统计与概率总复习

（一）收集数据•现成的数据；需要自己调查的数据。•常用的收集数据的方法包括：调查、实验、查阅资料等。（二）整理和描述数据单式统计表复式统计表统计表条形统计图折线统计图扇形统计图统计图单式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图复式折线统计图（三）分析数据统计量众数可以很容易地从统计图表中获得，它代表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息.中位数很好地代表了一组数据的中点，并且需要较少的计算。另外，中位数对极端数据不敏感，在某些情况下是一个优点。但除了中间值，中位数没有利用其他数据。条形统计图：清楚地表明各种数量的多少，便于对比。折线统计图：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图：可以清楚地反映各部分之间、部分与整体之间的数量关系。统计图的作用绘制统计图：名称、刻度平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，还灵活加以运用。填空：1、统计数据除了可以分类整理成（）外,还可以制作（).用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加()、使人一目了然，印象深刻。2、常用的统计图有（）、（）（）。3、条形统计图是用一个（）表示一定的（），根据（）的多少画成长短不同的（），然后把这些（）按照一定的（）排列起来。4、从条形统计图中很容易看出（）。统计表统计图形象具体各种数量的多少折线统计图扇形统计图单位长度数量数量直条直条顺序条形统计图5、折线统计图是用一个（）表示一定的（），根据（）的多少描出（），然后把（）用线段连接起来。6、折线统计图不但可以表示出（），而且能够清楚地表示出（）的情况.7、扇形统计图可以很清楚地表示出（）同（）之间的关系。单位长度数量数量各点各点各种数量的多少数量增减变化各部分数量总数1、为了能够清楚地表示出2005年月平均气温变化情况，应绘制（）统计图。2、从（）统计图中很容易看出各种数量的多少。折线条形下面是六3班一小组同学在一次考试中的成绩（单位：分）649881537898100976586分数100分90-99分80-89分70-79分60-69分60分以下人数1321216498815378981009765861、这个小组的平均成绩是多少分？（64+98+81+53+78+98+100+97+65+86）÷10=820÷10=82（分）2、如果80分以上为优秀，这小组的优秀率是多少？分数100分90-99分80-89分70-79分60-69分60分以下人数1321216÷10X100%=60%答：这小组的优秀率是60%。分数100分90-99分80-89分70-79分60-69分60分以下人数1321213、如果60分及60分以上为及格，这小组的及格率是多少？9÷10X100%=90%答：这小组的及格率是90%。１.计算机厂2002年到2004年生产计算机情况如下。2002年台式计算机12500台，笔记本计算机5800台；2003年台式计算机12000台，笔记本计算机8600台；2004年台式计算机10090台，笔记本计算机16700台。完成下面的统计表。计算机厂2002年到2004年生产计算机情况统计表2005年2月类别台数年别总计台式计算机（台）笔记本计算机（台）合计2002年2003年2004年（1）从统计表中你获得哪些信息？（2）分析一下，两种计算机的发展趋势。2.下面是2006年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数统计表。日期1.221.231.241.251.261.271.282006年119174143951151731632007年收集今年同期北京市空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料，制成折线统计图，并和同学们进行交流。收集数据填表制图：名称、日期、图例、刻度、描点、制图。3.三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93。请估计这三人的平均成绩在（）。①90分以下；②90到93之间；③93到99之间；④99分以上4．下表是小学五年级各班的人均体重情况，求出五年级全年级的人均体重，并把下表填写完整。东庄小学五年级学生体重情况统计表2007年2月请你考虑以下几种说法正确吗？（1）五一班的王小明说，我的体重一定是32.39千克。（2）五二班的张大强说，我一定比五一班的王小明重。（3）五三班的李春江说，我们班的人均体重在一班与二的人均体重之间，所以五三班的人均体重能代表全年级的人均体重。说一说：求五年级学生的人均体重，你是怎么做的？议一议：各班学生的人均体重与五年级学生的人均体重，各表示什么意思。班级五一班五二班五三班合计人数403842人均体重（千克）32.3932.432.755.通过统计图分析数据某地区2002年月平均气温变化情况统计图2003年1月制气温／摄氏度月份（1）从上图可以看出这个地区的月平均气温从（）月开始逐月升高，最高月平均气温是（）月。