2017苏教版函数y=Asin5.doc

1.3.3函数sin()yAx的图象一、课题：函数sin()yAx的图象（2）二、教学目标：1．明确函数sin()yAx中,,A的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响；2．逐步掌握由sinyx，xR的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数sin()yAx，xR的图象的方法。三、教学重、难点：函数图象的伸缩、平移变换。四、教学过程：（一）复习：1．sinyAx型函数的图象；2．sinyx型函数的图象；3．sin()yx型函数的图象。（二）新课讲解：1．,,A的物理意义当sin()yAx，[0,)x（其中0A，0）表示一个振动量时，A表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振动一次需要的时间2T称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数12fT，称为振动的频率。x称为相位，0x时的相位称为初相。2．图象的变换例画出函数3sin(2)3yx的简图。解：函数的周期为22T，先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图，再左右拓展即可，先用五点法画图：x61237125623x023223sin(2)3x03030xyO36532sin()3yxsin(2)3yxsinyx3sin(2)3yx函数3sin(2)3yx的图象可看作由下面的方法得到的：①sinyx图象上所有点向左平移3个单位，得到sin()3yx的图象上；②再把图象上所点的横坐标缩短到原来的12，得到sin(2)3yx的图象；③再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到3sin(2)3yx的图象。一般地，函数sin()yAx，xR的图象（其中0A，0）的图象，可看作由下面的方法得到：①把正弦曲线上所有点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动||个单位长度；②再把所得各点横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的1倍（纵坐标不变）；③再把所得各点的纵坐标伸长（当1A时）或缩短（当01A时）到原来的A倍（横坐标不变）。即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。问题：以上步骤能否变换次序？∵3sin(2)3sin2()36yxx，所以，函数3sin(2)3yx的图象还可看作由下面的方法得到的：①sinyx图象上所点的横坐标缩短到原来的12，得到函数sin2yx的图象；②再把函数sin2yx图象上所有点向左平移6个单位，得到函数sin2()6yx的图象；③再把函数sin2()6yx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到3sin2()6yx的图象。五、课堂练习：（1）函数sin(2)2yx的图象可由函数sinyx的图象经过怎样的变换得到？（2）函数3cos(2)4yx的图象可由函数cosyx的图象经过怎样的变换得到？（3）将函数sinyx的图象上所有的点得到sin()3yx的图象，再将1sin()23yx的图象上的所有点可得到函数11sin()223yx的图象。（4）由函数2sin(3)2yx的图象怎样得到sinyx的图象？六、小结：1．函数sin()yAx与sinyx的图象间的关系。七、作业：