2016年学业水平考试-数学-经典118题—含答案

2016年学业水平考试经典118题—含答案第1页，共17页2016年学业水平考试经典118题—含答案1、已知全集}6,5,4,3,2,1{U集合6,4,3,1A,6,5,4,2B,则BCAU等于()A.3,1B.5,2C.4D.【答案】A2、已知集合22Axx,220Bxxx,则AB等于()A.0,2B.0,2C.0,2D.0,2【答案】C3、已知集合1},032|{axxP，则下列正确的是（）（A）Pa（B）Pa（C）Pa（D）Pa}{【答案】B4、函数1()lg(1+x1-xfx）的定义域是()A.(,-1)B.(1,+)C.(1,1)+U（1，）D.(,+)【答案】C5、下列哪组中的两个函数是同一函数A.2()yx与yxB.33()yx与yxC.2yx与2()yxD.33yx与2xyx【答案】B6、已知f(x)=)0(32)0(1)0(0xxxx则f{f[f(5)]}=A、0B、-1C、5D、-5【答案】D7、下列四个函数中,在区间(0,)上是减函数的是()A.3logyxB.3xyC.12yxD.1yx【答案】D8、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3【答案】答案D解析:因为()fx为定义在R上的奇函数,所以有0(0)2200fb,解得1b,所以当0x时,()221xfxx,则有1(1)1(2211)3ff,故选D9、函数164xy的值域是(A)[0,)(B)[0,4](C)[0,4)(D)(0,4)2016年学业水平考试经典118题—含答案第2页，共17页【答案】C10、2log2的值为A.2B.2C.12D.12【答案】D11、在同一坐标系中画出函数logayx,xya,yxa的图象,可能正确的是()【答案】D12、如果函数()log(1)afxxa在区间[,2]aa上的最大值是最小值的3倍,那么a的值为().A.2B.3C.2D.3【答案】参考答案:A13、根据表格中的数据,可以判定方程02xex的一个根所在的区间为()x10123xe0.3712.727.3920.092x12345A.)0,1(B.)1,0(C.)2,1(D.)3,2(【答案】C14、设函数6ln2)(xxxf的零点为x,则m的所在区间为()(A)1,0(B)2,1(C)3,2(D))4,3(【答案】C15、一个角的度数是405,化为弧度数是().A.3683B.47C.613D.49【答案】参考答案:D考查内容:弧度制的概念,弧度与角度的互化16、已知sin20,且cos0,则的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D17、sin240的值为A.12B.12C.32D.32【答案】C18、623sin等于A.23B.21C.21D.23【答案】B11xyOB11xyOA11xyOC11xyOD2016年学业水平考试经典118题—含答案第3页，共17页19、计算sin43cos13cos43sin13的结果等于()A.12B.33C.22D.32【答案】A20、30sin75cos30cos75sin的值为()A.1B.21C.22D.23【答案】C21、函数xxy2cos2sin的最小正周期是A.2B.4C.2D.【答案】A22、函数)52sin(xy的最小正周期是(A)2(B)(C)2(D)4【答案】B23、函数()sin()4fxx的一个单调增区间为()(A)37(,)44(B)3(,)44(C)(,)22(D)3(,)44【答案】A24、函数xcos4xsin3y2的最小值为()(A)-2(B)-1(C)-6(D)-3【答案】B25、tan2yx的定义域是A、|,,2xxkxRkZB、|+2,,2xxkxRkZC、|,,42kxxxRkZD、|,,4xxkxRkZ【答案】C26、函数f(x)=2sinxcosx是A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数【答案】C27、为了得到函数sin(2)3yx的图像,只需把函数sin(2)6yx的图像()(A)向左平移4个长度单位(B)向右平移4个长度单位(C)向左平移2个长度单位(D)向右平移2个长度单位2016年学业水平考试经典118题—含答案第4页，共17页【答案】B28、设ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,则这个三角形的形状是()A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】B29、已知ABC中,1,2ab,45B,则角A等于()A.150B.90C.60D.30【答案】D30、若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC,则△ABC(A)一定是锐角三角形.(B)一定是直角三角形.(C)一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.【答案】解析:由sin:sin:sin5:11:13ABC及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得0115213115cos222c,所以角C为钝角31、在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,若BbAacoscos,则△ABC的形状是()A.