交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度摘要警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。根据城市的实际情况与需求合理地在交通要道和重要部位设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度有限的警务资源显得尤为重要。对于问题一，对A区的交巡警服务平台分配其管辖范围时，我们根据A区的交通网络和20个交巡警服务平台的设置情况示意图，利用matlab画图工具得出A区的交通网络和平台设置的坐标图。利用matlab得出A区双向导通道路节点的邻接矩阵[A]92×92，采用Floyd算法得出各节点之间的最短距离矩阵Dij。在发生突发事件时，交巡警平台即刻出警以60km/h的时速尽量在三分钟内到达事故现场，利用matlab根据交巡警服务平台分配规则得出20个交巡警服务平台的管辖范围和发案率。该市A区在发生重大突发事件时20个交巡警服务平台同时出发对13条进入A区的交通要道的路口进行封锁。我们利用0-1规划模型以最快到达13条交通要道为目标，以一个平台的警力最多封锁一个路口，0-1变量矩阵为约束条件得出最快封锁交通要道路口的平台分配方案为（121491610131115178254）。一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。警务资源是有限的，所以根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源显得尤为重要。现根据某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究有关问题。问题一：该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。问题二：针对全市主城六区A，B，C，D，E，F的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、问题分析警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。我们需要根据有限的警务资源结合城市的实际情况和需求来合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。对于问题一，在中心城区A发生管辖范围内出现突发事件时，交巡警服务平台立即出警尽量在三分钟内到达事发地。为了求出相邻节点的最短距离，我们利用邻接矩阵计算两节点的欧式距离，根据城区A的交通网络利用Floyd算法确定相邻节点的最短距离。以3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地为目，筛选确定出交巡警服务平台警力的调度方案。在发送重大突发事件交巡警服务平台警力对A区进行封锁路口时，我们采用0-1规划模型，对进出入A区的13条交通要道以最快的速度进行封锁。考虑到交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，我们拟在增加平台把出警时间当做首要因素，以平台的效率为次要因素对A区20个平台管辖范围和发案率进行分析确定出需要增加平台的位置和个数。对于问题二，三、问题假设1、假设所有的道路均是双向导通。2、假设警车在发生突发事件时出警是匀速的。3、假设犯罪嫌疑人驾车逃逸的速度为60km/h。4、假设警车出警和嫌疑犯逃跑是均不会发生交通堵塞，车故障等意外事件。四、符号说明i第i个平台j第j个节点Ci第i个平台fij管辖变量五、模型的建立与求解5.1模型一的建立与求解5.1.1分配A区交巡警服务平台管辖范围根据该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，利用matlab画图工具得出A区的交通网络和平台设置的坐标图如图1所示。我们利用matlab求出邻接矩阵和双向导通道路节点的欧式距离。以A区交通路口的节点数据建立矩阵X，以A区交通路口的路线建立矩阵Y,并且利用matlab程序求解得出A区双向导通道路节点的邻接矩阵[A]92×92。X=[A区路口节点标号路口的横坐标路口的纵坐标]Y=[路线起始节点标号路线终点节点标号]假设在A区内两节点的最短距离为dij,利用Floyd算法进行求解得出A区各节点之间的最短距离矩阵dij。具体的Floyd算法如下：1.从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。2.对于每一对节点i和j，看看是否存在一个顶点w使得从i到w再到j比已知的路径更短。如果是则更新它。3.把图用邻接矩阵[A]92×92表示出来，如果从iV到jV有路可达，则ijGd表示该路的长度；否则ijG为无穷大。定义一个矩阵D用来记录所插入点的信息，ijD表示从iV到jV需要经过的点，初始化ijD=j。把各个顶点插入图中，比较插点后的距离与原来的距离，ijG=min(ijG,ikG+kjG)，如果ijG的值变小，则ijD=k。在G中包含有两点之间最短道路的信息，而在D中则包含了最短通路径的信息。求解出来的A区各节点之间的最短距离邻接矩阵ijD如表2所示。123⋯909192101.89873.8838⋯6.00726.48168.484121.898702.1116⋯6.13656.61088.6133133.88382.11160⋯5.72426.19858.2010⋮⋮⋮⋮⋯⋮⋮⋮904.51716.33737.8474⋯00.47432.4768914.99146.81168.3218⋯0.474302.0024926.99398.072710.1844⋯2.47682.00240表2.A区两节点的最短距离矩阵在发生突发事件时，交巡警服务平台立即出警，交巡警驾驶警车以60km/h的时速尽量在3分钟内到达事故现场。