(讲义) 第四章 生产决策

第一节生产函数一、生产函数含义1.生产要素:---劳动、土地、资本和企业家才能2.生产函数：---产品产出量与为生产这种产品所需要投入的要素量之间的关系，称为生产函数二、常见的生产函数1.固定投入比例生产函数2．柯布一道格拉斯生产函数:Q=ALαKβ3．短期和长期生产函数–长期是指时间长到可以使厂商调整生产规模来达到调整产量的目的。–短期则是指时间短到厂商来不及调整生产规模来达到调整产量的目的，而只能在原有厂房，机器设备条件下来调整产量。第二节短期生产函数(单一可变生产要素)一、相关概念1.总产量是指投入一定量的生产要素以后，所得到的产出量总和。2.平均产量是指平均每单位生产要素投入的产出量–AP=TP/X3.边际产品是增加或减少1单位生产要素投入量所带来的产出量的变化。–MP=△TP/△x印刷车间每天的TP、MP和AP工人人数总产量边际产量平均产量1131313230171536030204104442651343026.86156222671681224817682291804201018001811176-4160204060801001201401601802000123456789101112-10010203040500123456789101112拐点顶点TPMPAPLLQ二、TP、AP和MP之间的关系：1.TP和MP的关系aMP为TP相应点的切线的斜率绝对值。b当MP0时，总产量曲线呈上升趋势c当MP＜0时，TP曲线呈下降趋势d当MP=0时，TP为最大（斜率为零）二、TP、AP和MP之间的关系：2.TP和AP的关系–平均产量等于TP曲线上该点与原点的连接线的斜率–TP上某一点的切线和与原点的连接线重合。3.关于MP与AP关系–MP＞AP时，AP是上升–MP＜AP时，AP是下降的–MP=AP时，AP达到最大三、边际收益递减规律（theLawofdiminishingmarginalreturn)1.内容：如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投放量不变，增加的投放量起初会使要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。三、边际收益递减规律（theLawofdiminishingmarginalreturn）2.前提条件：–（1）至少有一种投入要素的数量保持不变–（2）技术水平保持不变–（3）所增加的生产要素具有同样的效率四、生产要素合理投入区域（生产的三阶段划分）ΙПШⅠ平均收益递增阶段Ⅱ平均收益递减阶段ш负边际收益阶段五、单一可变投入要素最大投量的确定1.可变投入要素的边际产量收入（MRP）（1）边际收益（MR）指每增加或减少一单位产品的销售所引起的总收益的变动量（2）边际产量（MP)指每增加或减少一个单位某种要素投入带来的产量变化(3)MRP是指在可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总收入增加多少四、单一可变投入要素最大投量的确定XMPMRXQQTRXTRMRP四、单一可变投入要素最大投量的确定2.可变投入要素的边际支出(ME)–是指在可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少.3.单一可变投入要素最优投入量确定–MRPX=MEX例1：假定某印染厂进行来料加工，其产量已随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示=98L-3L2。其中指每天的产量，L指每天雇佣的人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素。（其他要素投入量的变化略而不计）。问该厂为谋取利润最大，每天应雇佣多少工人？例2：某企业在生产过程中使用资本与劳动这两种投入要素，其中资本的数量是固定的，劳动的数量是可变的，短期生产函数为：=-0.1L3+2.4L2+24L(1)试确定生产三个阶段所对应的L的范围(2)已知劳动的价格为PL=360,产品的价格为30,试确定利润最大时应使用多少劳动?第二节多种投入要素最优组合需要回答的问题：1.各种变动投入要素的组合比例是多少？2.为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？一、等产量曲线（Isoquantacurve）1.定义：表示能够获得某一产量的所有变动要素的组合状态（轨迹）2.特征：–a在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值。