从（）月开始平均气温逐月降低。（2）（）月和（）月温差最大，（）月和（）月温差最小。（3）（）月～（）月气温增长最快，（）月～（）月气温下降最快。259152026333524181060510152025303540123456789101112概率概率是研究随机现象的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现。随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。如何得到概率•计算（古典概型、几何概型）•实验（频率估计概率、模拟）(一)课标要求第一学段：1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。2．能够列出简单试验所有可能发生的结果。3．知道事件发生的可能性是有大小的。4．对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。第二学段：1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。2．能设计一个方案，符合指定的要求。3．对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。1.把用硬纸板做成的圆盘，圆心上插上一根小棍制成一个小螺。旋转小陀螺，当陀螺停止转动时，靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。（1）如果要使一等奖获奖率占到六分之一，二等奖获奖率占到三分一，三等奖的获奖率占到二分之一，也就是说获得一、二、三等奖的机率是一比二比三。圆盘上的小扇形的颜色应该怎样设计？（2）下面的三个圆盘中，哪一个的获一、二、三等奖的中奖率不是一比二比三？2.象上题那样用硬纸板做成圆盘，圆心上插上一根小棍，制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当陀螺停止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。旋转陀螺、统计获奖情况，与事先的估计做一下对比。3.小强在公园里看到一个轮盘游戏。轮盘上编有1—16号，在奇数号里放着的是很贵重的东西;在偶数号里放着的是很便宜的东西。一个小贩高喊：“转到几号再顺时针向前数几号，有什么拿什么，快来拿手表呀！转一次2元。”这样的游戏你做不做？为什么？综合活动一：冬令营六年级有一个班的同学去参加冬令营，下面的题目都是在冬令营中遇到的数学问题。1．利用下面的信息回答：有四个同学到不同的商店买围巾和手套，他们花的钱如下：小明围巾5.59元，手套18.75元；小强围巾6.75元，手套24.98元；小红围巾3.89元，手套19.82元；小兰围巾2.05元，手套16.18元。谁买的手套的钱数大约是围巾的8倍？(A)小明(B)小强(C)小红(D)小兰2．利用下面的信息回答：学校租汽车到一个地方去旅游，从学校到旅游地有335.85千米，在前90千米，每千米花钱0.85元，剩下的每千米0.75元。去那个地方一共花了多少元？(A)260.89元(B)285.47元(C)521.78元(D)570.95元3．利用下面的信息回答：这个司机送学生前，加135.65升汽油。把这个数四舍五入到十分位是多少？(A)135.6升(B)135.7升(C)136.0升(D)140.0升4．利用下面的信息回答：在一个郊外的旅游区，两个人比赛120米的滑雪，甲让乙先滑10秒钟，他制作了这样一幅图表：①甲滑了多少米赶上乙？（A）35米（B）55米（C）60米（D）120米②甲在55秒时滑了多少米？（A）27米（B）30米（C）100米（D）120米5．利用下面的信息回答：有些学生用滑雪杖做了这个图：如果这个图是10个三角形组成的，需要用多少根滑雪杖？(A)10根(B)20根(C)21根(D)30根6．利用下面的信息回答：在滑雪后，同学们把靴子放在特殊的柜子里，如下图：柜子的空格占百分之几？(A)25%(B)30%(C)70%(D)75%7．利用下面的信息回答：在滑雪后，一个男孩去淋浴，热水缸里能装250升水，他洗了6分钟，用了的水。然后停止洗澡6分钟。第二个人洗澡6分钟，把水缸内的水用完。下面哪个图告诉你热水缸里的水是这样用的？(A)(B)(C)(D)8．利用下面的信息回答：在吃饭时，同学们把正方形桌子拼放成一行。一张正方形桌子能围坐8人，两张正方形桌子能围坐12人。下面的表告诉你规律：用6张桌子能做多少个学生？(A)20个(B)28个(C)32个(D)48个9．吃饭时，同学们吃热狗。每袋有6根肠，每盒有8个面包。怎样组合使面包和肠一样多？(A)9袋肠和12盒面包(B)12袋肠和9盒面包(C)12袋肠和12盒面包(D)9袋肠和9盒面包10．利用下面信息回答：在喝热咖啡时，同学们在壁炉旁边做数学游戏：按照这个规律，下个数是多少？(A)15(B)17(C)21(D)2411．利用下面的信息回答：他们回到学校后，同学们都喜欢这次旅游，有一个男孩问了一些同学，旅游中最喜欢的项目是什么，他把收集的数据记录在下面的表内：如果蓝条表示男生，红条表示女生，下面哪个图是这个男孩调查的结果？(A)(B)(C)(D)