钢结构梁

1梁的种类和截面形式1、梁的定义发生弯曲或扭转变形的构件称为梁。2、梁的分类按计算简图分：简支梁、连续梁，伸臂梁等。按功能分：楼层梁、吊车梁、塔架梁等。按制造工艺分：型钢梁、组合梁。3、梁的作用承受横向荷载与扭转。二、梁4、截面形式图梁的截面型式图蜂窝量f2梁的强度计算一、弯曲正应力1、钢材应力-应变关系理想化实际：弹性—弹塑性—塑性—强化理想化：弹性—理想塑性—强化（对截面上一点的应力而言）2、钢梁截面正应力两阶段强度fyfp（1）弹性工作阶段图5-3特点：截面上所有点都处于弹性状态；应力三角形分布；用途：某些受弯构件设计依据，不允许任何点进入屈服的构件，如直接承受动态荷载的梁。抗弯强度检算式:承载能力的极限状态表达为最大应力达到屈服应力，强度条件为：—净截面抵抗矩—屈服应力ynxxfWMmaxnxWyf（2）、塑性工作阶段特点：截面全部进入塑性状态，形成塑性铰；梁的刚度降低，变形大。应力分布：矩形用途：是塑性设计的理论依据，承受静荷载或间接承受动荷载梁的设计出发点。抗弯强度检算式：—净截面塑性抵抗矩pnxWypnxxfWM（12-31）引入塑性发展系数与截面形状有关。3、梁的正应力设计公式归纳（1）承受静力和间接动力荷载作用的梁①绕x轴单向弯曲②绕x、y轴单向弯曲nxpnxWWfWMnxxxfWMWMnyyynxxx12－32）Mx、My——梁截面内绕x、y轴的最大计算弯矩Wnx、Wny——截面对x、y轴的净截面抵抗矩x、y——截面对x、y轴的塑性发展系数f——钢材抗弯设计强度（2）直接承受动力荷载作用的梁仍按式（12－32）计算，但应取x=y=1.0即，按弹性设计。（3）塑性发展系数取值《规范》规定：承受静力和间接承受动力荷载作用时，如：工字型截面x=1.05y=1.2圆形截面x=1.2y=1.2箱型截面x=1.05y=1.05二、剪应力主要发生在实腹梁的腹板上。按弹性设计，以最大剪应力达到钢材的抗剪屈服剪应力为极限状态。检算式为：vwfItVS（12-33）图6式中V——剪力S——中性轴以上或以下毛截面对中性轴的面积矩I——毛截面惯性矩tw——腹板厚度fv——钢材抗剪设计强度三、局部压应力1、主要用于集中力情形（如：吊车梁）当翼缘的竖向集中力作用处无竖向支撑肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。2、验算腹板时应计入该部分应力图73、公式集中力在梁的上翼缘时F—集中荷载1计入动力系数；—系数。重级工作制吊梁=1.35，其它梁=1.0；tw—腹板厚lz—局部压应力在腹板计算高度上的分布长度或腹板计算高度上的承载长度。在梁支座处未设腹板竖向加劲肋时，仍按式（5-6）计算，但一律取=1.0。fltFzwc（12-34）关键是确定lz从图5-7b、c，lz=a+2hy（12-35）在梁端支座处，取lz=a+hy式中a—集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对吊车轮压，取a=5cm。hy——由梁的承载边缘或吊车轨顶到腹板计算高度边缘的距离。腹板计算高度确定腹板计算高度（h0）应按《规范》规定采用：（1）轧制型钢梁与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离。（2）焊接组合梁腹板高度（3）铆接（或高强螺栓连接）组合梁腹板与上下翼缘连接的铆钉（或高强螺栓）钉线间的最近距离。h0轧制型钢四、折算应力•《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度处，同时受有较大的正应力、较大的剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：其中和c按式（12-33）和（12-34）计算。正应力按式（5-10）计算。1—强度系数。和c同号时，1=1.1；和c异号时，1=1.2。fcc12223（12-36）nxIMy（12-37图5-83梁的刚度计算计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。