北京市朝阳区2017～2018学年度第二学期期末检测含答案

第1页（共11页）北京市朝阳区2017～2018学年度第二学期期末检测七年级数学试卷（选用）2018.7学校_________________班级___________姓名_________________考号_________________考生须知1．本试卷共8页，28道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回．一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1.41的算术平方根为A.161B.21C.21D.21-2.下列调查中，适合抽样调查的是A.了解某班学生的身高情况B.检测朝阳区的空气质量C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.全国人口普查3.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是图1ABCD4.二元一次方程52yx的解是A.1,2yxB.5,0yxC.3,1yxD.1,3yx5.如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是A.70°B.50°C.40°D.35°6.下列命题中，真命题是A．两个锐角的和一定是钝角B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短第2页（共11页）7.如果a＞b，那么下列不等式成立的是A．a－b＜0B．a－3＜b－3C．－3a＜－3bD．1133＜ab8.为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理．．．的是A.本次抽样调查的样本容量为50B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C.该小区按第二档电价交费的居民有220户D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.点（-2,3）到x轴的距离为___.10.若0112yx，则x+y=___.11.如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是___.第11题图第12题图12.为了培养学生社会主义核心价值观,朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，-2），表示本仁殿的点的坐标为（3，-1），则表示乾清门的点的坐标是．13.如果点P（6，1+m）在第四象限，写出一个符合条件的m的值：m=．14.如图，，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则为度．第3页（共11页）15.为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为条．16.数学课上，老师请同学们思考如下问题：小军同学的画法如下：老师说，小军的画法正确.请回答：小军画图的依据是：____.三、解答题（本题共60分，第17-18题每题4分，第19-26题每题5分，第27-28题每题6分）17.计算：3-153-8-23）（．18.解不等式2(41)58xx≥，并把它的解集在数轴上表示出来．19.解方程组：.533yxyx，20.解不等式组：436,473.2xxxx≥＞如图，过点A画直线a的平行线.如图，在直线a上任取一点B，过点B画直线a的垂线b;过点A画直线b的垂线c.直线c即为所求.第4页（共11页）21.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3,1），（0,2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移个单位长度得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，.（1）写出点，，的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形；（3）三角形的面积为．22.某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？23.按要求完成下列证明：已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°.求证：AEDF.证明：∵ABCD（），∴∠BAC=∠DCE（）.∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴+∠CDF=180°（）.∴AEDF（）.24.阅读下列材料：近五年，我国对外贸易发展迅速.据海关统计，2017年我国进出口总额为27.8万亿元，比2016年增长14.4%，其中2017年进口额12.5万亿元，比2016年增长19.0%.2013---2016年我国进出口额数据如下表：年份2013201420152016出口额/万亿元13.714.414.113.8进口额/万亿元12.112.010.410.5根据以上材料解答下列问题：（1）2017年我国出口额为万亿元；（2）请选择适当的统计图描述2013---2017年我国出口额，并在图中标明相应数据；（3）通过（2）中的统计图判断：2013---2017年我国出口额比上一年增长最多的是年.第5页（共11页）25.在四边形ABCD中，ADBC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，EFAD交DC于点F.（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数；（2）若∠A=140°，求∠AEC的度数.26.阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A－B＞0，则A＞B；若A－B＝0，则A＝B；若A－B＜0，则A＜B.下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较3与223的大小.解：∵3(223)322-3＝2322＞0，∴3223.回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较222(34)3xxyy与223682xxyy的大小（写出相应的解答过程）.27.如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A´B´C´D´及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A´，B´，C´，D´.（1）点A的横坐标为_____（用含a,m的式子表示）.（2）点A´的坐标为（3，1），点C´的坐标为（-3，4），①求a，m的值；②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E´仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.第6页（共11页）28.对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线mx轴，过点B作直线ny轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积.例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC=BC=3，所以B为点A的等距点，此时点A的等距面积为92.（1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为.（2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限，①若点B的坐标是2129，－－，求此时点A的等距面积；②若点A的等距面积不小于98，求此时点B的横坐标t的取值范围.备用图第7页（共11页）北京市朝阳区2017～2018学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2018.7一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案CBADBDCC二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共60分，第17-18题每题4分，第19-26题每题5分，第27-28题每题6分）17．解：原式-2-3+5+3-12.18．解：去括号，得28x≥85x．移项，得xx58≥28．合并，得x3≥6．系数化为1，得2x≥．不等式的解集在数轴上表示如下：19．解：3,35.xyxy①②①+②，得48x．解得2x．把2x代入①中，得23y．解得-1y．∴原方程组的解是2,-1.xy题号9101112答案30π-（1，3）题号13141516答案答案不唯一.例如：2-m352000在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义；同位角相等，两直线平行第8页（共11页）20.解：43,473.2xxxx≥-6①＞②解不等式①，得1x≥.解不等式②，得12x＜.∴原不等式组的解集为112x≤＜.21.解：（1）13，A,42，B,51，C.（2）平移后的图形如图所示.（3）7.22.解：设每件甲商品的售价为x元，每件乙商品的售价为y元.根据题意，得.84510836yxyx，解得16,4.xy答：每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．23．证明：∵ABCD（已知），∴∠BAC=∠DCE（两直线平行，同位角相等）.∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代换）.∴AEDF（同旁内角互补，两直线平行）.24.解：（1）15.3．（2）答案不唯一．例如：第9页（共11页）2013-2017年我国出口额统计图（3）2017．25.解：（1）补全的图形如图所示．∵ADBC，EFAD，∴EFBC．∴∠FEC=∠BCE．∵∠BCE=15°，∴∠FEC=15°．（2）∵EFAD，∴∠AEF+∠A=180°.∵∠A=140°，∴∠AEF=40°．∴∠AEC=55°．26．解：（1）＞．（2）22222(34)33682xxyyxxyy第10页（共11页）222226833682xxyyxxyy21.x∵210x＜，∴22222(34)336820.xxyyxxyy＜∴22222(34)33682.xxyyxxyy＜27.解：（1）ma.（2）①由)11(，A，)13(，A可得3ma.①由)22-(，C，)43-(，C可得32ma.②由①，②得.32,3mama解得2,1.am∴2,a1.m②根据题意，得'(1,32)Ey.可知无论y取何值，点'E一定落在AB上.所以不存在满足题意的y值.28.解：（1）B1,B2.（2）①如图，根据题意，可知AC⊥BC.∵A（-3,1），B（29，21），∴AC=BC=23.∴三角形ABC的面积为8921BCAC.∴点A的等距面积为89.第11页（共11页）②点B的横坐标t的取值范围是92t或302t＜.说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师暑假愉快！