二元一次方程(组)题型分类讲解

二元一次方程分类题型讲解一、定义类1、下列方程组中为二元一次方程组的是（）A．12xyxyB．4123xyyxC．2201xxyxD．1130yxxy2、下列方程：（1）21x=31x-1;（2）5yx=1;（3）m2-1=n;（4）5xy=7;（5）7x2+5y=2（6）11x=6y+5;其中是二元一次方程的有3、下列方程组中，不是二元一次方程组的是()A.123xyB.12xyxyC.10xyxyD.21yxxy4、若方程xm-1+2y3n+1=1是二元一次方程，则m=,n=.二、解的个数问题1、二元一次方程5x－11y=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解2、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有()组.A.3B.4C.5D.无数3、方程x+2y＝5的正整数解的个数是()(A)一个(B)二个(C)三个(D)四个4、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成三、解二元一次方程组1、将方程5x-6y=12变形，若用含x的式子表示y，则2、(1)523xyxy(2)152yxyx(3)924523nmnm(4)53412911yxyx11255350.50.30.2xyxy(6)83204580xyxy(7)3(xy)4(xy)4126xyxy(8)ayxayx343525(其中a为常数)(9)10324252zyxzyxzyx四、已知方程组的解求待定字母的值1、若方程2x-ay=4的一组解是，2y,0x那么a=.2、方程组32yxayx的解为byx2，则a=，b=。3、已知bkxy．如果x=4时，y15；x＝7时，y＝24，求k,b的值五、方程（组）有相同解问题1、二元一次方程组x+y=5a2x+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，则a的值是（）2、若下列三个二元一次方程：3x-y=7；2x+3y=1；y=kx-9有公共解，那么k的取值应是（）A、k=-4B、k=4C、k=-3D、k=33、已知方程组1y7x45yx3的解也是方程组5by-x34y2ax的解，则a=_______，b=________,3a+2b=___________。4、已知方程组4652byaxyx和方程组81653aybxyx的解相同，求2()ab的值六、隐藏方程组问题1、若3a+2b=4,且2a－b=5,则（a+b）2009的值是______.2、若0623)1225(2yxyx，则2x+4y的值是____.3、如果baabyxyx4222542与是同类项，那么a=，b=。4、对于x、y定义一种新运算“*”：x*y=ax+by,其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值.七、方程组解应用题1、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。2、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。3、A、B两地相距80千米。一艘船从A地出发，顺水航行4时到B，而从B出发逆水航行5时到A。（1）求船在静水中的速度和水流速度；（2）一只救生圈从A顺水漂到B需要几小时？4、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。5、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。6、某学校积极组织捐款支援灾区，初三(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．7、某市公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人而乙班不足50人，如果以班为单位购买门票，一共要付920元；如果两个班一起购买门票，一共要付515元.问甲、乙两班分别有多少人？捐款12510人数67