人教版六年级数学下自行车里的数学

自行车里的数学学习目标1.综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程。学习目标2.通过经历解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。3.体会数学与生活的广泛联系。学习重点综合运用所学比例知识解决实际问题。一、引入新课普通自行车变速自行车大家见过这两种不同的自行车吗？你知道它们有什么区别吗？今天我们就来探究自行车里的数学。二、自主探究1.普通自行车的速度与内在结构的关系这辆自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？我认为可以蹬一圈，通过直接测量来解决问题。还是看看蹬一圈后齿轮转几圈，用后齿轮转的圈数乘以车轮的周长。你认为谁的方法好呢？方法一方法二使用方法一发现实际测量中会存在较大误差。因此我们根据方法二，计算自行车蹬一圈走的距离。12蹬一圈是谁转动了一周？后齿轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？前后两个齿轮通过链条连接在一起，前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。后齿轮齿数×后齿轮转数前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮怎么动？前后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？后齿轮也转动2个齿、10个齿。前齿轮齿数×前齿轮转数=自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数后齿轮齿数×车轮周长前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数:前齿轮齿数后齿轮齿数×前齿轮转数2.研究变速自行车变速与其结构的关系。观察它有几个前齿轮、几个后齿轮？能变化出多少种不同的速度？变速自行车前齿轮个数和后齿轮个数不同的组合变速蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。思考：上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？上坡时应选择齿轮数较小的前轮与齿轮数较大的后轮组合才省力。三、巩固深化一辆自行车前齿轮齿数是28，后齿轮齿数是16，车轮直径50cm,这辆自行车蹬一圈能走多远？解答：2816×(3.14×50)=274.75（cm）答：这辆自行车蹬一圈能走274.75cm。四、课堂小结这节课你有哪些收获呢？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思本活动中，需要学生尝试实际测量，研究自行车行进的原理。研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动，通过链条带动后齿轮转动的过程，教师应放手让学生多观察、多操作，教师在必要时适当引导。