【数学】2019福州初三下质检试卷-答案

九年级数学—1—（共5页）准考证号：姓名：（在此卷上答题无效）2018—2019学年度福州市九年级质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD2．地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将110000用科学记数法表示，其结果是A．1.1106B．1.1105C．11104D．111063．已知△ABC∽△DEF，若面积比为4∶9，则它们对应高的比是A．4∶9B．16∶81C．3∶5D．2∶3九年级数学—2—（共5页）2354．若正数x的平方等于7，则下列对x的估算正确的是A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜55．已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠115°，则∠2的度数是A．15°B．22.5°C．30°D．45°6．下列各式的运算或变形中，用到分配律的是A．23366B．(ab)2a2b2C．由x25得x52D．3a2a5a7．不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球，是红球的概率是A．bB．acC．bD．acacabcabcb8．如图，等边三角形ABC边长为5，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF2，则BD的长是A．24B．21C．3D．2789．已知Rt△ABC，∠ACB90°，AC3，BC4，AD平分∠BAC，则点B到射线AD的距离是A．2B．C．D．310．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道A1Ba2CbADEBFC九年级数学—3—（共5页）注意事项：第Ⅱ卷1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．分解因式：m34m．12．若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个10成绩/环几何体可以是．913．如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，87则这10次射击成绩更稳定的运动员是．14．若分式m6的值是负整数，则整数m的值是．m515．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O与直线ykx2k3（k0）交于A，B两点，则弦AB长的最小值是．16．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB45°，双曲线yk过x点A，交AB于点C，连接OC，若OC⊥AB，则tan∠ABO的值是．6甲乙012345678910次数三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）计算：33tan30(3.14π)0．18．（本小题满分8分）如图，已知∠1∠2，∠B∠D，求证：CBCD．19．（本小题满分8分）20．（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，BD平分∠ABC．求作⊙O，使得点O在边AB上，且⊙O经过B，D两点；并证明AC与⊙O相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）yACOBxB1AC2DBCDA九年级数学—4—（共5页）21．（本小题满分8分）如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′，使得点A′落在∠ABC的平分线BD上，连接AA′，AC′．（1）判断四边形ABB′A′的形状，并证明；（2）在△ABC中，AB6，BC4，若AC′⊥A′B′，求四边形ABB′A′的面积．22．（本小题满分10分）为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生480人．请按要求回答下列问题：（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30张纸片中所写的成绩，得到一个样本．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？答：．（填“是”或“不是”）（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩（单位：分）：596977737262797866818584838486878885868990979198909596939299若成绩为x分，当x≥90时记为A等级，80≤x＜90时记为B等级，70≤x＜80时记为C等级，x＜70时记为D等级，根据表格信息，解答下列问题：①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是；估计全年级本次体育测试成绩在A，B两个等级的人数是；②经过一个多月的强化训练发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？23．（本小题满分10分）某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆27万元，每月可售出两辆．市场调查反映：在一定范围内调整价格，每辆降低0.1万元，每月能多卖一辆．已知该款汽车的进价为每辆25万元．另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元；销售量在10辆以上，超过的部分每辆返利1万元．设该公司当月售出x辆该款汽车．（总利润＝销售利润＋返利）（1）设每辆汽车的销售利润为y万元，求y与x之间的函数关系式；（2）当x＞10时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为20.6万元，求x的值．AA'DBCB'C'九年级数学—5—（共5页）DCAB24．（本小题满分13分）在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点（不与点A，C重合），以AD，AE为邻边作平行四边形AEGD，GE交CD于点M，连接CG．（1）如图1，当AE＜1AC时，过点E作EF⊥BE交CD于点F，连接GF并延长交AC于点H．2①求证：EBEF；②判断GH与AC的位置关系，并证明；（2）过点A作AP⊥直线CG于点P，连接BP，若BP10，当点E不与AC中点重合时，求PA与PC的数量关系．25．（本小题满分13分）图1备用图已知抛物线y1(x5)(xm)（m＞0）与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交2于点C．（1）直接写出点B，C的坐标；（用含m的式子表示）（2）若抛物线与直线y1x交于点E，F，且点E，F关于原点对称，求抛物线的解析式；2（3）若点P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线AC于点N，当线段MN长的最大值为25时，求m的取值范围．8GDFCMHEAB数学试题答案及评分参考第1页（共6页）2018—2019学年度福州市九年级质量检测数学试题答案及评分标准评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：每小题4分，满分40分．1．A2．B3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．C10．B二、填空题：每小题4分，满分24分．11．(2)(2)mmm12．正方体13．甲14．415．4316．512注：12题答案不唯一，能够正确给出一种符合题意的几何体即可给分，如：某个面是正方形的长方体，底面直径和高相等的圆柱，等．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：原式33313····································································6分311·············································································7分3．·················································································8分18．证明：∵∠1∠2，∴∠ACB∠ACD．····································3分在△ABC和△ADC中，BDACBACDACAC，，，∴△ABC≌△ADC(AAS)，························································6分∴CBCD．···········································································8分注：在全等的获得过程中，∠B＝∠D，AC＝AC，△ABC≌△ADC，各有1分．21CABD数学试题答案及评分参考第2页（共6页）19．解：原式22121xxxxx································································1分221(1)xxxx·····································································3分1xx，·············································································5分当31x时，原式31311····················································6分313333．····················································8分20．解：············································3分如图，⊙O就是所求作的圆．························································4分证明：连接OD．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD∠ABD．···························································5分∵OBOD，∴∠OBD∠ODB，∴∠CBD∠ODB，·································