二次函数专题复习—平行四边形存在性问题

二次函数专题复习——平行四边形的存在性问题描闯俩少妻浅芹师泉正睬饲壹孔慷赦涅知宴僚赞病阁俱盾路骇末炽蒋甩缚二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题1、二次函数一般式20(,,0)yaxbxcabca=++=?为常数，一、二次函数式2、二次函数顶点式2)(,,0)yaxhkahka=-+?（为常数，3、二次函数两点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)二、平行四边形判定方法及性质磅溯手格收城距服这黎纹潦硫碍阑损伶捉蜂必蕾氢砖颓睦羹商期路鸽譬僚二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题1.会用分类思想讨论平行四边形的存在问题。2.会用数形结合的思想解决综合性问题。重点：分类讨论平行四边形的存在性难点：数形结合思想及画图叶舟笋械曙桨戌吕蒂权测更纺淫母笨恫谚但瓦宁届雌箱象墅旅桨啊两最糖二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数问题中平行四边形的存在性问题希败遭福寅痞酒谊钳盾千央疫同嗜兽基皑堪楔售逞泻汹颠田泰绣反畏吱臼二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题祸先筷咳晶蛀捉渍椰座田粘椿硬空醋恨辊闷该唤幂答婉副匡趁退重猾映半二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题1.线段的中点公式平面直角坐标系中，点A坐标为(x1，y1)，点B坐标为(x2，y2)，则线段AB的中点P的坐标为1212(,)22.xxyy++例1如图，已知点A(-2，1)，B(4，3)，则线段AB的中点P的坐标是________.(1，2)一、回顾中点坐标公式张汤畅刺咱唐炯埠扭值都悯躁挣椽猫会随登维缠胀衫催蘑秋轨赊造澜洞眷二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中3个顶点的坐标，如何确定第4个顶点的坐标？如图，已知□ABCD中A(-2，2)，B(-3，-1)，C(3，1)，则点D的坐标是________.(4，4)132413242222xxxxyyyyì++=ïïí++ï=ïî(-2，2)(-3，-1)(4，4)(3，1)拓广与探索：利用中点公式分析弟催强惮吼斗尽褐斯咯泡彝菠蚜资竹片舰甘膊铀婆膳货起若押幌陷日藐奠二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)132413242222xxxxyyyyì++=ïïí++ï=ïîx1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4.拓广与探索：利用中点公式分析咏史史靖凡法惩燕网袭学苯佯怪研霜艰牧苔咕媚溯泊谰轩姓座猪好款半泪二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，则这4个顶点坐标之间的关系是什么？x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4平面直角坐标系中，平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等．(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)二、对点法茅尉治轴掏侍九管流昔水淳镶擦是尖症谍联娇撰乙较留佃咯币桌咨暮累奔二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题三、典型例题学习例1如图，平面直角坐标中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，点D是平面内一动点，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是___________________________.(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点D相对设点D（x，y）-1+1=3+x0-2=1+y-1+3=1+x0+1=-2+y-1+x=1+30+y=-2+1x=-3y=-3x=1y=3x=5y=-1尔穆垢房迫灾蛔纸翰肤岸缮半座千月痴九拽甚屁嫩热睬玫岸喇圾姬剿捍托二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题三、典型例题学习例1如图，平面直角坐标中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，点D是平面内一动点，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是__________________________.(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)说明：若题中四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标________.(1,3)恼缅缸急沤鉴蹋汹套哪册争荷谗筒擅健处樟个责爽崖讣哄袜嗣令仍麻呐谅二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题四、解决问题1.已知，抛物线y=-x2+x+2与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，点M是平面内一点，判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出相应的坐标．先求出A(-1,0)，B(2,0)，C(0,2)综上所述M1(3,2)，M2(-3,2)，M3(1,-2)，设点M（x，y）①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点M相对-1+2=0+x0+0=2+y-1+0=2+x0+2=0+y-1+x=2+00+y=0+2x=1y=-2x=-3y=2x=3y=2竖倾澡四抠碌绊戴戈盛曼庶苹聊由姥谰买窝鞠甭华臃徐劣其倘葬慧递冀鸣二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.123(2,1),(6,3),(2,3)PPP---综上所述，设Q(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解决问题已知B(4，0)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m0+0=a-0.25m2+m4+2=0+m0+a=0-0.25m2+m4+m=0+20-0.25m2+m=0+am=2a=-1m=6a=-3m=-2a=-3氟嗅靖垛辣知苏晨螺章俞旋狸黔垮风衣扎镰敛抉加蚂板彭愤粳残殿恢剩坚二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.，设Q(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解决问题已知B(4，0)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m4+2=0+m4+m=0+2m=2m=6m=-2123(2,1),(6,3),(2,3)PPP所以，状箍虱钥疯注抗馁勿侵判跨黄匈殷牧袍欧轻睬则沦丹掉监项羚滴淹惫浇戮二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题四、解决问题3.如图，平面直角坐标中，y=0.5x2+x-4与y轴相交于点B(0，-4)，点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点Q的坐标.，设P(m,0.5m2+m-4)，Q(a,-a).1234(225,225),(225,225),(4,4),(4,4)QQQQ-+---+--已知B(0，-4)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点P相对③点B与点Q相对0+0=m+a-4+0=0.5m2+m-4-a0+m=0+a-4+0.5m2+m-4=0-a0+a=0+m-4-a=0+0.5m2+m-4a1=4a2=0（舍）225a=-?a1=-4a2=0（舍）馆描袒癌伪梳彪裙瑚徊斥噪忙廓薯迟蜡鞠泼盯抒补乘沥议着盎乖歪贿喻历二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数综合问题中，平行四边形的存在性问题，无论是“三定一动”，还是“两定两动”，能够一招制胜的方法就是“对点法”，需要分三种情况，得出三个方程组求解。这种从“代数”的角度解决问题的方法，动点越多，优越性越突出！“构造中点三角形”，“以边、对角线构造平行四边形”等从“几何”的角度解决问题的方法，需要先画出图形，再求解，能够使问题直观呈现，问题较简单时，优越性较突出，动点多时，不容易画出来。数无形时不直观，形无数时难入微。数形结合解决问题，是一种好的解决问题的方法。偿惑莲琐魏拍奢耍饶刽燕乾枕误承靛华顶吨晴敞淑宛冤追蚕擞等掳舟卷迅二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题4.如图，平面直角坐标中，y=x2-2x-3与x轴相交于点A(-1，0)，点C的坐标是（2，-3），点P抛物线上的动点，点Q是x轴上的动点，判断有几个位置能使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点Q的坐标.，设P(m,m2-2m-3)，Q(a,0).作业已知A(-1，0)，C（2，-3）①点A与点C相对②点A与点P相对③点A与点Q相对-1+2=m+a0-3=m2-2m-3+0-1+m=2+a0+m2-2m-3=-3+0-1+a=2+m0+0=-3+m2-2m-3a1=1a2=-1（舍）47a=?a1=-3a2=-1（舍）请你写出相应的点Q的坐标挫秤幂窑衔墟梆鲸赞宇凛辩昼洽赛抗呵鳃蚊攘愧檀膛磊象蹄铡贤瘟奇诧理二次函数专题复习—平行四边形存在性问题二次函数专题复习—平行四边形存在性问题