东南大学结构力学考研真题及答案11年2003-2013

阿启制作，版权归东南大学所有1东南大学东南大学东南大学东南大学2003年研究生入学考试结构力学试卷年研究生入学考试结构力学试卷年研究生入学考试结构力学试卷年研究生入学考试结构力学试卷一、是非题。（15分）1，虚位移方程等价于平衡方程。2，瞬变体系中一定有多余的约束存在。3，静定结构在温度变化、支座移动和荷载作用下的内力可由平衡条件唯一确定。4，位移法以变形协调条件建立方程。5，位移法也可以用于静定结构的内力分析。二、分析题分析图示体系的几何构造。（须写出过程）（15分）三、计算题（共125分）1，作图示结构的弯矩图。（可不写过程）a阿启制作，版权归东南大学所有2（b）c2，P=1在AG上移动，作图示桁架A支座反力，bc杆内力N，bc杆内力竖向分量Y，Cc杆内力N和Dd内力的影响线。（可不写分析过程）3，求图示结构D铰两侧的相对转角（EI为常量，须写出计算过程）阿启制作，版权归东南大学所有34EI5，图示结构A支座处的弹簧刚度为k，用位移法作图示结构在A支座下沉c和50kN水平影响下的弯矩图。（需写出计算过程）6，用力矩分配法作图示结构的弯矩图。（需写出分析过程）阿启制作，版权归东南大学所有1东南大学东南大学东南大学东南大学2004年研究生入学考试结构力学试卷年研究生入学考试结构力学试卷年研究生入学考试结构力学试卷年研究生入学考试结构力学试卷一一一一，，，，分析图示结构的几何稳定性（须写出分析过程）（20分）二，作图示结构的弯矩图（无须写出分析过程）三，作图示结构B支座反力、G支座反力、C截面弯矩、F截面弯矩、F截面剪力、G支座右侧剪力的影响线。（无须写出分析过程）（20分）题三图（单位：m）阿启制作，版权归东南大学所有2题四，用力法求解图示桁架，已知：斜杆抗拉刚度为EA，其余杆件抗拉刚度均为EA。（须写出分析过程）（30分）题四图题五图题五，图示刚架支座A和B产生位移，=20mm，=10mm，=2度，各杆EI=60000牛米平方，试用位移法进行分析，并绘制弯矩图。（须写出分析过程）（30分）题六，用位移法计算图示组合结构横梁中点的位移u，v，，已知：横梁的抗弯刚度和抗拉刚度分别为EI和EA=2EI/；两根吊杆的抗拉刚度均为EA。=0.05EI/。（须写出过程）（20分）题六图题七图题七，建立图示结构的振动方程，并求质点m在t=7秒的位移响应，结构在t=0时刻处于静止，无阻尼。（须写出过程）（20分）恩波翔高，考研专业课培训专家2005年攻读硕士学位研究生入学考试试卷请考生注意：试题解答务请考生做在专用“答题纸“上！做在其它答题纸上或试卷上的解答将被视为无效答题，不予评分。课程编号：425课程名称：结构力学题一分析图示体系的几何稳定性，写出分析过程（20分）a)b)c)d)ⅠⅡⅢⅣ(2)(1)(2)(1)(1)(2)(3)(3)(3)(2)(2)(3)(3)(3)(2)ⅠⅡ(2)(2)(2)(2)(3)(2)(2)(2)(2)题一图题二作图示结构的弯矩图，可不写分析过2程。（20分）2FPFPaaaaADHBFPCDEFG题二图aaaADEFCBb)a)2FPFP2FPFPaFPaFPaFPaFPaFPaaaa恩波翔高，考研专业课培训专家题三、用力法作图示结构的弯矩图，写出分析过程（30分）2EI2EIEIEIEIEIABDCEF题三图50kN8m6m8m题四用位移法作图示结构的弯矩图，写出分析过程（30分）50kN/mIIIIABCEGDF3m3m题四图EI∞EI∞题五图示结构支座1下沉20mm，已知E＝2.1×1011Pa,I=4×10-4m4，用力矩分配法作图示的弯矩图，写出分析过程（15分）20mm题五图01237kN·m6m6m3m3m恩波翔高，考研专业课培训专家题六做图示结构A点的弯矩和剪力影响线，可不写分析过程（15分）2m5m3m4m4mA题六图abcdefg6×3m题七写出图示结构的整体刚度矩阵，EI为常数，写出分析过程（20分）12344m4m4m题七图2005年真题解析一，解析：a）刚片数m=3，单铰数n=2，链杆数r=5，可知W=3m-（2n+r）=0.进一步分析，如图示刚片Ⅰ、Ⅱ首先组成不变体系，依次叠加刚片Ⅲ、Ⅳ，均用一根链杆和一单铰连接。故体系几何不变。b）图示括号内为单铰数。m=6，n=7，r=3，可知W=1.故体系几何可变。c）m=18，n=26，r=3，可知W=-1.进一步分析，各链杆形成二元体后，刚片Ⅰ、Ⅱ用两铰相连，故体系为几何不变，有一个多余约束。d）m=16，n=19，r=8，可知W=2.故体系几何可变。二，对于b）图，根据分析，m=6，n=6，r=4，可知W=2，体系为几何可变，不能承受荷载，故无弯矩图。三，解析：结构为对称结构，将原荷载分解为对称荷载和反对称荷载，只需做在反对称荷载恩波翔高，考研专业课培训专家作用下的弯矩图即可，如下图所示。Eb)半跨基本结构X1ACEc)X1图M14444ACEd)MP20020035035025kN图(kN·m)25kN2EI2EIEIEIEIEIABDCEFa)反对称荷载25kN25kNAC力法方程：11110PXδ+Δ=由图乘法，得：11112121352(444444)(464)223233EIEIEIδ=×××××+××××+×××=1112120035022600(44350)(46)22323PEIEIEI+Δ=−×××××−×××=−将上述二式代入力法方程，解之得：164.205XkN=再由11PMMXM=+及对称性得弯矩图，见图e）。