数值计算LU分解实验报告

实验报告课程名称：数值计算方法实验报告五实验报告格式（2015年1月18日）一、问题描述：实验五：编写函数来实现矩阵的直接LU分解法，并利用它来解方程；总结matlab解线性方程组的常用命令，用实例来展示命令的用法。二、实验步骤（过程）：1.LU分解法程序：functiony=LU(A,B)formatshortn=length(A);A=[AB];fork=1:n-1;fori=k:n;if(abs(A(i,k))==max(abs(A(k:n,k))))P(k)=i;temp=A(k,:);A(k,:)=A(i,:);A(i,:)=temp;endendforj=k+1:n;A(j,k)=A(j,k)/A(k,k);A(j,k+1:n+1)=A(j,k+1:n+1)-A(j,k)*A(k,k+1:n+1);endendP(n)=n;L(1,1)=1;L(2:n,1)=A(2:n,1);L(1,2:n)=0;U(1,1)=A(1,1);U(2:n,1)=0;U(1,2:n)=A(1,2:n);fori=2:n;L(i,1:i-1)=A(i,1:i-1);L(i,i)=1;L(i,i+1:n)=0;U(i,1:i-1)=0;U(i,i:n)=A(i,i:n);endx(n)=A(n,n+1)/U(n,n);fork=n-1:-1:1x(k)=A(k,n+1);forp=n:-1:k+1;x(k)=x(k)-U(k,p)*x(p);endx(k)=x(k)/U(k,k);endxLUend三、结论：运行结果：