江西省南昌市七年级数学下学期期末考试试题(扫描版)-新人教版

1江西省南昌市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题23452015—2016学年度第二学期期末测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．B；2．B；3．A；4．A；5．D；6．A；7．C；8．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．﹣3；10．±2；11．1，2，3；12．（0，3）；13．30°；14．135°．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：①×3+②，得10x=20，解得x=2．………………2分把x=2代入①，得3×2－y=7，解得y=﹣1．………………4分∴原方程组的解集是2,1.xy………………6分16．解：由不等式①，解得x＞a．………………1分由不等式②，解得x＜2．………………2分当a＜2时，不等式组的解集是a＜x＜2．………………4分当a≥2时，不等式组无解．………………6分17．解：由题意，得2160,240.xxy解得8,6.xy………………2分∴442286833xy．………………4分∴423xy的立方根是382．………………6分18．解：（1）∠C=∠ABC，其理由是：………………1分∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°．………………2分∵∠A=∠D，∴∠C=∠ABC．………………3分（2）∵CD∥BE，∴∠D=∠BEA．∵BC∥AD，∴∠EBC=∠BEA．…………4分∴∠EBC=∠D．…………5分∵∠D=50°，∴∠EBC=50°．…………6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．解：（1）由题意，得2a+1=1，解得a=0．………………2分（2）由题意，得|a－3|=2|﹣a|，解得a=﹣3或a=1．………………3分当a=﹣3时，点B（3，﹣6）在第四象限．………………4分当a=1时，点B（﹣1，﹣2）在第三象限．………………5分（3）∵AB∥x轴，∴2a+1=a－3．解得a=－4．………………6分∴A（1，－7），B（4，－7）．∴AB=3．………………7分过点O作OC⊥AB交BA的延长线于点C，则OC=7．6∴113710.522AOBSABOC．………………8分720．解：（1）抽检电动汽车共有30÷30%=100（辆），………………2分A等级有100－30－40－20=10，补全条形图略．………………5分（2）∵10304020200210220230217100100100100（千米）．∴这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数约为217千米．………………8分21．解：（1）设每支水笔x元，每本笔记本y元，………………1分则根据题意，得318,2426.xyxy解得3,5.xy………………2分∴每支水笔3元，每本笔记本5元．………………3分（2）设水笔a支，笔记本（24－a）本，则根据题意，得35(24)100,24.aaaa解得10≤a≤12．………………5分∵a为正整数，∴a=10，11，12．∴共有3种购买方案，分别是：方案1：购买水笔10支，笔记本14本．………………6分方案2：购买水笔11支，笔记本13本．………………7分方案3：购买水笔12支，笔记本12本．………………8分五、综合题（本大题共1小题，共10分）22．证：（1）过点P作PQ∥AB，则∠EPQ=∠PEB．………………1分∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠FPQ=∠PFD．………………2分∴∠EPQ+∠FPQ=∠PEB+∠PFD．即∠EPF=∠PEB+∠PFD．………………3分（2）∠EPF=∠PNM，其理由是：………………4分延长MN交AB于G．∵AB∥CD，∴∠FMN=∠MGB．………………5分∵∠FMN=∠PEB，∴∠MGB=∠PEB．………………6分8∴PE∥MG，∴∠EPF=∠PNM．………………7分（3）∵∠PEG=∠PEB，∴∠AEG=180°－2∠PEB．………………8分由（1）知∠EPF=∠PEB+∠PFD，且∠EPF=90°，∴∠PFD=90°－∠PEB．………………9分∴1802290AEGPEBPFDPEB．………………10分