–b两条等产量曲线不能相交。–c离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大。–d等产量曲线凸向原点。（边际收益递减规律作用）3.边际技术替代率–定义：指在产量不变的情况下，当某种生产要素增加一单位时，所需要放弃的另外一种生产要素的量.–边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。即∣△K/△L∣越来越小。4．等产量曲线类型(1)投入要素之间完全可以替代(2)投入要素之间完全不可以替代(3)投入要素之间的替代是不完全的二、等成本曲线1.含义：---是生产要素价格一定时，花费一定的总成本能购买的生产要素组合的轨迹。2.性质：(1)等成本曲线的斜率由要素的价格决定(2)等成本曲线的位置与总成本大小有关三、最优投入要素组合的确定：1.最优含义：–产量一定时，成本最低；成本一定时，产量最大。2.分析工具：–等产量曲线和等成本曲线。3.最优投入要素组合的确定：–当用于每一种投入要素上的最后一元支出所得到的边际产量相等时，投入要素组合就达到了最佳状态。例已知Q=20L+50K-6L2-2K2PL=15PK=30TC=660求最优的生产要素组合第三节规模与收益报酬（returntoscale）一、规模收益报酬含义：当各种要素同时增加或减少一定比率时，生产规模变动所引起产量的变化情况。二、影响规模收益变化的原因1.促使规模收益递增的原因：（1）工人可以专业化（2）可以使用专门化的设备和较先进的技术（3）生产要素具有不可分割性（4）几何因素（5）其他原因二、影响规模收益的因素2．规模收益递减的原因：3．规模收益不变的原因:三、规模收益判断1.齐次生产函数2.柯布一道格拉斯生产函数3.一般的生产函数例：假定堪萨斯某—小麦农场的生产函数：Q==KA0.1L0.1E0.1S0.7R0.1A为土地的投入量，L为劳动的投入量，E为设备的投入量，S为肥料和化学药品的投入量，R为其他资源的投入量，K为常数。堪萨斯的这种类型的小麦农场主因其农场规模太小而无法有效地与大的小麦农场主竞争。他的农场规模低于平均水平，而且大农场可能比像他这样的小农场更有效率。这一可能性让他感到烦恼，他正在考虑与附近一家（规模和其他特征方面）相同的小农场合并，并请你就此提出一些提议。四、技术进步的类型1．劳动节约型技术进步–Q期末比Q期初平坦–资本与劳动的投入比例会变大2.资本节约型技术进步–Q期末陡–资本与劳动的投入比例会变小3.中立型技术进步–Q期初和Q期末平行–并不影响资本和劳动的投入比例五、技术进步在产量增长中所起作用的测定GQ=αGL+βGK+GA例：假定某企业期初的生产函数为Q=5K0.4L0.6。在这期间，该企业资本投入增加了10%，劳动力投入增加了15%，到期未总产量增加了20%。（1）此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少？（2）在此期间，技术进步在全部产量增长中所起的作用多大？例：已知生产函数为Q=f(k,L)=KL-0.5L2-0.32K2，Q→产量，K→资本，L→劳动，令K→10（1）求APL（劳动平均产量），MPL（劳动边际产量）函数（2）分别计算当TP，AP，MP达到极大值时L例：已知生产函数为Q=L0.5K0.5，证明（1）该生产过程是规模报酬不变（2）受报酬递减规律的支配大华混凝土公司正在考虑一台混凝土搅拌机的技术改造问题。目前该机由2名工人操作，每小时共可配料30m3。如再增加一名工人，共可使配料速度提高到４０m３/小时．如果不增加工人（仍维持２名工人），而是对机器进行技术改造，则可使配料速度增加到４８３/小时。该机器技术改造后，估计会使公司成本每年增加８０００元（包括折旧费,燃料费和利息支出）。工人每小时的工资为3.2元。该公司每年有300个工作日,每个工作日按8小时计。试问:该搅拌机为了提高配料速度是增加工人合算,还是实行技术改造合算?某出租汽车公司有小轿车20辆,大轿车3辆.当司机人数分别为15,20,25,30,35人时,每月营业收入分别为110000元,117500元,122500元,125000元,126000元.如果司机每月平均工资为400元,因增加一名司机而引起的其他支出为100元.试问,该公司应聘多少司机才能使公司利润最大?假定在1960-1980年期间.GNP每年增长6%,资本每年增长9%,劳动力每年增长3%.又可知,在我国,资本的产量弹性为0.2,劳动力的产量弹性为0.8.问在此期间,技术进步使得GNP增长多少?它在GNP增长中起多大的作用.