M图(kN·m)ABDCEFf)93.1893.1893.1893.1856.8256.82256.82256.82200200四，解析：本题中结构有两个未知位移分量，图示如下：EI∞EI∞IIIIABCEGDF3m3m基本结构a)ABCEGDFb)图M1k21k114i4i4i4i4i4i恩波翔高，考研专业课培训专家i4iii4i4iABCEGDFd)图MP50kN/m150150图(kN·m)ABCEGDFc)图M2k22k128i/3GEEG隔离体e)8i/38i/3FDf)8i/3作用下DF隔离体M1k21FDg)作用下DF隔离体M2k228i/38i/3由图e）、f）和g）知：1112212188,,0,1503PPkikkiFFkN===−==−将上述系数代入位移法方程：1111221211222200PPkkFkkFΔ+Δ+=⎧⎨Δ+Δ+=⎩,解之得：1226.645/23.684/iiΔ=⎧⎨Δ=⎩再由1122PMMMM=Δ+Δ+得弯矩图，见图h）。ABCEGDFh)图M126.316173.684图(kN·m)11.84411.844106.580106.580106.580106.580五，解析：杆的线刚度：113442.110104101.4106EIikNml−−××××===×⋅1）计算各结点的分配系数因在计算中只有结点1、2两个结点施加约束并进行放松，所以只需计算结点1、2的分配系数。结点1：1012101244,0.58iSSiiμμ=====结点1：2123212344334,3,,7777iiSiSiiiμμ======恩波翔高，考研专业课培训专家2）锁住结点1、2，求各杆的固端弯矩4121.41060.02062806FiMkNml×=Δ⋅⋅=××=⋅2112280FFMMkNm==⋅230.8758FMMkNm==⋅3)放松结点1，锁住结点2结点1的约束弯矩为210kNm⋅，放松结点1，等于在结点1加一与约束力矩反向的力偶荷载210kNm−⋅。10和12杆杆端的分配弯矩均为2800.5140kNm−×=−⋅杆端01的传递弯矩为1400.570kNm−×=−⋅将以上分配和传递弯矩分别写在各杆端相应位置，结点1已经平衡，在下面划一横线表示。4）锁住结点1，放松结点2结点2的约束弯矩为2800.87570210.875kNm+−=⋅放松结点2，等于在结点2加一与约束力矩反向的力偶荷载210.875kNm−⋅，21端的分配弯矩为4210.875120.57kNm−×=−⋅23端的分配弯矩为3210.87590.3757kNm−×=−⋅杆端12的传递弯矩为120.50.560.25kNm−×=−⋅此时结点2已平衡，但结点1又有心的约束力矩。以上完成力矩分配的第一个循环。同理，完成下面三个循环，见图a）。01230.50.53/74/7280-140-140280-70-70放松1放松2{Ⅰ放松1放松2{Ⅱ-120.5-90.375-60.2530.12530.12515.06315.063-8.607-6.456-4.3042.1522.1521.0761.076-0.615-0.461-0.3080.1540.1540.0770.077-0.044-0.033-0.0220.0110.0110.0060.006放松1放松2{Ⅲ放松1放松2{Ⅳ放松1放松2{Ⅴ-0.003-0.003杆端弯矩-53.778-107.558107.55897.328-97.328弯矩分配、传递和叠加过程a)恩波翔高，考研专业课培训专家最后得到杆端弯矩，并绘出弯矩图，见图b）。0123M图(kN·m)53.778107.55897.328b)六，AMA影响线abcdefg3/83/215/835/8-5/4-5/2-15/8AGA影响线abcdefg-1/3-2/3-1/2-1/10-2/5-1/21/21/6七，解析：建立单元局部坐标，结构整体坐标，划分单元及结点位移分量如图a）所示。1234单元划分及结点位移示意图YYXXΔ2Δ3Δ1Δ4a)[]''212/63/163/864/3/81lEIKKEIll⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦恩波翔高，考研专业课培训专家[]2284214812EIKKEIl⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦[]33246/13/86/12/3/83/16lEIKKEIlll−−⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎣⎦−−⎣⎦⎣⎦而定位向量{}{}{}123123,,,234λλλ⎧⎫⎧⎫⎧⎫===⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭按照总刚度矩阵的形成过程，可得：[]3/163/8003/83100133/8003/83/16KEI⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥−⎢⎥−⎣⎦恩波学校，翔高考研专业课培训中心联合举办大型考研公益活动——南京高校历年考研专业课试题及解析为答谢广大考生的厚爱，恩波学校与上海翔高考研专业课培训中心为大家提供以下试题及解析的免费电子版，请大家到考研梦网站（）下载中心下载。南京大学：2005年文学试题，试题解析2005年法理学试题，试题解析2005年政治学试题，试题解析2005年经济学试题，试题解析2005年新闻传播史论试题，试题解析2005年行政管理学试题，试题解析东南大学：2005年机械原理试题，试题解析2005年电工基础试题，试题解析2005年现代管理学试题，试题解析2005年工程力学试题，试题解析2005年结构力学试题，试题解析河海大学：2006年材料力学试题，试题解析2006年水力学试题，试题解析南京邮电大学:2005年通信系统原理试题，试题解析南京理工大学：2005年分析化学试题，试题分析2005年机械原理试题，试题分析