2018年昆明市小升初择校课堂体验数学真题试卷((含参考答案)

1秘密★启用前【体验时间：7月3日10:30——11:30】昆明市2018年民办初中招生课堂体验（二）注意事项：1.先观看教学视频，再根据视频学习内容完成课堂作业。2.时间为60分钟，其中视频学习时间15分钟，完成课堂作业时间45分钟。3.满分100分，其中课堂作业95分，课堂表现5分。4.开始完成课堂作业前，务必将本人的姓名，体验证号，体验场地号，座位号填写在作业卡上。作业答案，解题过程必须按要求在作业卡上完成，在其它地方答题无效。本次课堂体验作业灵活性较高，都是根据图形与数据结合，进行归纳总结，找出内在规律，最后用于解决实际问题。例题在公园里有一块边长为25米的正方形草坪（如右下图），现在要用边长1米的正方形地砖在草坪外很紧贴边缘铺一条小路，需要多少块地砖？我们先从简单的例子开始研究：如果草坪的边长是3米，一共需要多少块地砖？（可以画图帮助理解）（一个方格代表21m）【本次课堂体验的讲解用到两个方法，一个是周长计算，注意顶点上的个数；另一个是面积法去验证，我们做的是时候多数都是用周长来计算】我的解答方法是：答：需要块地砖。2课堂作业：一、学以致用，解决问题。（本大题12分）1.按照例题中的要求铺地砖，边长a米的正方形草坪（如图1）四周需要多少块地砖？请选择两种不同的解题方法，用含有字母的式子表示地砖数为：或。（8分）【答案一：周长计算，四条边＋四个顶点上的地砖。答案二：用面积验证：大正方形面积-小正方形面积，注意大正方形的边长】答案：44a或222aa2.一个山庄里有一块三角形的池塘（如图2）。沿着池塘边缘用直径1米的圆形石板铺设一条小路（方法如图3）。那么，图2中沿池塘边缘铺设小路共需要96块圆形石板。（4分）【解析：三条边上分别铺30块，28块，35块，边上共30+28+25=93块，再加三个顶点，每个顶点上铺1块，故共93+3=96块】二、类比迁移，探索规律。（本大题共58分）3.如图4，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？（1）把下面的表格补充完整。（4分）第1个图第2个图第3个图第4个图白色1234灰色81012143（2）照这样接着画下去，第6个图中有6个白色小正方形和18个灰色小正方形。（8分）（3）想一想：照这样的规律，第n个图中有n个白色小正方形和62n个灰色小正方形。（8分）（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么白色小正方形有12个，它是第12个图。（8分）4.果农将梨树种在正方形的果园里。为了保护梨树，果农在梨树的四周围上篱笆（如图5），在下图里，你可以看到果农所种植梨树的列数（n）和梨树数量及篱笆桩数量之间的关系：（1）把下面的表格补充完整。（16分）列数（n）梨树数量篱笆桩数量118241639244163252540n2nn8（2）当n为何值时，梨树数量等于篱笆桩数量？请写出你的计算方法。（7分）4解：舍去，所以大于等于因为01882nnnnn（3）李伯伯的果园中有225棵梨树，为了增加产量，其中的52嫁接了新品种，请问没有嫁接过的梨树还有多少棵？（7分）解：)(135521225棵【本大题直接考查的就是用字母表示规律：等差数列和平方数的表示方法。此58分孩子们都没问题】三、融会贯通，感受生活。（本大题共25分）5.一个长方形水池（如图6），现在要在它的外围铺设两层正方形瓷砖，铺设方法如图7所示，如果白瓷砖和花瓷砖的边长均为5分米，照这样的方法，铺设图6中的水池共需要块白瓷砖和块花瓷砖。（8分）解：长：5m=50dm宽：4m=40dm长：50÷5×2=20（块）宽：40÷5×2=16（块）白：20+16+4=40（块）长：50+5×2=60dm宽：40+5×2=50dm长：60÷5×2=24（块）宽：50÷5×2=20（块）黑：24+20+4=48（块）【本题注意铺花瓷砖的长是60分米，宽是50分米，其它思路和课堂体验完全一致】55.为保护一棵千年古树，园林局在古树的四周用栏杆围了一个长8m，宽6m的长方形保护区（如图8），为了方便游客观赏，需要在保护区四周选用长1m,宽0.5m的地砖铺设一条小路。（1）如果按照图9的方案铺设，一共需要多少块这样的地砖？（6分）解：长：8÷1×2=16（块）宽：6÷1×2=12（块）16+12+2=30（块）答：一共需要30块这样的地砖。（2）如果按照图10的方案铺设，一共需要多少块这样的地砖？（6分）解：长：8÷0.5×2=32（块）宽：6÷0.5×2=24（块）32+24+8=64（块）答：一共需要64块这样的地砖。（3）你建议园林局选用哪种方案？为什么？你说出你的理由。（5分）答：①选用图9这种方案。可以节约成本。②选用图10这种方案。可以方便游客观赏。【本大题的计算方法一致，都是用四条边上的块数+四个顶点上的块数，区别在于顶点上的块数不一样】