第五章-相交线与平行线综合验收试题(含答案)

第五章相交线与平行线综合验收题湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学张昌林(满分120分，时间100分钟)一、选择题（每题3分，满分20分）1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线()．Ａ．垂直Ｂ．相交Ｃ．平行Ｄ．不能确定2.已知：，，则的度数为()．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或3.如图，已知，则的度数是()．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正确的个数是Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．45.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐，第二次左拐;B．第一次左拐，第二次右拐C．第一次左拐，第二次左拐;D．第一次右拐，第二次右拐6.如下图，，那么()．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．、a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A．a∥c，b∥c;B．a⊥b，a⊥c;C．a⊥c，b⊥c;D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等8.(德州市2011)如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于()（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°9.如图，，，则的值为（）A.90°B.150°C.180°D.以上都不对10.一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45?B.60?C.75?D.80?二、填空题（每题3分，满分30分）11.(江西省2011)一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________.12.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝13.如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于15.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于16.襄阳南湖宾馆在重新装修后，准备在大厅楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元。17.如图,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______18.阅读下列语句：（1）响应党的号召，开发大西北；（2）“法轮功”是邪教；（3）台湾是中华人民共和国不可分割的领土；（4）若ab=0，则a=0；（5）两直线平行，同旁内角互补．在上述语句中，属于正确命题的是第________句（填入句子的序号）．19.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为：。20.如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是。三、解答题（满分44分）21.（6分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．22.（8分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．23.（8分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由24.（8分）已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．（10分）如图，有一条小船。①若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船。②到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移动到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积。拓展创新题（满分20分）26.（10分）如图框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形的位置有几个？能否使框内的四个数字之和为49，若能，请找出这样的位置；若不能，请说明理由。日一二三四五六23456789101112131415161718192021222324252627282930（10分）如图，已知：，求证：360°（至少用三种方法）备选题：28.已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．29.已知:求证：.30.如图，在中，于G，ED∥BC,试说明.°12.270°13.150°14.110°15.30°16.50417.156°18.②③⑤19.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。20.垂线段最短。21.答：CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线等．22.解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．∵AB∥CD．∴由同旁内角互补，得2x+3x=180，解得x=36．∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．∴∠2=∠EBA．∴BA平分∠EBF．23.解：AB∥CD．理由：如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°．∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．又∵∠DGF=60°，∴∠HFG=∠DGF．∴HF∥CD，从而可得AB∥CD．证明：如图：∵AE∥BC（已知）∴∠C=∠EAC（两直线平行,内错角相等）∠B=∠DAE（两直线平行,同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠EAC=∠DAE（角平分线的定义）25.①如图②B到a的垂线段③（4×7）÷2=1426.解：数字之和为68的有一个，是13、14、20、21.不能使四个数字的和为49，设四个数字是x,x+1,x+7,x+8,则4x+16=49,x=。故不存在。27.证明：（1）连结BD。（2）延长DE交AB延长线于F。（3）过点E作EF//AB，28.证明：如图：过点A作直线a，使a∥BC.∵a∥BC,∴∠2=∠C（两直线平行,内错角相等）同理∠1=∠B。∵∠1+∠2+∠BAC=180°(平角的定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)29.证明：如图：∵∠2+∠3=90°∠4+∠3=90°∴∠2=∠4(等量代换)又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠4(等量代换)∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)∵(已知)∴30.证明：如图：∵（已知）∴CD∥FG∴∠2=∠DCF(两直线平行，同位角相等)又∵ED∥BC（已知）∴∠1=∠DCF(两直线平行，内错角角相等)∴（等量代换）