高中数学公式汇总(含选修4-2与4-4)

高中数学公式汇总（含选修4-2与4-4）解连不等式常有以下转化形式.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与的图象关于直线对称.若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.函数与函数的图象关于直线对称.函数和的图象关于直线y=x对称.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.几个函数方程的周期(约定a0)，则的周期T=a；，或,则的周期T=2a；，则的周期T=3a；且，则的周期T=4a；对数恒等式：(,且,).数列的通项公式与前n项的和的关系：(数列的前n项的和为).等差数列的通项公式：；前n项和公式为：.等比数列的通项公式：；前n项的和公式为或.等比差数列:的通项公式为前n项和公式为：.，=，.43.正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαsin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotα;;.=)....定义域RR值域［-1,1］［-1,1］奇偶性奇函数偶函数单调性在每个区间［2kπ-，2kπ+］上递增，在每个区间［2kπ+,2kπ+］上递减(k∈Z)在每个区间［(2k-1)π,2kπ］上递增，在每个区间［2kπ,(2k+1)π］上递减(k∈Z)R为外接圆的半径.;;.在△ABC中，有..·=||||。=,=，则·=.=(A，B).||=λ.()·=0..(当且仅当a＝b时取“=”号)．含有绝对值的不等式：当a0时，有.或.、.点斜式(直线过点，且斜率为)．斜截式(b为直线在y轴上的截距).3两点式()(、截距式(分别为直线的横、纵截距，)一般式(其中A、B不同时为0).直线的法向量：，方向向量：两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；,,，此时直线四种常用直线系方程及直线系与给定的线段相交：(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．(4)垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．点到直线的距离：圆的标准方程.圆的一般方程(＞0).圆的参数方程.过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,λ是待定的系数．(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．(3)过圆:与圆:的交点的圆系方程是表示：①当两圆相交时，为公共弦所在的直线方程；②向两圆所引切线长相等的点的轨迹直线方程椭圆的离心率，，椭圆的切线方程椭圆上一点处的切线方程是.过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.椭圆与直线相切的条件是.双曲线的离心率，，若双曲线方程为渐近线方程：.双曲线的切线方程上一点处的切线方程是.过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.双曲线与直线相切的条件是.121．异面直线所成角==.分类计数原理加法原理：.分步计数原理乘法原理：.排列数公式：==.(，∈N*，且)．规定.组合数公式：===(∈N*，，且).141.组合数的两个性质:(1)=;(2)+=.规定.排列数与组合数的关系:.二项式定理;二项展开式的通项公式.的展开式的系数关系：；；。.互斥事件A，B分别发生的概率的和：P(A＋B)=P(A)＋P(B)．个互斥事件分别发生的概率的和：P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)=P(A)·P(B).n个独立事件同时发生的概率：P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：数学期望：方差：标准差：=.方差与期望的关系：.C为常数...；.;矩阵A=B=c1d1c2d2a1a2+b1c2a1b2+b1d2则矩阵AB=c1a2+d1c2c1b2+d1d2.A=abcd若ad-bc≠0,则A可逆,且A^-1=