轴对称现象教案

《轴对称现象》教学设计方案青海师范大学附属第三中学马晓燕课题名称轴对称科目数学年级八年级教学时间一课时学习者分析学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中具有轴对称性质的很多事物，也为学生奠定了感性基础。教学目标知识与技能目标①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。过程与方法目标经历“观察--比较--操作--概括--检验--应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力。情感态度价值观目标通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。教学资源（1）收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的事例，作为教学时互相交流的资料。（2）教师自制的教学课件。（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。教学过程活动1（一）由生活实例引入新课神奇的的大自然中有许多美丽的动物,它们为什么美丽?我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边什么样，右边也什么样，体现出一种对称美。在生活中，此现象比比皆是。从今天开始，我们就来探索《生活中的轴对称》。这节课，先来认识《轴对称现象》:1、看一看：(1)演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）。（2）分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。2、说一说：认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述。通过对图片的展示，使学生感受到生活中处处都有对称的图形，体会数学来源于生活，也会服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生初步感受轴对称图形的特征，为下一步引出轴对称图形的概念奠定基础。活动2:动手操作（1）剪一剪：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的图案。（2）观察剪出的图案，再对比刚才演示的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？注：通过剪纸操作，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备．活动的目的一是为了交流，更主要的是说出(发现)“对称”。探究一：探究二：探究三：活动3：（二）自主探究，合作交流通过观察以上图片、合作交流，得出轴对称图形概念：1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________。这条直线就是它的__________。观察课件中的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴探究二:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?是是是不是不是出示：等腰三角形、等边三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆这些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？轴对称图形的对称轴不只有一条（三）两个图形关于某条直线对称1．“扎纸”活动（1）动手实践将一张纸对折后，用一支笔尖在纸上扎出教材所示的五边形图案（也可以在折叠处剪出一个图形），然后将纸展开后铺平，观察，欣赏各自所得到的图案。（2）观察探究，相互交流观察图案，位于折叠两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。注：在学生经历了一系列的过程后让学生尝试归纳，这本身也是一种能力的培养和对轴对称的理解．教学中应该有意识地加以渗透。注：对于一个概念的建立，让学生经历“实物——概括——应用”的过程，符合学生的认识规律。注：通过动手操作让学生自己发现问题解决问题，培养学生的动手实践能力，概括归纳能力。对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先通过“扎纸”活动和做“印墨迹”实验认识轴对称图形。再观疑难反馈展示点拨2.做“印墨迹”实验（1）动手实践取一张质地较软、吸水性能好的纸，在职的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察得到的图案。（2）观察探究，相互交流3．两个图形成轴对称的定义．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫对称轴。折叠后重合的对应点叫做对称点分组讨论：①轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？②如果把一个轴对称图形分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？③成轴对称的两个图形全等吗？成全等的图形一定成轴对称吗？给出例题引导帮助学生分析总结讨论后可列表比较如下：轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形（四）自我创作，发展思维请采用任意一种方式自己设计一个具有特色的轴对称图形来谁愿意把你富有特色的作品展示到黑板上来？（五）盘点收获，拓展提升1．认识轴对称图形,了解轴对称图形及有关概念。能找到轴对称图形中的对称轴。2．两个图形关于某直线对称及对称轴、对称点的概念。3．轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系这节课我们探讨了生活中的轴对称现象，在生活中，还存在各式各样的图形，数学就在我们身边，同学们要做个有心人，认真观察，去感受生活，相信你会有更大的发现!（六）布置作业:1．课本习题12．1第2、3、6题。2.思考：“成轴对称的两个图形全等”的逆命题是什么？并判断它的真假。察图片，其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系，在这个基础上再给出定义，比较合理。注：通过讨论、比较，便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系和区别，以突破本课的教学难点．采用小组讨论的目的意在引导学生参与，改变学习方式，发挥更佳的学习效果。自我创作，发展思维，体会轴对称的应用。请同学们发挥想象，既达到学以致用的目的。又促进了审美能力的提高。注：通过小结，使知识成为“体系”，帮助学生全面地理解，系统的掌握。又培养了学生的概括,归纳,口头表达能力。布置作业，促进所学内容的迁移教学设计说明青海师范大学附属第三中学马晓燕一、教材分析本节教材是人教版，初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一，一方面，本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。另一方面，涉及到“空间与图形”领域中的图形与变换内容，能培养学生的观察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系。所以，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的桥梁作用。教学目标：知识与技能目标①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴，对应点。③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。过程与方法目标经历“观察--比较--操作--概括--检验--应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力。情感态度价值观目标通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。本节课的教学难点是正确区分轴对称图形和两个图形成轴对称的两个不同概念，原因有两点：（1）学生对轴对称图形比较熟悉，但往往不能够完全掌握它的定义；（2）轴对称与轴对称图形的联系，体现了中学数学中的整体思想，需要学生有较强的思维能力，这对于初二学生来说有一定的难度。转换角度看待事物也是学生今后处事必备的。二、教法分析新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，鉴于教材特点及初二学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，在教学过程中，让学生成为学习的主体，教师是学习的组织者、合作者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,以探究新知这一环节为例，我是这样设计的，首先运用多媒体，实物演示等多种教学手段创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感到愿意学。在解决问题、探求结论的过程中我采用实验法来分散难点让学生感到容易学，并设置适当的追问、探究，给学生留有质疑的空间，鼓励学生提出问题，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。多媒体教学环境，可以为数学教学提供满足不同层次需要，信息含量丰富的课堂学习材料，便于让全体学生都能掌握有用的数学知识，让每个层次的学生都各有所得。三、学法分析从认知情况来说这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了一定的推理能力，具备学习本节内容的认知条件，具备参与课堂探索活动的热情，因此,这节课通过观察图片,动手操作和演示实验,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念是切实可行的。在教学过程中，我遵循学生的认知规律，通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力。四、教学问题诊断本课依据创新性学习原则，以建构主义学习论为支点，借助多媒体教学优势，以学生为主体，在操作中主动探索，主动发现，主动构建知识意义，通过自主学习完成学习目标，使“数学就在我们身边”思想在具体的教学实践中得以充分体现。1、创设情境，激发兴趣兴趣是探究的起点。课堂引趣要“精”，要根据所学内容，创设一个引人入胜的情境。所以这节课我从身边的建筑图片入手，接着让同学们观察蝴蝶、树叶、等对称的图形，思考这些图形有什么共同的特点？2、动手操作，探究新知在教学中我设计了“扎纸”活动，剪一剪活动，“印墨迹”活动，让学生初步体验了轴对称图形的特征，学生学得轻松、有趣、扎实。3、自主探究、拓展延伸在课堂中，出示长方形、正方形、圆，请学生猜一猜这些图形各有几条对称轴？然后动手折一折，看一看（小组合作方式）。使学生感受到从有数——到无数（对称轴）。这种自学探究活动的开展，可以培养学生的独立性和学生之间的合作意识，是培养学生创新意识和实践能力的基础载体。4、体现学科综合的思想，感受数学之美这节虽然是数学课，但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识——轴对称图形，但同时也感受了对称美，感受到了数学中却处处存在着美。5、多媒体教学环境，促进学生的学习多媒体教学环境，可以为数学教学提供满足不同层次需要，信息含量丰富的课堂学习材料，便于让全体学生都能掌握有用的数学知识，让每个层次的学生都各有所得。总体上感觉教学过程设计完整，教学方法和媒体选择合理，组织形式选择和使用方式巧妙合理，可促进预期目标的完成。