木192块。7.一块长方形铁皮,长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积是多少升?40cm30cm(40-5×2)×(30-5×2)×5=3000(cm³)3000cm³=3L答:这个盒子的容积是3升。12ml=12cm324ml=24cm3一个小球的体积:(24-12)÷(4-1)=4(cm3)一个大球的体积:12-4=8(cm3)左图长、宽、高分别是4cm、3cm、3cm。它的体积是:4×3×3=36(cm2)右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。它的体积是:4×3×4=48(cm2)10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块,拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米?5cm4cm3cm[5×4+5×(3×3)+4×(3×3)]×2=(20+45+36)×2=202(cm²)答:这个长方体的表面积是202平方厘米。3cm2cm6cm6cm11.有一个形状如图的零件,由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm,高是3cm,正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。2×2×4+6×3×4+6×6×2=16+72+72=160(cm²)答:这个零件的表面积是160平方厘米。12.由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体,若自上而下去掉中间的3个小正方体(如图所示),则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米?3×3×6-1×1×2+3×1×4=54-2+12=64(cm²)答:剩下的几何体的表面积是64平方厘米。13.从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小长方体(如图)。原来大长方体的体积是多少立方厘米?22cm8cm切下部分128÷8×22=16×22=352(立方厘米)答:原来大长方体的体积是352立方厘米。14.一个密封的长方体容器里面装有一些水,水深9厘米,如果把这个容器的右面做底,这时容器内的水深多少厘米?36101236101236×10×9=3240(cm3)3240÷(12×10)=27(cm)答:容器内的水深27厘米。3.05立方米=()立方分米60毫升=()升450立方厘米=()立方分米0.8升=()立方厘米760平方分米=()平方米5.6平方分米=()平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用()单位,计量它的表面积用()单位,计量它的体积用()单位。2、一个正方体的棱长是1厘米,它的表面积是(),体积是()。3、一辆汽车油箱的容积大约是72()。4、数学书的体积大约是320()。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米,它的棱长总和是()。6、一个长方体纸箱,长和宽都是3分米,高是4分米,做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米,它的容积是()立方分米。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米6636(5)这个鱼缸能装多少升水?棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积(2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?(3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?(4)这个鱼缸占多少空间?(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成(5)这个鱼缸装了多少升水?棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师给你具体数据你会计算吗?在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)(2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?(3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?(4)这个鱼缸占多少空间?(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?条件:长:6dm宽:3dm高:4dm水深:3dm水的体积:6×3×3=※长方体和正方体的特征(1)根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。(2)一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米543333(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?拓展题:20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答:这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数:★★★★★(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?1212123312÷4=3(厘米)3×3×12=108(立方厘米)答:这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题:难度系数:★★★★★4、一个鱼塘长8m,宽4.5m,深2m,这个鱼塘的容积是多少立方米?8×4.5×2=36×2=72(m2)答:这个鱼塘的容积是72m2。2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板,已知该馆的长36m,宽20m,铺设它至少需要用多少方木材?3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16(m3)答:铺设它至少需要用2.16m3木材。一种火柴盒,长4厘米,宽3厘米,高1厘米,做一个这样的火柴盒,外壳、内芯各要纸多少平方厘米?一个长方体的饼干盒,长10cm,宽6cm,高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?水池占地多少平方米?50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1250+250+125=1625(平方米)答:共需要贴1625平方米的瓷砖。50÷2=25(米)50×25=1250(平方米)34.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?40cm40cm40cm40cm65cm10cm(1)求黄色油漆的面积:40×(65-10)×2+40×65×2+40×40×2=4400+5200+3200=12800(cm2)这个颁奖台是由3个长方体合并而成的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?40cm40cm40cm40cm65cm10cm(2)求红色油漆的面积:40×40×3+65×40×2=4800+5200=10000(cm2)
本文标题:最新人教版五年级下册数学总复习四
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