小升初比例问题

1小升初比例问题专题简析比和比例问题反映了不同数量时的关系。如果我们能够把各种数量关系以及分数、整数、比等知识充分联系起来，就能以这种新方法灵活地解决实际问题。1.在分数应用题中，知道了某种数量的具体分率，就可以根据分率确定它们的比的关系。2.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例、还是成反比例。找出这些具体数量这间的正，反比例关系，就能找到更好，更巧的解法。3.把一个数量按一定的比例进行分配的题目，解答时可根据具体情况转化成求一个数的几分之几来做。例1.生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做36个。现在甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量比是5：3。这批零件一共有多少个？例2.有一些铅笔和橡皮，已知铅笔的枝数是橡皮块数的3倍，如果将2块橡皮和7枝铅笔搭配，则铅笔没了，橡皮还剩2块。共有多少枝铅笔？例3.甲、乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。若逆向行走则50秒相遇，若同向行走则甲追上乙需300秒。甲、乙的速度比是多少？例4.在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2：1。在这之后，如果走了45名男生，那么剩下的男女人数比为1：5。原先有多少名女生。例5.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风每小时飞行750千米；逆风返回时，每小时飞行600千米。为架飞机最多可以飞出多少千米就需往回飞？例6.两上书架，甲架存书的41等于乙架的51，甲架比乙架多存120本。乙架存书多少本？例7.甲、乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天甲回事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍。40天中乙记多少单词？例8.有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重12千克，乙块重18千克，现在从两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下部分与乙块剩下部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。差距从每一块上切下的部分是多少千克。2例9.小明课外书是小芳课外书本数的6倍，如果两人各拿2本后，小明现有的课外书就是小芳的8倍。小明原有课外书多少本？例10.一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如是小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13。小明原来有多少元钱？例11.小玲上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学，放学走路共用去21分钟。她家到学校的路程是多少米？例12.甲、乙、丙三人同时从A往B跑，当甲跑到B时，乙离B地还有88米，丙离B地还有202米，当乙跑到B地时，丙离B地还有125米。A、B两地相距多少米？例13.某人从甲城步行到乙城去办事，每小时走5千米，回来时骑自行车，每小时行12.5千米。骑自行车比步行少用6小时。求甲、乙两城的距离？例14.如图所示，甲、乙两人绕长80米，宽60米的长方形操场跑步锻炼。甲从A，乙从B相向而行，结果第一次在E处相遇，E离A处有30米。如果继续跑，甲、乙能否在E处相遇？如果能，那是甲、乙第几次相遇？例15.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3。甲容器水深7厘米，乙容器水深厘米，再往两人容器注入同样多的水，直到水深相等。这样甲容器的水面应上升多厘米？例16.甲、乙两上圆柱形容器，底面积之经为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深厘米？再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等。这样乙容器中的水面应上升多少厘米？例17.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3。甲容器水深比乙容器水深多4厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米。原来甲容器中的水深多少厘米？AB8060CDE30318.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3。甲容器水深比乙容器水深多4厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米。原来乙容器中的水深多少厘米？19.一项工程，甲、乙两队合做12天完成。已知甲、乙两队工作效率之比是3：4。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？20.甲8天生产机器零件数与乙7天生产的机器零件数相等。他们在同一时间内，共同生产机器零件60件。甲比乙少做几个零件？21.甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟212小时开工，结果同时结束。甲、乙两人工作效率比是5：2。甲每小时加工多少个零件？22.师、徒两人分别接受3000个零件和2400个零件的任务，师傅加工6个零件的时间徒弟只能做5个零件，徒弟完成任务比师傅少用1小时。师傅完成任务用了几小时？23.师、徒二人分别接受3000个零件和2400个零件的加工任务，师傅做6个零件的时间徒弟能做5个零件，徒弟完成任务比师傅少用1小时，徒弟完成任务用了几小时？24.师、徒二人同时开工做机器零件。徒弟的任务是师傅的43，师傅每小时做90个，徒弟每小时做60个。到徒弟完成任务时，师傅能超额120个。师傅的加工任务是多少个？例25.师、徒二人分别接受300个和2400个零件加工任务，师傅做6个零件的时间徒弟能做5个零件，徒弟完成任务比师傅少用2小时。徒弟完成任务用了几小时？例26.师、徒二人分别接受300个和2400个零件加工任务，师傅做6个零件的时间徒弟能做5个零件，徒弟完成任务比师傅少用2小时。师傅完成任务用了几小时？例27.甲做3000个零件比乙做2400个零件多少1小时，甲、乙工作效率的比是6：5，乙每小时做多少个？4例28.师、徒两人同时开工加工一批零件，师傅的任务是徒弟的2倍，师傅每小时做75个，徒弟每小时做45个，当徒弟完成时师傅还剩80个。师傅要生产多少个？例29.甲做3000个零件比乙做2400个零件多用2小时，甲、乙工作效率的比是6：5.甲每小时做多少个零件？例30.甲做3000个零件比乙做2400个零件多用2小时，甲、乙工效的比是6：5。乙每小时做多少个？例31.