等腰三角形或直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形【答案】A32、已知a、b、c为△ABC的三边,且2()()acacbbc,则A等于A.150B.120C.60D.30【答案】B33、若向量(12)，a,(3,4)b=,则()()aba+b等于()A.20B.(10,30)C.54D.(8,24)【答案】B34、已知12a，,2bm，,若//ab,则|23|ab等于()A.70B.45C.35D.25【答案】B35、已知平面向量a,b的夹角为60°,(3,1)a,||1b,则|2|ab(A)2(B)7(C)23(D)27【答案】C36、已知向量(1,2)=a,(3,2)=-b,如果k+ab与3-ab垂直,那么实数k的值为(A)19(B)13(C)119(D)19【答案】D37、已知向量(1,2),(1,)abk,若ab,则kA.-2B.2C.-12D.12【答案】D38、已知a=(1,0),b=(,1)x,若3ab,则x的值为A.2B.22C.31D.3【答案】D39、已知点(1,1)A,点(2,)By,向量=(1,2)a,若//ABa,则实数y的值为()A.5B.6C.7D.82016年学业水平考试经典118题—含答案第5页，共17页【答案】C40、已知向量a=(6,2),向量b=(x,3),且ba//,则x等于A.9B.6C.5D.3【答案】A41、已知向量a(1,k),b(2,1),若a与b的夹角大小为90,则实数k的值为()A.12B.12C.2D.2【答案】C42、已知向量a(1,k),b(2,1),若a与b的夹角为90,则实数k的值为A.12B.12C.2D.2【答案】C43、已知}{an为等差数列,且1247aa,03a,则公差d().A.2B.21C.21D.2【答案】B44、已知等差数列{na}中,,2,164142aaa则11S的值为A.15B.33C.55D.99【答案】C45、已知{}na是由正数组成的等比数列,nS表示{}na的前n项的和,若13a,24144aa,则5S的值是(A)692(B)69(C)93(D)189【答案】C46、设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（A）11（B）5（C）8（D）11【答案】答案：D解析：解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题47、设0ab,则下列不等式中正确的是A.2abababB.2abaabbC.2abaabbD.2ababab【答案】B48、已知正整数a,b满足304ba,使得ba11取得最小值时的实数对),(ba是().A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7.,2)【答案】A49、若函数1()(2)2fxxxx在xa处有最小值,则a2016年学业水平考试经典118题—含答案第6页，共17页(A)12(B)13(C)3(D)4【答案】C50、已知0,0ab,2ab则14yab的最小值是(A)72(B)4(C)92(D)5【答案】C51、不等式(1)(2)xx0的解集为A.(,1)(2,)B.(,2)(1,)C.(1,2)D.(2,1)【答案】C52、不等式260xx的解集为().A.23xxx或B.23xxC.32xxx或D.32xx【答案】参考答案:A53、设变量yx,满足约束条件:,222xyxxy则yxz3的最小值()A.2B.4C.6D.8【答案】D54、设变量x,y满足约束条件250200xyxyx,则目标函数231zxy的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.5【答案】B【解析】根据题意,在两直线交点处取得最大值.由25020xyxyì+-=ïí--=ïî得31xyì=ïí=ïî,代入目标函数231zxy=++,得z=1055、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.942B.3618C.9122D.9182侧视图正视图323俯视图2016年学业水平考试经典118题—含答案第7页，共17页【答案】D56、1l,2l,3l是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(A)12ll,23ll13//ll(B)12ll,23//ll13ll(C)233////lll1l,2l,3l共面(D)1l,2l,3l共点1l,2l,3l共面【答案】答案:B解析:由12ll,23//ll,根据异面直线所成角知3l与3l所成角为90°,选B.57、设a、b是两条不同直线,、是两个不同平面,则下列命题错误．．的是A.若a,//b,则abB.若a,//ba,b,则C.若a,b,//,则//abD.若//a,//a,则//【答案】D58、在下列命题中,正确的是()A.垂直于同一个平面的两个平面互相平行B.垂直于同一个平面的两条直线互相平行C.平行于同一个平面的两条直线互相平行D.平行于同一条直线的两个平面互相平行【答案】B59、设l,m,n为不同的直线,,为不同的平面,有如下四个命题:①若,l,则//l②若,,l则l③若,,lmmn则//ln④若,//mn且//,则mn其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】A60、已知直线l的斜率为2,且过点),3(),2,1(mBA,则m的值为()A.6B.10C.2D.0【答案】A61、直线320xy的倾斜角为()A.6B.3C.23D.56【答案】D62、不论a为何实数,直线(3)(21)70axay