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-1-必修3统计单元设计一、知识结构图二、知识与技能(课标要求)(1)随机抽样①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.②结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性.③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法.④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.(2)用样本估计总体①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会他们各自的特点.②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差.③能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释.④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性.⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异.⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识.(3)变量的相关性①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系.②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.三、过程与方法:通过观察,分组合作动手画图,小组成员及组与组之间合作探究,研究统计的初步意义,会用统计数据解决一些实际问题。四、情感态度价值观:在教学中,用问题引起学生的思考,集中学生的注意力,提起学生学习研究的兴趣;在实例中,让学生体会数学模型在生活中的应用;让学生在观察、探究规律、发现规律、认知规律的过程简单随机抽样系统抽样统计随机抽样数据收集分层抽样用样本估计总体数据分析变量的相关性线性回归方程用样本的频率分布估计总体的分布用样本的数字特征估计总体的数字特征-2-中积累认知规律的方法,获得成功的感受;让学生在自主学习,合作探究,归纳总结的过程中,在班级课堂上贡献一份力量,收获一份快乐。五、本章的重点、难点内容2.1随机抽样1.简单随机抽样①抽签法:(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N);(2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作);(3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;(4)从箱中每次抽出1个号签,并记录其编号,连续抽取k次;(5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.②随机数表法:(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致);(2)在随机数表中任选一个数作为开始;(3)从选定的数开始按一定的方法读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过;若在编号中,则取出;如果得到的号码前面已经取出,也跳过;如此继续下去,直到取满为止;(4)根据选定的号码抽取样本.2.系统抽样(等距抽样):(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;(2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段,当nN(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时,nNk;当nN不是整数时,从总体中剔除一些个体(用简单随机抽样方法),使剩下的总体中个体的个数N/能被n整除,这时nNk/,并将剩下的总体重新编号;(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l;(4)将编号为knlklkll)1(.,,.........2,,的个体抽出.3.分层抽样:(1)将总体按一定标准分层;(2)计算各层的个体数与总体的个数的比;(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量,当有些层面上抽取的学生数用除法算出的结果不是整数时,可作适当的细微调整,使抽取样本容量为整数;(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样).4.数据的收集:做试验、查阅资料、设计调查问卷.几点说明:1.常用的抽样方法及它们之间的联系和区别:2.区别不放回抽样和放回抽样,随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样.3.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样都是一种等概率抽样,即每个个体被抽到的可能性都是相同的.4.分层抽样时,在每一层内进行抽样时可根据具体情况,采用简单随机抽样或系统抽样.5.在使用分层抽样时,在每一层内抽样的比例相同.2.2.1用样本的频率分布估计总体的频率分布——频率分布表、直方图、茎叶图1.频率分布表:反映总体频率分布的表格.编制频率分布表的步骤如下:教材P59(1)计算极差(全距),-3-(2)决定组数和组距,组距=组数全距;若级差组距为整数,则级差组距组数;若级差组距不为整数,1级差组距组数;(3)决定分点,分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;使分点数据多一位小数,如果数据是整数,那么第一个分点和最后一个分点分别是最小值减去0.5与最大值加上0.5;(4)登记频数,计算频率,列出频率分布表.2.频率分布直方图:反映样本的频率分布规律.作频率分布直方图的步骤如下:(1)把横轴分成若干段,每一线段对应一个组的组距;(2)以此线段为底作矩形,它的高等于该组的组距频率(频率密度),这样得出一系列的矩形;(3)每个矩形的面积恰好是该组上的频率.3.频率分布折线图:如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点..顺次连接起,就得到一条折线,称这条折线为本组数据的频率折线图.4.总体密度曲线:如果样本容量不断增大,分组的组距不断缩小,则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布,它可以用一条光滑曲线y=f(x)来描绘,这条光滑曲线就叫做总体密度曲线。总体密度曲线精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律。落在(a,b)内的百分率就是图中带斜线部分的面积。5.作茎叶图:将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般由内到外按从小到大的顺序同行列出.几点说明:1.在编制频率分布表时,要选择适当的组距和起始点才可以使频率分布表更好地反映数据的分布情况.2.在编制频率分布表时,如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除),可适当增大全距,如在左右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同).选取决定分点一般比原始数据多一位小数,确保每个原式数据都落在某组内部,而不是边界上.3.频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,如果将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则这条折线将趋于一条曲线,我们称这一曲线为总体分布的密度曲线.4.茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有的信息都可以从图中得到;二是茎叶图便于记录和表示,但数据位数较多时不够方便.在茎叶图中,茎也可以放两位数字.六、教学准备:1、用flash、ppt制作的相关课件,多媒体课件七、教学设计:1.课时安排:本节内容分7个课时。(1)随机抽样2课时(2)用样本的频率分布估计总体2课时(3)变量相关2课时(4)处理习题1课时(后诊)八、教学方法:让学生“先学”,用“前诊”预判学生的学习效果,使用“问题串”摸清学生疑难与困惑,用“后诊”的手段推动学生“学”,让学生提高自学的能力。本单元用多媒体教学,增加学生对数和形的直观认识,让学生多动手,通过亲身参与,增加学生对统计的理解。教学中始终体现“以学生为主体,引导学生学习,关注学生的学”。3.反馈、效果:通过批改作业和前诊、后诊检测教学的效果及方法。
本文标题:必修三-统计单元设计
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