第22章《一元二次方程》单元测试题B卷(含答案)

1第22章《一元二次方程》测试题一、认真填一填：1、把一元二次方程3(2)(2)40xxx化为一般形式是2、方程220xx的根是3、关于x的一元二次方程20xxm的一个根是－2,则m=4、当x=时，代数式255xx的值为－1.5、如果二次三项式221xm是一个完全平方式，那么m的值是6、关于x的方程22(2)510mmxx是一元二次方程，那么m=7、若关于x的一元二次方程220xxk没有实数根，则k的取值范围是．8、若关于x的一元二次方程02nmxx有两个相等的实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m＝，n＝；9、制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是10、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程二、精心选一选：11、方程(x+1)(x－3)=5的解是()A、x1=1,x2=－3B、x1=4,x2=－2C、x1=－1,x2=3D、x1=－4,x2=212、下列一元二次方程中，有实数根的是()A、x2－x+1=0B、x2－2x+3=0C、x2+x－1=0D、x2+4=013、已知方程20xbxa有一个根是0aa，则下列代数式的值恒为常数的是（）A、abB、abC、abD、ab14、若一个三角形的三边均满足2680xx，则此三角形的周长为（）A、6B、12C、10D、以上三种情况都有可能15、关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根是0.则a的值为()A、1B、－lC、1或－1D、1216、如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A、k＞14B、k＞14且0kC、k＜14D、14k且0k三、细心算一算：17、用适当的方法解下列方程：（1）2(21)3(21)xx（2）23310xx18、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2－3x＋1＝0；②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；④x2－2x＝4．19、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？PQCBA220、已知：关于x的一元二次方程2(1)60xkx,（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.21、已知一元二次方程240xxk有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程240xxk与210xmx有一个相同的根，求此时m的值.22、(08′湘潭)阅读材料：如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例12,xx是方程2630xx的两根，求2212xx的值.解法可以这样：126,xx123,xx则222212112()2xxxxxx2(6)2(3)42.请你根据以上解法解答下题：已知12,xx是方程2420xx的两根，求：（1）1211xx的值；（2）212()xx的值.四、用心想一想：23、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.24、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？25、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?1米1米3参考答案1、5x2－4x－1=0,5x2,－42、x1=3,x2=－13、1,－24、1212,12xx5、≤26、0或37、8m或6m8、24或859、3或－110、20%11、B12、D13、D14、C15、D16、A17、(1)122,1xx(2)12533533,22xx18、121,12xx19、123,12xx20、a=－1,b=1221、（1）m≥12(2)略22、（1）由△=(k+2)2－4k·4k＞0∴k＞－1又∵k≠0∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+4k=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=kk2，x1·x2=41，又01121xx=0则kk2=0∴2k由（1）知，2k时，△＜0，原方程无实解∴不存在符合条件的k的值。23、(20－6x)(30－4x)(24x2－260x+600)根据题意得，2124260600(1)20303xx整理得2665500xx解得125,106xx（舍去）则552,332xx24、设矩形温室的宽为mx，则长为2mx．根据题意，得(2)(24)288xx．解这个方程，得110x（不合题意，舍去），214x．所以14x，221428x．25、解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游，因为2700025×1000，所以员工人数一定超过25人。可得方程100020(5)27000xx整理，得27513500xx解得：x1=45,x2=30当x1=45时，1000－20(x－25)=600700，故舍去当x2=30时，1000－20(x－25)=900700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.