也就是说，交巡警服务平台距可能发生事故的道路节点的距离s≤3km,以交巡警服务平台分配规则得出各平台的管辖范围如表1所示。我们确定出交巡警服务平台分配规则为：1、将只属于某一个平台的道路节点选出；2、再将可归属于两个或者两个以上的道路节点选出；3、将不属于任何一个的道路节点选出；4、对于不属于任何一个的道路节点，把这些节点归到离它最近的；5、对于可属于两个及两个以上的道路节点，将它们筛选出，归到离它们近的交巡警服务平台。利用matlab得出满足交巡警服务平台分配规则的20个交巡警服务平台的管辖范围和发案率。交巡警平台位置标号交巡警平台管辖的范围交巡警平台发案率1167686971737475767810.3223940434470729.733545565665.64457606263646.65549505152535658599.7662.57730324748619.6883346599313435458.210101.6111126274.61212254131323245.714143.6151528294.816163637386.2171741425.31818808182836.1191977793.4202084858687888990919211.5表1交巡警平台的管辖范围5.1.2A区交巡警服务平台警力封锁路口调度方案该市A区共有13条进入该区的交通要道，20个交巡警服务平台在发生重大突发事件时同时出发封锁路口。我们采用用0-1规划模型，以最快到达13条交通要道为目标，约束条件为一个平台的警力最多封锁一个路口，0-1变量矩阵组。我们先引入管辖变量ijf,其取值只能是0或1。并令01ijf当第i平台不封锁第j节点当第i平台封锁第j节点封锁住13条交通要道的道路节点为M=（121416212324282930384862），当交巡警服务平台最快对13条交通要道进行封锁时的数学模型是131201min11,2...2011,2...13011,2...201,2...13ijijijijjijiijzfDfifjfij或求解模型得出最快封锁交通要道的平台分配方案如表3所示。出入A区的路口标号12141621222324282930384862封锁交巡警平台位置标号的平台1214916101311151782545.1.3确定增加平台的个数和位置根据表1中A区交巡警平台管辖范围发现现有交巡警平台所存在的主要问题，工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况。现拟在A区内增加2到5个平台提高交巡警服务平台的效率。分析表1交巡警服务平台的管辖范围和发案率，我们发现20个交巡警服务平台中工作量较大为平台1和平台20，而发案率最高的平台20平均发案为11.5次，平台2、5、7也有较高的发案率。在收到报案消息后交巡警平台即刻出警以60km/h的时速在3分钟内到达为限制条件，发现所分配的平台未能在3分钟内赶到的道路节点分别为28、29、38、39、61、92。我们在增加平台时以出警时间当做首要因素，以平台的效率为次要因素进行考虑。对比A区的交通网络和平台设置的坐标图发现路口节点28和29间的距离较近且发生突发事件时分配平台的交巡警均不能在3分钟内到达路口节点，考虑到路口节点28的发案率高于路口节点29，所以我们拟在路口节点29处设立一个交巡警服务平台。路口节点38和39的距离较近且发生突发事件时分配平台的交巡警均不能在3分钟内到达路口节点，考虑到路口节点38的发案率低于路口节点39，所以我们拟在路口节点39处设立一个交巡警服务平台。交巡警服务平台20的工作量最大负责管辖10个路口节点且发案率最高为11.5次，拟在平台20中增加一个交巡警服务平台。对平台20进行数据分析如4所示。208485868788899091922001.17520.44720.36051.46501.29460.94861.30221.59873.6012841.175200.72801.53571.10620.70310.30.65351.00723.0097850.44720.728000.80771.83421.43111.02801.38151.73523.7377860.36051.53570.807701.10450.93401.30921.66271.23823.2407871.46501.10621.83421.104500.40310.80621.15970.70722.1377881.29460.70311.43110.93400.403100.40310.75660.30412.3066890.94860.31.02801.30920.80620.403100.35350.70722.7097901.30220.65351.38151.66271.15970.75660.353500.47432.4768911.59871.00721.73521.23820.70720.30410.70720.474302.0024923.60123.00973.73773.24072.13772.30662.70972.47682.00240分析表4可得出道口节点87、88、89、90、91距路口节点92的距离均小于3km，且路口节点89在这五个路口节点中发案率最高。故选择在道口节点89设立第3个交巡警服务平台。目前出警时间过长的路口节点只剩节点61，路口节点61属平台7所管辖，而平台7和平台5的发案率较高为9.7次和9.6次，故我们在路口节点61设立第四个交巡警服务平