有公式：v≤[v]（12-38）v——标准荷载下梁的最大挠度[v]——受弯构件的挠度限值，按《规范》规定采用一般说来，梁的最大挠度用结构力学方法计算。对截面沿长度变化的简支梁以及受移动荷载作用的吊车梁，挠度计算比较麻烦，可采用以下近似公式计算：5梁的整体稳定一、一般概念1、整体失稳现象受横向荷载（P）作用对强轴弯曲的梁，如果受压翼缘没有侧向支承，当P增加到某一数值时，梁可能突然发生侧向弯曲，并伴有扭转变形，这种现象称为梁的整体失稳，也称整体屈曲或侧（向屈）曲。zxyP图-zxyPxvyP图5-2、失稳变形特征对强轴弯曲，对弱轴弯曲，扭转三种变形组合。3、失稳原因受压翼缘失稳引起。uxvyPxzyPvaabbu4、临界荷载、临界弯矩梁刚刚发生整体失稳前的横向荷载称临界荷载，与临界荷载对应的强轴的弯矩称临界弯矩。与荷载作用位置于形心比较，荷载作用在上翼缘时，屈曲系数降低，荷载作用在下翼缘时，屈曲系数增大。因为，梁一旦发生扭转，作用在上翼缘的荷载P对弯曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；荷载作用在下翼缘，附加扭矩会减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。oePoeP五、保证梁整体稳定性的措施良好的设计，应使梁的整体稳定临界荷载尽可能高。首先，支座构造必须是叉铰支座，即能约束扭转角，不允许支座截面侧向倾倒。否则梁极易侧向弯扭屈曲破坏.提高梁的整体稳定主要方法有：（1）减少梁的侧向计算长度（即加侧向支撑），（2）增加梁对截面弱轴（y-y）的惯性矩Iy六、不需进行整体稳定检算的梁《规范》规定：符合以下条件的梁可不进行整体稳定验算。（1）工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过书表12-7所列数值时。钢号跨中无侧向支点的梁跨中有侧向支点的梁，不论荷载作用在何处荷载作用在上翼缘荷载作用在下翼缘Q235Q345Q390131110201716161312工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值表12-7•为什么不超过表12-7数值就可免检？•为什么fy越高l1/b1值越小？•为什么荷载在上翼缘比在下翼缘l1/b1值低？③荷载作用在上翼缘加剧扭转，作用在下翼缘抑制扭转。（2）箱形截面简支梁，截面尺寸h/b0≤6，且l1/b0不超过下列数值时Q23595Q34565Q39057这是经过计算分析得出的结果，且正方形箱永远不会侧屈。（3）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。hb06梁的局部稳定一、失稳现象轧制型钢不需局部稳定验算，组合薄壁截面应验算局部稳定。受压翼缘屈曲腹板屈曲《规范规定》：h0/tw≥80=80需设横向加劲肋。h0/tw＜170=170不需设纵向加劲肋。√235/fy√235/fy二、加劲肋布置0.1m1.4m1.5m1.5m3.75m0.8m（1）尺寸加劲肋尺寸设计原则是：必须在腹板平面外有足够的刚度，方能起到划分腹板为若干板块、提高屈曲强度的作用；为此，同时还必须保证加劲肋自身的稳定性。先说明以下关于加劲肋的截面，如图36。图3650～100mmⅠⅠⅠ—Ⅰ对称布置最好。加劲肋内侧切去斜角防止焊缝交叉；加劲肋不与受拉翼缘焊接，防疲劳。纵向加劲肋惯性矩应满足下列要求：a≥0.85h0，Iy≥(2.5-0.45a/h0)(a/h0)2h0tw3(12-45)a＜0.85h0，Iy≥1.5h0tw3(12-44)这些要求，保证了纵向加劲肋起到刚性地分割腹板为若干小板块的作用。特别指出：加劲肋设计保证了腹板的局部稳定，只要按《规范》规定的加劲肋设计方法设计加劲肋，其腹板的局部稳定就已经得到满足。因此，可以说设计加劲肋位置和刚度是《规范》验算腹板局部稳定的简化方法。7实腹梁的构造一、梁与梁的连接——迭接和侧面连接。图-38a)迭接b)侧面连接迭接特点：次梁放在主梁上。优点：构造简单缺点：不利于整体稳定，占用空间大。