高中数学必修二期末测试题二和答案

高中数学必修二期末测试题二和答案1/6高中数学必修二期末测试题二一、选择题。1．倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是（）A．01yxB．01yxC．01yxD．01yx2．原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是（）A．02yxB．042yxC．052yxD．032yx3．如果直线l是平面的斜线，那么在平面内()A．不存在与l平行的直线B．不存在与l垂直的直线C．与l垂直的直线只有一条D．与l平行的直线有无穷多条4．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（）A．只有一个B．至多有两个C．不一定有D．有无数个5．直线093yax与直线03byx关于原点对称，则ba,的值是()A．a=1，b=9B．a=－1，b=9C．a=1，b=－9D．a=－1，b=－96．已知直线bkxy上两点P、Q的横坐标分别为21,xx，则|PQ|为（）A．2211kxxB．kxx21C．2211kxxD．kxx217．直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（）A．063yxB．03yxC．0103yxD．083yx8．如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为15，那么这个三棱锥的体积是（）Ａ．92Ｂ．9Ｃ．272Ｄ．9329．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是()A．31003cmB．32083cmC．35003cmD．341633cm高中数学必修二期末测试题二和答案2/6SB1C1A1CBA10．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为（）A．1B．32C．2D．311．已知点)3,2(A、)2,3(B直线l过点)1,1(P，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（）A．34k或4kB．34k或14kC．434kD．443k12．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A．052yxB．042yxC．073yxD．032yx二、填空题。13．过点)3,2(P且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是．14．过点(－6，4)，且与直线032yx垂直的直线方程是．15．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是．16．已知两点)2,1(A，)1,2(B，直线02myx与线段AB相交，则m的取值范围是．17．如图，△ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB，，AC的倾斜角分别为：AB__________，AC．18．正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是．三、解答题。19．已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，它的对角线的交点是M(3，0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．高中数学必修二期末测试题二和答案3/620．正三棱台的上、下底边长为3和6．（Ⅰ）若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积；（Ⅱ）若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积；21．在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为012yx，∠A的平分线所在直线的方程为0y，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．．高中数学必修二期末测试题二和答案4/622．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）求证：平面D1B1C⊥平面B1MC．23．如图，射线OA、OB分别与x轴成45角和30角，过点)0,1(P作直线AB分别与OA、OB交于A、B．（Ⅰ）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；（Ⅱ）当AB的中点在直线xy21上时，求直线AB的方程．高中数学必修二期末测试题二和答案5/6高一数学必修2复习训练题二参考答案题号123456789101112答案DCACDAABCCAA13．05yx，023yx14．0162yx15．30°16．]5,4[17．105°；165°18．1319．07yx和0223yx．20．（Ⅰ）32h，2213633()348Vhaabb．（Ⅱ）3h，39'2h，127392739(33)'2224Sabh．21．由0120yxy得01yx，即A的坐标为)0,1(，∴1102ABk，又∵x轴为∠BAC的平分线，∴1ABACkk，又∵直线012yx为BC边上的高，∴2BCk．设C的坐标为),(ba，则11ab，212ab，解得5a，6b，即C的坐标为)6,5(．22．（Ⅰ）MO//AC1；（Ⅱ）MO∥AC1，AC1⊥平面D1B1C，MO⊥平面D1B1C，平面D1B1C⊥平面B1MC．23．解：（Ⅰ）由题意得，OA的方程为xy，OB的方程为xy33，设),(aaA，),3(bbB。∵AB的中点为)0,1(P，∴023baba得13a，∴132313ABk即AB方程为013)13(yx（Ⅱ）AB中点坐标为)2,23(baba在直线xy21上，则23212baba，即ba)32(①高中数学必修二期末测试题二和答案6/6∵PBPAkk，∴131bbaa②由①、②得3a，则233ABk，所以所求AB的方程为0332)33(yx