青岛版八下第11章-图形的平移与旋转测试题

1青岛版八年级下册第11章测试题（图形的平移与旋转）班级：姓名：座号：评分：一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列实例中，不属于平移过程的有（）①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（）3、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（）A、三角形B、正方形C、梯形D、都有可能4、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（）A、图形上任意点移动的方向相同B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点D、图形上任意两点连线的长度不变5、有关图形旋转的说法中错误的是（）A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。6、如右图所示，观察图形，下列结论正确的是（）A、它是轴对称图形，但不是旋转对称图形；B、它是轴对称图形，又是旋转对称图形；C、它是旋转对称图形，但不是轴对称图形；D、它既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形。7、下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A、等腰三角形B、平行四边形C、等边三角形D、三角形8、等边三角形的旋转中心是什么？旋转多少度能与原来的图形重合（）A、三条中线的交点，60°B、三条高线的交点，120°C、三条角平分线的交点，60°D、三条中线的交点，180°9、如图1，△BOD的位置经过怎样的运动和△AOC重合（）A、翻折B、平移C、旋转90°D、旋转180°10、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°二、填空题（每小题4分，共32分）11、经过平移，和平行且相等，相等。12、如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12,将△ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到△DCE，那么CD=；BD=。13、我国国旗中五星图案的四颗小五角星可以看作是由一个小五角星为旋转中心旋转而成的。14、到现在为止，已研究过的图形变换有，，。15、如右图3所示，∠AOB=∠COB=60°,OA=OB,OC=OD,把△AOC绕点O顺时针旋转60°，点A将与点重合，点C将与点重合，因此△AOC与△BOD可以通过得到。16、正方形至少旋转能与自身重合，正六边形至少旋转能与自身重合。17、如图4，等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个。18、如图5，△ABC≌△CDA,BD交AC于点O，则△ABC绕点O旋转后与△CDA重合，△ABO可以由△CDO绕点旋转得到。三、解答题（58分）19、（10分）如图，△ABC沿MN方向平移3㎝后，成为△DEF。（1）点A的对应点是哪个点？（2）线段AD的长是多少？（3）∠ABC与∠DEF有何关系？（4）从图形中你发现了什么，说说你的理由。ABCDABCFDEMNABCDE图2ABCDO图3ABCD图4ABCDO图5图1ACDBO220、（8分）如图，将△ABC沿MN方向平移，平移的距离为线段MN的长，画出平移后的图形。21、（10分）如右图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。22、（10分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，点E、F分别在AB、AC上，△AED经过旋转到了△CDF的位置。⑴△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的？⑵AD与EF相交于点G，试判断∠AED与∠AGF的大小关系，并说明理由。23、（10分）某产品的标志图案如图1所示，要在所给的图形图2中，把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图1一样的图案。（1）请你在图2中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）（2）你所用的变换方法是。（在以下变换方法中，选择一种正确的填到横线上，也可以用自己的话表述。）①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O旋转120°；③将菱形B绕点O旋转120°。24、（10分）如图所示，正方形ABCD的边长是3㎝，点O是正方形ABCD的中心，正方形OGEF的边长也是3㎝.（1）求这两个正方形重叠的阴影部分的面积；（2）如果正方形OGEF的边长是4㎝，阴影部分的面积又如何？（3）如果正方形OGEF的边长是5㎝、6㎝，又如何？（4）由此你发现了什么？ABDCFEG图1ABCMNABCP′P图2CAB3初二数学第一学期第三章测试题答案（图形的平移与旋转）一、选择题（每小题3分，共30分）1、B2、D3、B4、C5、A6、B7、C8、B9、D10、B二、填空题（每小题4分，共32分）11、对应点所连的线段和对应线段；对应角。12、13；612。13、以大五角星的中心。14、平移，旋转，轴对称。15、B；D；相互旋转。16、90°；60°。17、三。18、180°；O；180°。三、解答题（58分）19、解：（1）点A的对应点是点D；（2）AD=3㎝；（3）∠ABC=∠DEF；（4）从图形发现了：①对应线段、对应角相等；②对应点所连的线段平行（或在同一直线）且相等。20、解：作图如下：所以△DEF就是△ABC平移后的图形。21、解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，∴AP′=AP=3,∠BAP=∠CAP′,∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°,∴PP′=22AP=232=23.22、解：⑴△BED绕点D顺时针旋转90°得到的△AFD；△AFD绕点D逆时针旋转90°得到的△BED。（2）∵△AED经过旋转到了△CDF的位置，∴∠ADE=∠CDF,DE=DF,∵∠EDF=∠ADE+∠ADF,∴∠EDF=∠CDF+∠ADF,∵AD为斜边上的高，∴∠ADC=90°,∴∠EDF=90°,∴△EFD是等腰直角三角形，∴∠DFE=45°,∴∠AGF=∠ADF+∠DFE=∠ADF+45°,∵∠CFD=∠ADF+∠DAF=∠ADF+45°,∴∠AGF=∠CFD,∵∠AED=∠CFD,∴∠AED=∠AGF.23、解：（1）变换后的图案如右图所示：（2）你所用的变换方法是：①将菱形B向上平移。24、解：（1）过点O分别作OP⊥AB于P,OQ⊥AD于Q。则∠OPM=∠OQN=90°,OP=OQ,∵∠POM+∠MOQ=∠QON+∠MOQ=90°,∴∠POM=∠QON,∴△POM≌△QON,∴ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。（2）如果正方形OGEF的边长是4㎝，则ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。所以阴影部分的面积不变，仍为49㎝2。（3）如果正方形OGEF的边长是5㎝或6㎝，则ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。所以阴影部分的面积不变，仍为49㎝2。（4）由此可以发现：若正方形ABCD的边长是3㎝不变，改变正方形OGEF的边长，但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为49㎝2。ABCMNDEFABCP′PABDCFEG图2ACCBCABCDFEGOQPMN