注意：次梁处，主梁腹板应设横向加劲肋，并与腹板局部稳定要求结合起来。横向加劲肋设置必须把计算结果和构造要求结合起来考虑。不能只按计算需要随意设置。a)迭接b)侧面连接侧面连接特点：次梁和主梁腹板横肋相连，支反力经横肋传给腹板。次梁简支。优点：有利于整体稳定，占用空间小。缺点：构造较复杂。注意：次梁梁端截面需削去上翼缘、部分腹板和一半下翼缘。应验算次梁端部截面抗剪强度。主梁反力较大，需设承托。四、梁的拼接1、型钢梁拼接为什么需要拼接？梁跨度超过材料供应长度；利用短材。拼接位置：l/3或l/4处，避免弯矩最大位置。拼接方法：对接焊缝焊接。当采用Ⅲ级质量检验标准时，焊缝抗拉设计强度低于钢材，应采用斜焊缝（图40）。通常，为了施工方便起见，受拉、受压翼缘都采用斜焊缝。图402、组合梁的拼接为什么要拼接？梁的跨度较大，翼缘和腹板不可能用整块钢板做成，需在工厂分段制造，工地拼接。全长2847m，主桥48+204+460+204+48m斜拉桥，钢箱梁长964m，武汉军山长江公路大桥武汉军山长江公路大桥标准断面桥面宽38.8m，87个节段，节段长6.2～12m，节段重1000～2100kN。由吊机的吊重能力确定节段长度。全焊梁。拼接位置：拼接接头一般布置在弯矩较小的截面。拼接方法：1）焊接翼缘和腹板焊缝一般采用对接，并应错开，腹板对接焊缝和加劲肋间的距离应大于10tw（图42）。目的减少焊接应力。受拉翼缘采用对接焊接连接，会降低疲劳强度，对于受动荷作用的结构不利。图-422）高强螺栓连接具有施工方便、特别是能改善受拉翼缘横向焊缝引起的疲劳强度降低。无论焊接连接或高强螺栓连接，都应进行连接验算。算例[例]跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值qk=15kN/m，各可变荷载标准值共为q1k=20kN/m。试选择普通工字钢截面，材料为Q235钢。结构安全等级为二级。[分析]荷载组合→计算弯矩→选择截面→验算强度、刚度。[解]（1）荷载组合标准荷载q0=qk+q1k=15+20=35kN/m设计荷载q=0(Gqk+G1q1k)0——结构重要性系数。安全等级二级，0=1.0G——永久荷载分项系数，一般取G=1.2G1——可变荷载分项系数，一般取G1=1.4——荷载组合系数，取=0.85q=1.0(1.2×15+0.85×1.4×20)=41.8kN/m（未包括梁的自重）算挠度用算内力用（2）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩M0=ql2/8=41.8×32/8=47kN-m（3）选择截面需要的净截面抵抗矩W0nx=M0/f=47×103/215=218.6cm3由附录，选用I20a，Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm，tw=7mm。自重：0.28kN/m。（4）验算强度、刚度加上梁的自重，重算最大弯矩：M=ql2/8=（41.8+1.2×0.28)×32/8=47.4kN-m①强度验算②刚度验算采用标准荷载。③局部压应力验算在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图（5-10），不设支座加劲肋。需验算局部压应力。2236/215/20010237104.47mmNfmmNWMnx223/125/5.52717210)314.42(21mmNfmmNtIVSvwxxmmlvmmEIqlvx122503000250][6.7102370206384300028.3553845744lza=80R20.4工20a图5-10lz=a+hy=8+2=10cmR=ql/2=42.14×3/2=63.2kN由式（4）关于按塑性设计如果按塑性设计，W0nx=M0/(xf)=47×103/(1.05×215)=210cm3可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构。223/215/901007102.631mmNfmmNltRzwc