北师大版五年级下册数学总复习(空间与图形)

二、空间与图形第二单元长方体（一）长方体正方体顶点个数88面个数66形状长方形（也可能有2个相对的面是正方形）每个面都是正方形大小关系相对的面完全相同6个面都相同棱条数1212长度关系可以分为3组，每组棱的长度都相等所以的棱都相等长方体正方体是特殊的长方体。正方体长＝宽＝高正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体正方体正方体的展开图正方体的展开图有以下几种情况：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（141式）第二类，中间三连方，两侧各一、二个，共三种。（231式）第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。（222式）第四类，两排各有3个，只有一种。（33式）长方体的表面积＝上面＋下面＋前面＋后面＋左面＋右面长方体的展开图长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长宽高长方体的表面积＝上面＋下面＋前面＋后面＋左面＋右面＝长×宽＋长×宽＋长×高＋长×高＋宽×高＋宽×高＝(长×宽)×2＋(长×高)×2＋(宽×高)×2＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积=棱长ｘ棱长ｘ６无盖的长方体的表面积＝长ｘ宽＋长ｘ高ｘ２＋宽ｘ高ｘ２无盖的正方体的表面积＝棱长ｘ棱长ｘ５长方体的表面积＝（长ｘ宽＋长ｘ高＋宽ｘ高）ｘ２棱长棱长棱长第四单元长方体（二）长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高V=a×b×h=abhabh棱长棱长棱长正方体的体积＝棱长ｘ棱长ｘ棱长如果用字母V表示体积，用字母a表示棱长V=a×a×a=a3单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000常见相邻两个单位间的进率：1升=1000毫升1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷每相邻的体积单位之间的进率是1000，那不相邻的呢？就需要计算啦！如：1立方米=（）立方厘米1000000高级单位变为低级单位：数字会变大高级单位的数×进率低级单位变为高级单位：数字会变小低级单位的数÷进率第六单元《确定位置》确定观测点—确定方向—确定距离—找到位置要确定一个物体的位置，必须具备的要素：观测点+方向+角度+距离北偏西750以雷达站为观测点。潜水艇的位置是___偏_____（或者___偏_____）。距离雷达站____千米。巡洋舰的位置是___偏_____（或者___偏_____）。距离雷达站____千米。护卫舰的位置是___偏_____（或者___偏_____）。距离雷达站____千米。雷达站潜水艇巡洋舰护卫舰150300600北东南西西偏北150北偏东600东偏北300西偏南300南偏西600北北北300东东600西750西北150南西600西南300480600630感谢您的聆听谢谢！再见！