重庆市南开中学2018-2019学年高一下期末考试数学试卷-Word版无答案

重庆南开中学2018-2019学年高一下期末考试数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟。最新试卷十最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求)1．已知点(10,1)A，(2,)By，向量(1,2)a，若ABa，则实数y的值为（）A．5B．6C．7D．82．已知过点(2,3)可以作圆22()(2)9xay的两条切线，则a的范围是（）A．(,3)(3,)B．(,222)(222,)C．(3,3)D．(222,222)3．执行如右图所示的程序，若输出结果为2，则输入的实数x的值是（）A．3B．14C．4D．24．已知四个条件：①0ba；②0ab；③0ab；④0ab，能推出11ab成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．直线l经过(2,3)和(10,6)两点，则点(1,1)的直线l的距离为（）A．15B．25C．65D．756．已知等差数列{}na中，511375aa，nS是{}na的前n项和，则921SS=（）A．5B．10C．15D．207．如右图所示，矩形ABCD和一个圆心角为90°的扇形拼在一起，其中AB=2，BC=AE=1，则以AB所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体的表面积为（）A．7B．5C．9D．88．若向量,ab满足：1,,2aabaabb，则b=（）A．2B．2C．1D．229．已知数列{}na中，11a，130nnaa，3lognnba，则数列{}na的前10项和等于()A．10B．45C．55D．3910．若第一象限的点(,)ab关于直线20xy的对称点在直线230xy上，则18ab的最小值是（）A．1B．3C．259D．17911．若正实数x，y满足461314xy，则xy的最小值是（）A．9B．12C．15D．1812．已知圆C：22(1)1xy，直线l：250xy，点00(,)Pxy在直线l上，若存在圆C上的两点M，N，使得∠MPN=60°，则0x的取值范围是（）A．[1,2]B．131,5C．1,22D．113,25第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分)13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________14．己知圆O:221xy和圆C:22240xyxym相交于A、B两点，若45||5AB，则m的值是_________15．已知x，y满足22240(2)(1)1xyxy，则22xy的取值范围是________。16．数列{}na满足直线：20xny和直线：330nxay平行，数列{}nb的前n项和记为nS，其中2nanb，若1116nnnnSmbSmb，则满足条件的正整．．数对．．(,)mn=_________三、解答题：(本大题6个小题，共70分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17．(10分)nS是等差数列{}na的前n项和，若510S，615S，(1)求{}na的通项公式；(2)1(1)(2)nnnbaa，求数列{}nb的前10项和．18．(12分)(1)求垂直于直线10xy且与两坐标轴围成的三角形的面积是12的直线方程：(2)求经过点(1,2)P的直线，且使(2,3)A，(0,5)B到它的距离相等的直线方程．19．(12分)如图的多面体中，ABCD为矩形，且ADABE平面，AE=EB=BC=2，F为CE的中点，AE⊥BE．(1)求证：AE∥平面BFD；(2)求三棱锥E﹣BDC的体积．20．(12分)如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G为EF中点。(1)求证：AG⊥CD：(2)在线段AC上是否存在点M，使得GM∥平面ABF?若存在，求出AM:MC的值；若不存在，说明理由．21．(12分)在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：224xy和圆C2：22(3)1xy(1)若直线l过点A(2，0)，且被圆C1截得的弦长为22，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线1l被圆C1截得的弦长是直线2l被圆C2截得的弦长的2倍，试求所有满足条件的点P的坐标．22．(12分)己知点列(,0)nnAx满足：0111nnAAAAa其中*nN，又已知01x，11x，(1)若0a，数列nx的通项公式(*nN)；(2)若2a，点(2,0)B，记*||nnaBAnN，且{}na的前n项和为nS，求证：4227nS