【优质课件】高教版中职数学基础模块下册6.3等比数列2优秀课件.ppt

6.3等比数列第6章数列456781567812334264个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒依次类推…456781456781233264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子1??222321202632如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示．6.3等比数列如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等比数列的公差，用字母d表示．1nnaqa)均不为零、(qandaann1试一试：判断下列数列是否为等比数列（1）、数列5,5,5,5,5,…（2）、数列1,3,6,9。（3）、数列,161,81,41,21（4）、数列-1,1,-1,1,-1,…（5）、数列1,0,1,0,1,…（6）、数列,271,91,31,16.3等比数列2345aaaa、、、．153aq，，{}na例１在等比数列中，求解213243545315,15345,453135,1353405.aaqaaqaaqaaq你能很快写出这个数列的第9项吗？1nnaaq(6.5)试一试：P13练习6.3.1第1、2题。12,48．4896，．三个数成等比数列且公比为q，若中间数为a，则其前一个数为，后一个数为。如何写出等比数列的通项公式呢？na1aq知道了等比数列中的和，利用公式（6.6），可以直接动脑思考探索新知3431aaqaq，11aa，2321aaqaq，21aaq，的公比为q，则na设等比数列…依此类推,通过观察可以得到等比数列的通项公式11.nnaaq(6.6)计算出数列的任意一项．6.3等比数列巩固知识典型例题所以通项公式为6.2等比数列1：根据数列前几项求数列的通项公式及数列中任意项：试一试：P15练习6.3.2第1题；练习册P15页第1题；考点：求等比数列的通项公式例2求等比数列的通项公式及第10项．,81,41,21,1解由于21,11qa512121)1(所以21111010111aqaannn思考：在等比数列中，你能否找出的关系？namnaa与mnmnqaa由等比数列的通项公式得11nnqaa11mmqaa上面两式两边分别相除，得mnmnqaa即：6.3等比数列巩固知识典型例题6.3等比数列31182qq，；412a4112()2nna12124813111222256aaq．58118aa，，na例3在等比数列中，13a．求81,185aa解由有（2）除以（1）得21q将代人（1），得所以，数列的通项公式为本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的方法是研究等比数列问题的常用方法．411aq，(1)7118aq，(2)2：已知数列中任意两项求数列的通项公式及其他项。巩固知识典型例题6.3等比数列例4小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64.并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？aaaqq，，，知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的积,可以将这三个数设为这样可以方便地求出a,从而解决问题..,,aqaqa解设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为14,64.aaaqqaaaqq则.21,4qa,2,4qa解得或,824,224aqqa当q=2时，此时三个人钓鱼的条数分别为2、4、8.,2214,8214aqqa21q时,当此时三个人钓鱼的条数分别为8、4、2.小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条鱼，小刚钓了4条鱼，小强钓了8条鱼.11nnaaq．理论升华整体建构.等比数列的通项公式是什么？6.3等比数列等比数列任意两项关系式是什么？mnmnqaa2005年11月7日7时33分感谢各位老师！祝：身体健康万事如意