浙教版数学七年级上册单元训练卷-有理数

浙教版数学七年级上册单元训练卷（1）有理数班级姓名一、选择题(每题3分，共30分)1.3的相反数是（）A.－3B.－13C.13D.32.－2的绝对值是（）A.﹣2B.21C.2D.213.|﹣3|的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．34.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A、﹣20mB、﹣40mC、20mD、40m5.下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若数轴上有一点R，其坐标为|s﹣t+1|，则R会落在下列哪一线段上？21世纪教育网版权所有A、ABB、BCC、CDD、DE6.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（）【版权所有：21教育】A．13B．14C．16D．177.已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整数除以7的余数为何？（）21教育名师原创作品A、0B、1C、3D、48.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）21*cnjy*comA、中国B、印度C、英国D、法国9.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2B．－3C．+3D．+410.已知数在线A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）A、0B、2C、4D、6二、填空题(每题4分，共24分)1.﹣2的相反数是．2.－21的倒数是．3.在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是5．4、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a||b|（填“＞”“＜”或“=”）．5.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为6.若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为．三、解答题(17题6分，18题8分，23题12分，其余每题10分，共66分)17.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是多少？18.如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是哪个店？19.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是哪个？请说明理由.（1）．ab＞0（2）．a+b＜0（3）．（b﹣1）（a+1）＞0（4）．（b﹣1）（a﹣1）＞020.实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|的值为多少？21.某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．(1)根据提供的信息，完成下列表格：通话时间（分）44.25.86.37.111调整前的话费（元）调整后的话费（元）（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．22.在数轴上表示各数：(2)、1(1)2、4、7(4)()8、100(21)，并按从小到大的顺序用“”连接起来．23..先阅读，再解题：11111...1223344599100=111111111(1)()()()...()223344599100=11100=99100参照上述解法计算：11111...1335577920112013参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.3的相反数是（）A.－3B.－13C.13D.3考点：相反数。专题：计算题。分析：根据相反数的定义即可求出3的相反数．解答：解：3的相反数是﹣3故选A．点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．21cnjy.com2.－2的绝对值是（）A.﹣2B.21C.2D.21考点：绝对值.专题：计算题.分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解．解答：解：因为|－2|＝2，故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.|﹣3|的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．3考点：绝对值。专题：计算题。分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答：解：|﹣3|=3，故选：A．点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．4.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A、﹣20mB、﹣40mC、20mD、40m考点：正数和负数。分析：本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．解答：解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示﹣40米．故选B．点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．5.下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若数轴上有一点R，其坐标为|s﹣t+1|，则R会落在下列哪一线段上？21·世纪*教育网A、ABB、BCC、CDD、DE考点：数轴；解一元一次不等式。专题：探究型。分析：先找出s、t值的范围，再利用不等式概念求出s﹣t+1值的范围，进而可求出答案．解答：解：由图可知﹣1＜s＜t＜0，∴﹣1＜s﹣t＜0，∴s﹣t+1＜1，∴0＜|s﹣t+1|＜1，即R点会落在CD上，故选C．点评：本题考查的是数轴与解一元一次不等式，根据数轴的特点求出s、t值的范围是解答此题的关键．6.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（）．13B．14C．16D．17考点：有理数大小比较。分析：根据45的因子有1，3，5，9，15，全部删除后，即可得出第10个数的值．解答：解：∵1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，而45的因子有1，3，5，9，15，所以全部删除后，由小到大排列，第10个数为：14．故选：B．点评：此题主要考查了有理数中数的因子的性质，找出45的因子是解决问题的关键．7.已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整数除以7的余数为何？（）21教育网A、0B、1C、3D、4考点：最大公约数与最小公倍数。专题：探究型。分析：根据正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数，再列举出介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，再找出除以5余3即减去3后为5的倍数的数即可．解答：解：∵介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，∴210、216、222、228、234、240，又∵除以5余3即减去3后为5的倍数，∴所求正整数为228，即228÷7=32…4．故选D．点评：本题考查的是最大公约数与最小公倍数，熟知正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数是解答此题的关键．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）【出处：21教育名师】A、中国B、印度C、英国D、法国【答案】A【考点】正数和负数．【分析】根据数学历史材料即可得出答案．【解答】解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年，故选A．【点评】此题主要考查了负数的来源，根据历史记载是解决问题的关键．9.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2B．－3C．+3D．+4考点：正数和负数。分析：实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数．解答：解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．点评：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．10.已知数在线A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）A、0B、2C、4D、6考点：数轴；绝对值。专题：数形结合。分析：将点A、B、C、D在数轴上表示出来，然后根据绝对值与数轴的意义计算CD的长度．解答：解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2数轴上使BD的距离为4的D点有两个：D1、D2∴①C与D的距离为：C2D2=0；②C与D的距离为：C2D1=2；③C与D的距离为：C1D2=8；④C与D的距离为：C1D1=6；综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．故选C．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．21*cnjy*com二、填空题(每题4分，共24分)1.﹣2的相反数是2．考点：相反数。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．﹣2的相反数是2．解答：解：﹣2的相反数是2．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．【来源：21·世纪·教育·网】2.－21的倒数是－2．考点：倒数。分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（－21）×（－2）＝1，∴－21的倒数是－2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．3.在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是5．考点：数轴。分析：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，数轴上的每一个点对应一个实数．解答：解：在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是5个单位长度．故答案为5．点评：此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系．4、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|＞|b|（填“＞”“＜”或“=”）．考点：实数与数轴。专题：探究型。分析：先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号，再根据两点与原点的距离即可进行解答．解答：解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，∵a到原点的距离大于b到原点的距离，∴|a|＞|b|．故答案为：＞．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．5.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为考点：数轴。专题：数形结合。分析：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；21·cn·jy·com解答：解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案为﹣5．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．2-1-c-n-j-y6.若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为．考点：非负数的性质：绝对值。专题：计算题。分析：根据非负数的性质，可求出x．y的值，然后将x，y再代入计算．解答：解：∵|x－3|＋|y＋2|＝0，∴x－3＝0，y＋2＝0，∴x＝3，y＝－2，∴则x＋y的值为：3－2＝1，故答案为：1．点评：此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．三、解答题(17题6分，18题8分，23题12分，其余每题10分，共66分)17.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的