甲、乙两两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距离A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米？A、B两地相距多少千米？例32.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，5小时相遇，相遇后甲又行4小时到达B地，这时乙离A地60千米，A、B两地相距多少千米？例33.客车和货车分别从甲、乙两地同时相对而行，经过若干小时两车相遇。相遇后又行了8小时，货车到达甲地，这时客车已过乙地，又向前行了甲、乙两地的25%。客、货两车从出发到相遇时用了多少小时？例34.客、货两车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的151，相遇时客车与货车所行的路程的比是5：4。A、B两地相距多少千米？例35.客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时走30千米，货车每小时走36千米。当客车走了甲、乙两地距离的83时，货车离两地中点6千米。甲、乙两地相距多少千米？例36.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。相遇时客货两车所行的路程比是5：4；相遇后，货车每小时比客车快15千米。两车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知货车一共行了10小时，甲、乙两地相距多少千米？5例37.甲、乙两车的速度比是5：8，两车同时从A、B两地相对工出，在距中点24千米处相遇。两地相距多少千米？例38.客、货两车同时从甲、乙两城相对开出，经过4小时相遇。已知客车和货车速度之比是7：5，货车从乙城开往甲城要几小时？例39.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出。甲车每小时行57千米，比乙车早31小时到A、B两地的中点。当乙车到达中点时，甲车同时向前行驶到达A、B两地间的C地。这时甲车到B地的路程和全程的比是3：8。A、B两地相距多少千米?例40.一批堆件，甲独做要12小时，乙独做要8小时。如果甲、乙合做，完工时甲比乙少做140个。这批零件共有多少个?例41.甲、乙、丙三只筐装球数不等，三只甲筐装的球与四只乙筐恰好相同，两只乙筐装的球刚好等于一个丙筐装的，甲筐比丙筐少60只。例42.有甲、乙、丙三种书，甲种书4本的价钱等于乙种书3本的价钱，乙种书4本的价钱等于丙种书3本的价钱，两种书每本比甲种书贵1.4元。甲种书每本多少元?例43.A、B两车同时从东、西两站相对开出。A、B两画的速度比是8：7，两车相遇后，B车每小时比原来增加15千米，结果两车恰好同时到达目的地，A车每小时行多少千米?例44.甲、乙、丙三人赛跑，同时从起点出发后，甲比乙甲早10分钟到达终点，乙比丙早10分钟到达终点。已知甲比乙每小时快3千米，乙比丙每小时快2千米。这次比赛的路程是多少千米?例45.小王从甲地前往乙地办事，去时有32的路程乘大客车，31的路程乘小汽车；返回时小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时。已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米。甲地到乙地的路程是多少千米?6例46.一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5：4。那么行前一半路程和后一半路程的时间比是多少?例47.兄弟两人共带200元钱去书买参考书，回家后两人剩下的钱数下好相等。已知哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是3：7，弟弟花去的钱数与他原来钱数的比是9：13。哥哥花去多少元钱?例48.小雷从家去体育馆看球赛，去时他步行50分钟后，再跑步8分到达体育馆；沿原路返回时，他先步行60分钟后，再开始跑步，结果比去时多用了3分15秒才回家，他跑步的速度与步行的速度是多少?例49.如图所示，圆形中的阴影部分面积占圆面积的61，占正方形面积的51，三角形中阴影部分面积占三角形面积的91，占正方形面积的。圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是多少?例50.一容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次从容器溢出的水量情况是，第一次是第二次的31，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的休积之比。例51.甲、乙、丙三人一起去效游，在一块儿吃午餐，一共吃了8块蛋糕，每人吃的同样多，每人吃的同样多。买蛋糕时，甲付了5块蛋糕的钱，乙付了3块蛋糕的钱，丙没有付钱。吃完后，算算蛋糕钱，丙拿出4元钱给甲和乙。丙应给甲，乙各多少钱?7例52.华罗庚学校某次入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3，结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。在未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。那么报考的共有多少人?习题1.水果店苹果与梨的千克数的比是9：5，如果2千克梨和5千克苹果搭配成水果篮，刚苹果没了，梨还剩10千克。水果店原有苹果多少千克?2.某商店文具柜的铅笔枝数与钢笔枝数的比是5：4，如果2枝钢笔和7枝铅笔搭配。铅笔完了，钢笔还剩36支，原来铅笔有多少枝?3.红星水果店，苹果千克数是梨的8倍。如果卖掉30千克后，苹果现在的千克数梨的10倍。梨原有多少千克?4.甲仓的粮食是乙仓的4倍。如果两仓各运走3.5吨，甲仓现在有粮食是乙仓的5倍。甲仓原有粮食多少吨?5.一艘轮船所带的燃料最多可用14小时。轮船去时顺风，每小时行120千米；返回时逆风，每小时航行90千米。这艘轮船最多航行多少千米就需要返航?6.往返甲、乙两地最多需要18小时。一辆货车去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。甲、乙两地相距多少千米?7.张大爷家养鸡的只数的32等于鸭的只数的43，科技书比文艺书多125本。文艺书有多少本?88.学校图书室文艺书本数的54是科技书本数的103，科技书比文艺书多125本，文艺书有多少本?9.甲、乙两人共做一批零件，20天完成。甲每天比乙多做3个，乙中途休息5天，于是乙完成的个数是甲的21。甲做了多少个?10.甲、乙两工人做一批机器零件，24天完成任务。已知甲每天比乙多做5个，而乙中途请假9天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半。乙做了多少个?11.甲、乙、丙三人同时从A向B跑。当甲跑到B时，乙离B地还有35米，丙离B地还有68米，当乙跑到B时，丙离B地还有40米。A、B相距多少米?12.有甲、乙两杯含盐量不同的盐水，甲杯盐重120克，乙杯水重80克。现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中，这时两杯新盐水的含盐量相等。从每杯倒出