第二章相变动力学

第二章相变动力学1.从动力学角度研究相变速度问题；2.转变量取决于形核率、长大速度和转变时间；3.等温转变对相变研究的意义。相变的温度—时间—转变量的关系1）等温转变；2）变温转变。2.1等温相变动力学2.1.1等温动力学方程(Johnson-Mehl方程)：两端积分，得)(VVKdtdV（2.1）图2.1均匀相变时新相体积分数与时间的关系相变速率随时间连续地降低。)exp(1KtVVJ-M等温动力学方程讨论：3.长大速度问题：；G1.相变孕育期：t=τ；N2.形核率问题：；图2.2新晶粒半径与时间的关系由球形粒子半径R与时间的关系，得：)(tGR（2.2）每个球形粒子晶核的转变体积为：)(343tGVn433033)(34tNGVVdtNVGVt（2.3）（2.4）433tGNVVf（2.5）考虑到形核位置的变化，可以得到J-M方程的一般表达式为：dtNGft303)(34)1ln(（2.5）当N为常数或随时间变化（2.5）式都可适用。●若形核率N为常数，则得到：●)exp(1nKtf（2.6）公式（2.6）称为Avrami方程，式中K、n为常数，三维形核长大用3≤n≤4；二维形核长大用2≤n≤3；一维形核长大用1≤n≤2。例题1：锰在282℃β→α等温转变量体积分数f和转变时间的关系如下所列：f0.040.180.490.89t/s1260200028203900假定转变动力学服从Avrami关系，求出其中指数n，并推断可能的形核及长大的方式。解：因为)exp(1nKtf，两端取对数，得：)1ln(fKtn，再取对数，得)]1ln(ln[lnlnftnKln[-ln(1-f)]-3.199-1.617-0.3590.792lnt7.1397.6017.9458.269tfln53.3406.28)]1ln(ln[线性回归得：n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的。JMA方程在多形性转变机制中的n值多形性转变与其它界面控制型生长，胞区分解条件n值形核率随时间增加形核率不随时间改变形核率随时间下降最初形核之后形核率为零晶棱形核饱和之后晶界面形核饱和之后443~4321JMA方程在扩散控制型转变机制中的n值：长程扩散控制型生长条件N值从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率随时间增加从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率不随时间改变从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率随时间下降从小尺寸开始的各种形状的生长，最初形核率后形核率下降为零初始体积较大的颗粒的生长有限长度的针状或片状的生长,沉淀物间距大于沉淀物尺寸长圆柱状沉淀物的加粗大片状沉淀物的增厚位错线上沉淀5/25/23/2~5/23/21~3/2111/22/3一般情况下（n≠1）的动力学曲线为S形。)exp(1nKtfS形动力学曲线是形核长大型转变的典型形状。Avrami方程仅适用于扩散型相变。332234exp1)exp(1)2exp(1tGCftGLftGAf晶界形核：晶棱形核：晶角形核：（2.7）（2.8）（2.9）例题2：当转变时间很短时，Avrami方程)exp(1nKtf可做怎样的简化？①若形核都是在晶粒的角隅上，形核位置饱和，核心以恒速长大。以简单的模型，利用Avrami简化式子证明指数n=3。②若在晶界形核，并且假定晶核是在转变开始瞬间形成，形核位置饱和，核心以恒速长大。以简单的模型，利用Avrami简化式子证明指数n=1。2.1.2等温相变的综合动力学曲线f=0.05f=0.95图2.5相变综合动力学曲线将不同温度的相变动力学曲线的数据，综合在温度—时间图中，可以得到综合动力学曲线。TTT图对各种钢的热处理具有重要意义。2.2变温相变动力学设新相区平均体积为，形成新相的体积分数为f，则V设单位体积母相中形成新相的区域数目为dN，且正比于相变驱动力ΔGV，即：)(VGddN（2.10）dTfVdfdTGdV)1(（2.11）为常数，积分上式，有、、设dTGdVVqVTTTGVfexp1（2.12）碳钢变温马氏体转变量与温度的关系：011.0)](exp[1qSTMf（2.13）习题：转变量所需的时间。③获得；）度（②过程中最大的相变速时间；①发生相变速度最快的，试计算：，。已知：体积分数时间后所形成的新相的则经过为常数。和长大速度假定固态相变中形核率50%//1031000)])(3/exp[(1max5-1343dtdxscmGscmNtGNftGN