三角形内角和教学设计

1《三角形的内角和》教学设计教学目的：1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。2、在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。3、让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。教学难点：帮助学生建立空间观念。教学准备：多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，剪刀，量角器。一、课前谈话。同学们，老师非常高兴能和大家在数学的海洋里遨游，去探索一个又一个新的秘密。咱们班的同学特别爱动脑筋，大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？一、创设情景，引出问题1.猜谜语。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下，形状似如山，稳定性能坚，三竿首位连，学问不简单（课件出示谜语）。师：打一几何图形。猜猜看！2学生猜谜语。根据学生的回答，课件出示谜底。师：真是三角形，同学们的反应真快！2.复习三角形的内容。其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？指名学生回答。（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）3.引出课题。师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。（板书课题：三角形的内角和）二、质疑同学们有三个三角形争论起来了，你们想知道为什么吗？（出示课件）1、你们能想办法帮帮他们吗？（小组讨论）3、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内角）4、三角形的内角和这句话是什么意思？（就是三个内角一共的度数）5、谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度？（生：1800……..）还有不同的意见吗？36、赞成三角形的内角和是1800的请举手。7、啊！有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800，三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗？（师将课题补充：三角形的内角和是1800？）三、探究新知。1.讨论、交流验证知识的方师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...2.操作验证。师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！3.学生汇报。师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是1800的？（1）用量的方法生A:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是1800。师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报师板书）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）还有不同的方法吗？4生B:先假设是1800，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。（师：那你测量的两个角分别是多少度？怎么算出第三个角的度数，和量角器测量出的结果一样吗？）师：这个小组的方法也巧妙，还有谁不同的方法？（2）用剪的方法生C:我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢？上台来展示给我们大家瞧一瞧（投影仪）（生：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形？那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。可以拼成平角吗？那我们就说三角形的内角和是1800，还有同学在举手，请你说。（3）折的方法生D：折，将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧！师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多，请你说。生E：我是根据长方形的内角和是3600推理出三角形的内角和是1800。师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，（师手指课题）我们应该有所改变，你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是1800”。5④数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。四、巩固练习数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！（一）、那么同学们能不能根据三角形的内角和1800求出三角形中任意一个角的度数，请完成课件第一题。（二）、判断。（课件）（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）三角形越大，它的内角和就越大。（）（3）钝角三角形的两个锐角和大于90°（）（三）、填空。（课件）1、在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3（）度。2、在一个直角三角形中，已知一个锐角是30度，另一个锐角是（）度。3、等腰直角三角形的一个内角是（）度。（四）、拓展练习。1、同学们根据三角形的内角和是180度和等腰三角形以及等边三角形的知识解决了上面的问题,真不错!那现在同学们看我手中拿着的是一个什么图形?(师手拿三角形)剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少6度？还原成一个大三角形又是多少度？五、同学们今天表现的非常好，通过今天的学习，你有何收获那？学生自由谈论师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。运用三角形的内角和是180度，那么（课件出示）四边形、五边形等这些多边形的内角和你们能求出吗？请同学们下去试一试，让我们带着问题走进课堂,又带着问题走出课堂……板书设计三角形内角和三角形内角和180°