流体流动习题答案

11.本题附图所示的贮槽内径D为2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h1为2m(以管子中心线为基准)。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按220fhu计算，式中u为液体在管内的流速。试求当槽内液面下降1m时所需的时间。解：根据物料衡算，在d时间内，槽内由于液面下降dh而减少的液体量均由管路出口流出，于是有2244Ddhdud(1)取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面11'与管路出口截面22'间列柏努利方程，得22112212,1222fpupugzgzh其中，1zh20z120pp(表压)10u2,1220fhu解得20.6920.0692uzh(2)将(2)式代入(1)式，并在下列边界条件下积分1012hm221hm2122000()46441.29320.692dhshh12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100kg/m3，循环量为36m3/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为J/kg，由B流至A的能量损失为49J/kg，试计算：(1)若泵的效率为70%时，泵的轴功率为若干kW?(2)若A处的压强表读数为245.2103Pa时，B处的压强表读数为若干?解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。(1)质量流量331100/36/360011/sSwVkgmmskgs,,98.149147.1/fABfBAWehhJkg147.1111618.1/eesNWwJs/1618.1/0.72.31NNekW(2)在两压力表所处的截面A、B之间列柏努利方程，以通过截面A中心的水平面作为位能基准面。22,22AABBABfABpupugzgzh其中，0Az，7Bzm，ABuu，245.2ApkPa，,98.1/fABhJkg将以上数据代入前式，解得4,()6.210ABBfABppgzhPa(表压)13.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为603.5mmmm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为2,,fABfCDhhu，2,1.18fBChu。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：(1)压缩空气的压强p1为若干?(2)U管压差计读R2数为多少?解：求解本题的关键为流体在管中的流速(1)在B、C间列柏努利方程，得22,22CCBBBCfBCpupugzgzh,()BCCBfBCppgzzh(1)1()()BCHgCBppgRgzz3(136001100)9.81451011009.81559473Pa代入(1)式，同时已知31100/kgm5CBzzm2,1.18fBChu解得2.06/ums在低位槽液面11'与高位槽液面22'之间列柏努利方程，并以低位槽为位能基准面，得22112212,1222fpupugzgzh其中10z210zm120uu20p(表压)22,12,,,3.183.182.0613.5/ffABfBCfCDhhhhuJkg代入上式可得12,12fpgzh12,12()1100(9.811013.5)122760fpgzhPa(表压)(2)若求2R关键在于Bp，通过Bp可列出一个含h的静力学基本方程2HgBgRghp(2)为此在低位槽液面11'与截面B之间列柏努利方程，以低位槽为位能基准面，得22111,122BBBfBpupugzgzh其中，10z，1073Bzm，10u，2.06/Bums，1123pkPa(表压)21,1()2BBBfBpupgzh21.22760(9.8131.52.06)1100110083385Pa(表压)代入(2)式：28338511009.810.29.8113600R0.610610mmm14.在实验室中，用玻璃管输送20℃的70%醋酸。管内径为1.5cm，流量为10kg/min。用SI和物理单位各算一次雷诺数，并指出流型。解：(1)用SI制计算从本教材附录中查得70%醋酸在20℃时的物理性质：31069/kgm，32.510Pas，1.50.015dcmm2224410/600.882/3.14(1.510)1069swumsd23Re1.5100.8821069/2.5105657流动类型为湍流。(2)用物理单位计算31069/gcm，0.025/()gcms，1.5dcm，88.2/ucms3Re1.588.21069/2.510565715.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差汁读数R为100mm。粗、细管的直径分别为603.5mmmm与423mmmm。计算：(1)1kg水流经两截面间的能量损失；(2)与该能量损失相当的压强降为若干?解：(1)取接入管路的U型管管线所在的平面与管截面垂直的平为面11'和22'，并取管路中心线所在的平面为基准面，那么120zz在截面11'和22'间列Bernouli方程：22112212,1222fpupugzgzh于是2212122fppuuh对U型管压计：12ppgR对水在水平管中的流动：SsVwuAA对粗管：2603.5253dmm；对细管：1423236dmm于是1332108002.95/(3600)1000/(3610)4kgumsskgm22121236()2.95()1.36/53duumsd222212,122.951.369.810.14.41/22fuuhgRJkg(2)310004.4074.4110ffphPa16.密度为850kg/m3、黏度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的铜管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：(1)雷诺准数，并指出属于何种流型；(2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离；(3)该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子，其压强才下降到×103Pa?解：(1)3314101850Re1487.5810du流动类型属层流(2)对层流流动的流体，其瞬时速度和半径之间的关系如下：22()4frpuRrl而平均速度28fpuR于是当局部速度等于平均速度时，有22212RrR，即当2Rr时，管路中的瞬时速度和平均速度相同。7Rmm所以4.952Rrmm(2)定义上游截面11'，下游截面为22'，对直径相同的水平管路12fppp根据哈根~泊谡叶公式，即232flupd则液体流经的管长为23212()(147127.5)100.01414.938323211000ppdlmu